< Previous기술강좌 시리즈 지하융복합개발 기술위원회 58 자연,터널 그리고 지하공간 × × × ∙ × × ×× ∙ 침하량 : = 3, =10일 때 다음과 산정된다. × × × ∙ × × ×× ∙ 침하량 : <그림 2> 지하수위에 따른 침하량 비교Vol. 23, No. 3 59 지하굴착시 지하수 저하로 인한 침하해석 실무 ‘매년 반복한다면 똑같은 침하가 일어나는가?’ 하는 고민을 할 수 있다. 이는 이미 지반이 과거의 받았던 하중에는 응력변화가 없다 고 가정한다며, 결국에는 지하수위저하가 침하의 영향을 미치는 것은 과거의 최저 수위 이하로 저하되는 경우에 침하가 발생된다고 판단할 수 있다. 굴착에 의한 저하는 초기수위를 어떻게 정하는가에 따라서 침하량이 달라지는데, 수위를 높게 잡으면 침하가 많이 될 수 있고 낮게 잡으면 상대적인 저하가 낮아 침하가 작을 수 있다. 3.2 지하수의 흐름의 의한 응력변화 지하수의 흐름은 토립자간의 응력의 변화를 줄 수 있다. 응력의 변화는 침하를 발생시킨다. 그림과 같이 굴착으로 인하여 지하수가 하향으로 침투가 발생한다면, 침투력에 의한 응력증분이 발생된다. 토질역학에서는 침투수력을 다음과 같이 수식으로 표현하며, 이를 이용하여 유한요소 해석에서는 침투수력에 의한 흐름의 방향으 로 응력변화에 대한 해석이 가능하다. 흙의부피 침투력 이식을 이용하여 유한요소해석에 적용하면 다음과 같이 적용할 수 있다. 여기서, : 침투력으로 요소에 작용하는 힘 : 한 요소에 작용하는 동수경사 벡타 : 요소의 볼륨 <그림 3> 하향침투시 흙의 거동기술강좌 시리즈 지하융복합개발 기술위원회 60 자연,터널 그리고 지하공간 하향 침투로 인하여 발생되는 침하량은 다음과 같다. 동수경사 0.5일 때, 침하량을 산정하면 다음과 같다. × × × × <그림 4> 하향침투시 유한요소 해석결과 3.3 터널 주변의 응력변화 터널 주변의 응력은 그라우트가 있는 경우가 이해가 쉽다. 수압의 표시와 침투수력을 표시하면 그림 5와 같으며, 터널의 하저 또는 해저터널의 경우 바닥부의 침투수력이 상당히 크게 지하수로 인하여 발생되는 문제는 하부에서 예상하지 못한 상태에서 발생한다. 일반적으로 중력에 영향을 받고 있는 사람은 위에서 떨어지는 것에 민감하고 밑에서 치고 올라오는 것에 둔감하다. 인버트부 설계 부족으로 인한 터널 사고로 밑에서 작용되는 침투수력에 의한 영향을 고려하지 못하는 경우가 종종 있다. Vol. 23, No. 3 61 지하굴착시 지하수 저하로 인한 침하해석 실무 <그림 5> 배수형 터널에서의 수두 그림 6, 그림 7은 터널에서 발생되는 연동해석에 대한 결과도를 보인 것이며, 최대 주응력과 최소주응력에 가까운 터널에서 일반적 으로 나타나는 방사방향응력과 접선방의 응력을 표시한 것이다. 여기에서 침투력으로 인하여 터널주변의 응력이 예상보다 커지는 것 을 볼 수 있으며, 가끔 이 부분이 설계에서 누락되는 경우가 있다. <그림 6> 방사방향 응력 분포<그림 7> 접선방향응력(주응력)기술강좌 시리즈 지하융복합개발 기술위원회 62 자연,터널 그리고 지하공간 다음 그림은 터널에서 연동해석을 수행하였을때의 터널주변의 해석 결과를 보인 것인데, 앞에서 공학적인 검토와 다르지 않다. 만약 해석을 수행하였는데, 기본 이론적인 것과 차이가 지나치게 난다면, 그것은 해석에 대한 검증이 충분히 되었는지 검토가 필요하다. <그림 8> 터널 연동해석 결과도 4. 토사의 유실 지하수 흐름으로 인하여 토사가 유실되려면 2가지 조건이 필요하다. 토립자를 움직일정도의 충분한 유속과 그 유속에 움직일수 있는 입자의 크기가 중요하다. 여러 사고 현장에서 토사 유실과 관련한 검토가 누락된 점이 확인되고 있다. 결국, 토사유실에 대한 안전을 검토하기 위해서는 입도분석에 대한 토립자의 크기와 그에 대한 한계 유속과 침투해석에 의한 그 입자가 있는 지층에 한계유속이 발생하는지 검토하여야 한다. 이는 아주 단순한 검토인데, 제방이나 댐을 설계하는 경우외에 검토가 이루어진 사례를 찾기 어렵다.Vol. 23, No. 3 63 지하굴착시 지하수 저하로 인한 침하해석 실무 4.1 파이핑 파이핑(Piping)에 관한 최초의 이론식 해석은 모래지반에 설치된 Sheet Pile에 대해 한계수두(Critical Head)를 도입하여 해석한 Terzaghi(1922)의 이론식이 있으나 이는 흙이 완전히 포화된 상태이거나 흙속의 수분이 포화에 가까운 정상 침투의 경우에만 성립된 다. 또한 토립자간의 마찰력 및 점착력을 무시하게 되는 결과를 초래하고, 사질토로 구성된 단면의 한정된 침출면에 대한 Piping 해석 만이 가능한다. 4.1.1 Lane의 경험식에 의한 방법 Lane(1935)은 크리프 비를 기준으로 파이핑에 대한 안전율을 검토하는 경험적인 방법을 제안했다. 크리프 비는 다음과 같이 정의 된다. 크리프 비가 아래의 표에서 각 흙에 대해 제시한 값 보다 크면 파이핑(Piping)에 대해 안전한 것으로 판단할 수 있다. <그림 9> Lane(1935)의 경험식에 의한 방법 4.1.2 한계동수경사에 의한 검토 가장 신빙성이 있는 것으로 알려진 동수경사에 의한 해석 방법은 다음과 같다. 수리 구조물에서 상향으로 침투가 발생할 때 침투압 이 점점 커져서 유효응력이 0이 된다면 이때의 동수경사 를 한계동수경사라 하며, 동수경사가 한계동수경사에 이르면 흙의 유효응 력은 0이 되므로 점착력이 없는 흙은 전단강도를 가질 수 없게 되며, 이때 파이핑(Piping)이 발생하게 된다.기술강좌 시리즈 지하융복합개발 기술위원회 64 자연,터널 그리고 지하공간 이 방법은 한계동수경사에 대한 제한치를 설정하여 파이핑의 기준을 정하거나 필터의 기준을 역으로 적용할 수도 있다. 그러나 이러한 방법은 일반적이고 경험적인 것이므로 정상 침투조건에 대한 안전율 설정에도 임의적인 요소가 많고 결과의 해석 범위가 커서 중요 구조물에 현재 조건의 정밀한 검토 없이 적용할 경우 그 결과의 불명확성이 커지게 되는 경향이 있다. 한계동수경사 산정 방법은 다음과 같으며, 일반적으로 분사현상을 일으키는 한계동수경사는 0.9~1.1 사이이다. ∙′ ∆∙ ∆ ′ 여기서, : 최대 출구부 동수경사 : 한계 동수 경사 : 허용 안전율 4.2 토사 유실이 발생되는 조건 한계유속을 고려하는 방법은 이론적인 배경과 함께 경험적으로 입증된 방법이다. 흙 입자의 유동이 시작되는 한계유속에 대한 연구 는 Justin(1923)에 의하여 시작된 후 Schmieder(1975), Sughii(1989) 등에 의하여 연구되었다. 이와 같이 한계유속을 산정하는 방법은 여러 방법들이 있으나 하천설계기준에는 Justin(1923) 방법을 이용하여 검토할 것을 추천하고 있다. 4.2.1 Justin(1923)에 의한 방법 제체 및 기초의 흙입자에 대하여 소류력에 의하여 입자가 밀려나가는 한계의 침투유속을 다음 식으로 구하며, 흙입자는 그 한계치 를 넘으면 파이핑(Piping)이 발생된다고 본다. 실제 현장 토립자는 여러 크기의 것이 혼합되어 있어 입경의 기준을 정하기 어려워 침투류 해석에서 얻어지는 침투류의 실유속이 다음 표 1의 입경에 대한 한계유속의 1/100 이하가 되도록 해야 한다. ∙ ∙ 여기서, : 토립자의 수중중량(g) : 물의 흐름을 받는 토립자의 면적(cm2) : 물의 단위체적중량(gf/cm3) : 중력가속도(cm/s2)Vol. 23, No. 3 65 지하굴착시 지하수 저하로 인한 침하해석 실무 <표 1> 한계유속 재료번호입경(mm)한계유속(cm/s) 14.00~4.8020.0 22.80~3.4017.0 31.00~1.2010.0 40.70~0.858.5 50.40~0.707.0 60.25~0.504.2 70.11~0.253.5 80.075~0.1102.5 90044~0.0752.0 4.2.2 Schmieder(1975)에 의한 방법 흙의 대표적 단위중량을 고려하여 한계유속과 유효입경 및 투수계수와의 관계를 유도하였으며, 한계유속을 근거로 허용유속에 관 한 실용기준을 만들었으며 이는 다음과 같다. ≃ 여기서, : 한계 유속 : 계수 : 흙의 단위중량 : 물의 단위중량 : 유효입경 : 투수계수(cm/s) 4.2.3 Sughii(1989)에 의한 방법 Sughii et.al.은 토립자의 소유력(또는 토립자의 침강속도)을 바탕으로 하여 한계유속을 제안하였다. 토립자의 자유침강유속을 한계 유속(, cm/s)으로 생각할 경우 는 다음과 같이 나타낼 수 있다. ×× 여기서, : 토립자의 비중 : 중력가속도(cm/s2) : 유효입경(, cm) : 저항계수(Reynolds수 의 함수) (는 ≤ 1.0일 때 = )기술강좌 시리즈 지하융복합개발 기술위원회 66 자연,터널 그리고 지하공간 ⋅ ⋅⋅ 여기서, : 동점성계수(cm2/s) 4.3 지반침하 피해사례 굴착에 의한 인접구조물의 침하로 문제되고 있는 ○○초등학교 본관의 지하철 공사현장은 그림 10에 나타낸 바와 같이 현장으로부 터 약 43.4m에 위치하고 있으며, 지상 4층의 건물로 길이는 103.5m, 폭은 교실과 복도를 포함하여 9.6m인 부분, 16.1m의 폭을 가지고 있는 현관부, 그리고 양측의 14.4m인 부분으로 구성되어 있다. 또한 기초부의 간격은 4.5m이며 각 간격당 직경 300mm 7개의 말뚝이 타입되어 있다. 이 중 문제가 발생한 부분은 현관우측 9.0m에 위치해 있다. <그림 10> 지반침하 피해사례 현황Vol. 23, No. 3 67 지하굴착시 지하수 저하로 인한 침하해석 실무 본 현장 침하지점의 수위변화를 정확히 알기 위해서는 30여 년 전의 지반조사 자료와 현재의 지반조사 자료를 분석해야 하나 당시 의 자료가 남아 있지 않은 상태이므로 구관에 인접한 체육관동 신축당시의 지반조사 자료인 증BH-1의 지하수위를 참고로 하였다. 체육관동의 신축당시 지반을 참고목적으로 살펴보면 두께 4.0m의 상부 매립층, 0.6m의 충적층, 10.4m의 풍화토층과 지표면으로부터 15.0m부터 풍화암이 나타나고 있다. 그리고 지하수위는 풍화토인 GL-7.0m에 있다. 그리고 문제가 되고 있는 본관(교사1호동)과 가장 근접한 시추공(시BH-1)의 지반은 매립층 4.7m, 충적층 1.8m, 그리고 풍화토층으로 구성되어 있으며, 타 시추공 즉 시TB-14, 시BH-2, 합BH-2 등의 지반과 비교해 볼 때 풍화암층이 더 깊은 심도에서 나타남을 알 수 있다. 그리고 지하수위는 풍화토 지반인 GL-15.21m 까지 내려가 있음을 알 수 있으며 이는 과거의 수위보다 8.21m 내려간 상태이다. 시추공 등의 소규모 보링에 의한 굴착은 주변지반의 지하수위 저하를 가져오지만 굴착에 의한 지하수위는 비교적 짧은 시간안에 원수위를 회복하게 된다. 그러나 대규모 대심도의 굴착은 보다 넓은 범위에 걸쳐 지하수위 저하의 영향을 미치게 된다. 지하수위 저하 에 의한 방사방향의 물의 흐름에 관한 이론은 이미 오래전에 정립되었으며 현장의 다양한 측정방법에 의한 지하수위에 관한 이론식이 제시되어 있다. Sichardt는 지하수위 저하에 의한 영향 반경(R)을 아래와 같이 제시하였다. 여기서, : 수위강하(m) : 투수계수(m/s) 본 진단 대상인 ○○초등학교의 지반은 매립층, 충적층, 풍화토 층으로 주로 구성되어 있으므로 모래와 실트의 혼합체로 간주하고 투수계수로 10-3cm/s∼10-2cm/s(10-5m/s∼10-4m/s)의 값을 적용하고 수위강하량으로 16.0m를 적용하면 영향반경은 152∼480m에 달하게 된다. 즉, 투수계수가 낮은 흙일수록 영향반경은 작고 투수계수가 클수록 넓은 범위에 걸쳐 영향을 미치게 된다. 본 진단대상건 물이 현장으로부터 약 40m 떨어진 지역임을 감안할 때 지하수위 저하의 영향권안에 있음을 알 수 있다. 그리고 위 식에서 알 수 있는 바와 같이 수위강하량이 커질수록 영향권도 더 넓어짐을 알 수 있다. 이상에서 검토한 바와 같이 본 ○○초등학교 본관의 위치는 지하철 굴착공사로 인한 지하수위 저하의 영향권내에 있으며 풍화토층 에 위치한 말뚝이 상부하중을 지지하고 있는 상태에서 지하수위 저하로 인한 부마찰력에 의한 추가하중이 침하를 유발한 것으로 사료 된다.Next >