< Previous홍예권, 정지원, 김준호, 안병선 한국음향학회지 제 44 권 제 4 호 (2025) 378 만 합하여 출력되어 Fig. 1의 Deinterleaver로 입력된 다. Fig. 4는 임계값 결정에 대한 BER을 알아 보기 위 해 SF가 32인 경우 RAKE 임계값에 따른 성능 결과를 나타낸다. x축은 RAKE 임계값이며, y축은 BER이며, RAKE 과정 이후의 오류율과 복호 오류율을 그래프로 나 타내었다. Fig. 4에서 SF가 32일 때 임계값이 0.1 ~ 0.25 인 경우 복호가 모두 성공됨을 알 수 있으며, 그이외 의 범위에서는 오류율이 증가함을 알 수 있으며, 이 는 임계값에 따라 성능이 크게 좌우됨을 알 수 있다. SNR을 –15 dB에서 분석한 이후는 SF가 32일 때의 복 호 오류가 거의 없는 Quassi Error Free(QEF)영역이기 때문이며, 5장의 시뮬레이션 결과에서 설명한다. Fig. 4의 SF가 32일 때에서 분석한 경우와 동일하 게 본 논문에서 적용한 SF 길이에 따른 임계값 범위 는 Table 2와 같다. 최적 임계값이 작을수록 RAKE 처리과정에서 모 든 탭의 결과를 출력에 반영됨을 의미한다. 제시된 임계값은 확산 코드에 대한 상관도에서 다른 탭의 상관도에 대해 구분 가능 여부를 나타내는 수치이 며, QEF 영역 기준으로 분석하였므로 다중 경로 환 경에 적용 가능하다. SF가 길수록 최적 임계값은 작 아지며, 이는 SF가 길수록 각 탭에서 출력되는 값이 신뢰성이 높다는 의미이다. Table 2를 기반으로 가우 시안 잡음만 존재할 때, 임계값 설정 유무에 대한 성 능 차이는 Fig. 5와 같다. RAKE 처리과정에서 최적 임계값 설정한 경우 SF 길이가 8, 16, 32, 64, 128일 때, 복호 오류율을 나타낸 다. 점선이 각 SF에서 기존의 방식인 임계값을 설정 하지 않은 경우이며, 실선은 Table 2의 최적 임계값 을 설정한 경우이다. 모든 SF 길이에서 최적 임계값 을 적용 시, 약 2 dB ~ 4 dB 정도의 성능이 향상되는 것 을 확인하였다. IV. CQI 정보 수중 특성 파라미터를 이용하여 각 SF 에 따라 성 능과의 통계적인 관계를 설정하기 위해서는 각 SF 에서 QEF 영역을 만족하는 CQI에 대한 임계값이 설 정되어야 한다. QEF란 통상적으로 복호 후 오류율 이 매우 낮은 영역을 의미하며, 수중에서는 보통 복 호 BER이 10 –4 ~ 10 –5 되는 지점을 의미한다. [9] 수중 채널 파라미터의 임계값은 성능이 가장 좋은 SF를 선택하기 위한 중요한 파라미터이다. SF 선택을 위 해 적용된 SF에 따른 CQI를 분석하여 송신단에 정보 를 제공하는 것이 매우 중요하며, 본 논문에서는 다 음과 같은 파라미터를 CQI 정보로 활용한다. Table 2. Optimal RAKE threshold values. SF8163264128 Optimal threshold0.2 ~ 0.40.15 ~ 0.30.1 ~ 0.250.05 ~ 0.20.01 ~ 0.15 -25-20-15-10-50 SNR [dB] 10 -6 10 -4 10 -2 10 0 case1 channel Fig. 5. (Color available online) Performance comparison for SFs with or without threshold.수중 통신 환경에서 코드분할 다중 접속 방식을 위한 확산 요소 선택 기준 연구 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) 379 4.1 PSNR 추정 Fig. 1의 모델에서 PSNR은 파일럿 신호 대 간섭 잡음비를 나타낸다. CDMA 데이터 부분을 제외한 송수신자가 알고 있는 변조된 개의 파일럿 심볼 열을 ⋯ 이라 하고 다중 경로로 인한 간섭된 수신 신호 에서 파일럿 신호 부분을 ⋯ 라 하면 아래 식과 같다. .(3) PSNR은 수신 파일럿 신호에 대해 송신 파일럿 신 호 대비 감쇠 또는 증가 계수 를 linear Least Squares Estimation(LSE) 기법으로 추정하며, 은 다중 경로 로 인한 송신 신호의 진폭 변화를 나타내며, Eq. (4)와 같이 구한다. ,(4) .(5) Eq. (5)에서 분모는 수신 신호와 전송된 신호 가 다중 경로로 간섭이 첨가되고 감쇠가 적용된 신호 가 되므로 이를 뺀 값에 기대값 함수 를 적용 하여 잡음의 평균 전력을 나타내며, 분자는 다중 경 로로 인해 간섭이 첨가된 신호의 전력을 나타낸다. 예를 들어 BPSK 변조를 하였으므로 +1을 전송하면 다중 경로로 인하여 +1.2가 되면 값은 1.2가 되며, 이를 파일럿 신호 개에 대하여 평균적인 진폭 변화 가 Eq. (4)와 같이 구해진다. 따라서 개의 파일럿 구 간에서 는 전송 신호 대비 다중 경로로 인한 실제 수 신 신호를 나타내므로 분자항은 신호의 전력을 의 미한다. Eq. (5)와 같이 PSNR 추정 값을 이용하여 채 널 복호 후 오류율을 예측할 수 있으며, 채널 복호 후 의 QEF 조건을 만족하도록 CQI에 대한 임계값을 설 정하였다. PSNR이 클수록 채널 복호기의 복호 오류 율이 낮으므로 이의 연관성을 5장의 시뮬레이션을 통해 분석한다. 4.2 P-BER 추정 PSNR 값은 실제 수중 환경에서 도플러 및 다중 경 로 등의 영향을 받으므로 정확히 일치하지 않을 수 있다. Fig. 1의 파일럿 신호는 송수신 간에 서로 알고 있는 데이터를 이용하여 동기를 획득하는 기능을 하고 있으므로 채널 부호화를 하지 않고 전송된다. 파일럿과 연접된 부호화된 CDMA 데이터를 전송하 기 때문에 파일럿 신호의 오류율인 P-BER은 부호화 된 CDMA 데이터의 오류율과 거의 흡사하다. 따라 서 P-BER에 따라 CDMA 데이터의 역확산 및 복호 후 에 성능을 예측할 수 있으므로 SF에 따른 전송 모드 의 오류율 또한 예측할 수 있다. 즉, P-BER을 이용하 여 데이터 오류율을 예측하여 복호 후의 QEF 조건을 만족하는 CDMA 데이터 성능을 예측하는 방식이다. CQI인 P-BER을 추정하기 위해 충분한 데이터 사이 즈를 고려해야 하므로 본 논문에서는 Fig. 1의 428 비 트의 파일롯 5개인 2140 비트를 이용하여 오류율을 구하였다. 이와 관련된 Reference [9]에서는 부호화율 1/2을 가지는 터보 부호 적용 시 P-BER이 10 % 이하이면 부 호화된 데이터 영역에서 복호 오류를 정정할 수 있 다고 제시되고 있으므로, P-BER을 이용하여 복호 후 CDMA 데이터의 성능을 예측할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 터보 부호 1/3을 고정적으로 적용하였 으므로 P-BER이 10 % 이상에서도 QEF 영역을 만족 할 수 있으리라 예상되며, SF에 따른 P-BER과 CDMA 데이터의 오류율 연관성은 5장에서 제시하였다. V. 모의 실험 결과 Fig. 6은 모의실험에서 적용한 수중 채널 시나리오 를 개략적으로 나타내었다. 송신기(source)와 수신기(Rx) 사이의 거리는 1 km 이며, 송신기는 수면 아래 80 m 깊이에 배치되어 있 는 환경을 설정하였다. 본 논문에서는 Fig. 6의 모식 도에서 실제 측정한 Sound Speed Profile(SSP)를 기반 으로 하여 벨홉 모델로 도출한 채널 임펄스 응답을 채널 모델로 적용하여 모의실험을 수행하였다. Fig. 7은 Fig. 6의 세 가지의 환경에서의 채널 임펄스 응답홍예권, 정지원, 김준호, 안병선 한국음향학회지 제 44 권 제 4 호 (2025) 380 을 나타낸다. Fig. 7(a)는 부산에서 측정한 데이터로 써 수신기의 수심이 10 m인 경우이며, 최대 지연 시 간이 약 49.13 ms이다. Fig. 7(b)도 부산에서 측정한 데 이터로써 수신기의 수심이 40 m인 경우이며, 최대 지연 시간이 약 37.11 ms이다. Fig. 7(c)는 제주에서 측 정한 데이터로써 수신기의 수심이 10 m인 경우이며, 최대 지연 시간이 약 25.51 ms이다. 아래 Table 3은 모 의실험에서 사용된 파라미터를 나타낸다. 8 상태의 터보 부호화기를 적용하였으며, 부호화 율은 1/3, 변조 방식은 BPSK를 적용하였으며, CDMA 시스템을 위한 SF 길이는 8, 16, 32, 64, 128을 사용하 였다. 파일럿/CDMA 길이는 Fig. 1과 같이 각각 428 비트 및 3,072 chip으로 설정하여 5개의 블록을 1개의 프레임으로 구성하였다. 송신 신호의 중심 주파수 는 30 kHz이며, 샘플링 주파수는 192 kHz, 확산 후 CDMA 데이터 전송률은 15 kchips/sec, 대역폭은 20 kHz로 설정하였다. 또한, 송신기와 수신기의 거리는 1 km이며, 도플러 확산은 수신부가 이동을 한다고 가 정하여 –20 Hz에서 20 Hz 범위 내에서 고려하였다. Fig. 8은 Fig. 7의 세 가지 수중 채널 모델에서 입력 Fig. 6. (Color available online) Schematic diagram of underwater channel. Table 3. Simulation parameters. Channel coding (state)Turbo code (8 state) Coding rate1/3 ModulationBPSK SF8, 16, 32, 64, 128 Pilot/CDMA length428 / 3,072 Number of CDMA block per frame5 Center frequency/bandwidth30 kHz / 20 kHz Sampling rate (samples/bit)192 kHz CDMA data transmission rate15 kcps Distance1 km Number of multipath4 ~ 5 Doppler spread–20 Hz ~ 20 Hz (a) Case 1 (b) Case 2 (c) Case 3 Fig. 7. (Color available online) Channel impulse response for 3 cases.수중 통신 환경에서 코드분할 다중 접속 방식을 위한 확산 요소 선택 기준 연구 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) 381 SNR에 따른 Eq. (5)에 의해 추정된 SF 별 PSNR을 나 타낸다. 채널 모델이 세 가지 경우에 대해 각 SF에 대 한 QEF 영역별 SNR 범위를 역상으로 나타내었다. 각 SF 별 역상으로 나타낸 범위는 Fig. 9의 시뮬레이 션 결과에서 복호 BER이 QEF 영역인 10 -4 ~ 10 -5 인 지 점에서의 입력 SNR 범위를 나타낸다. 입력 SNR과 PSNR은 비례관계에 있으며, 다중 경로 등으로 인해 수중 채널 별 차이가 있다. PSNR이 세 가지 채널에 대하여 주 경로 대비 다중 경로의 전력 비, 최대 지연 시간 등에 비례하지 않는 이유는 다중 경로로 인한 주파수 선택적 페이딩은 이러한 채널 특성에 선형적으로 적용되지 않기 때 문이다. Table 4는 세 가지 수중 채널 및 SF 별 복호 오 류율이 QEF인 지점의 PSNR을 나타내며, Fig. 8을 기 반으로 하여 y축의 PSNR값을 dB로 나타 결과이다. 세가지 채널 모델에 대해 4.2절에서 언급한 파일 럿 BER인 P-BER과 QEF 영역에서의 각 SF에 대한 오 류율과의 관계는 Fig. 9와 같다. Fig. 9에서 각 SF에 대 한 P-BER과 복호 오류율을 나타낸다. 점선은 P-BER 을 나타내며, 이는 CDMA 데이터의 복호 오류율은 상관관계에 있음을 알 수 있으며, 즉 P-BER이 낮으 (a) Case 1 (b) Case 2 (c) Case 3 Fig. 9. (Color available online) P-BER and decoded BER for channel models. PSNR Fig. 8. (Color available online) PSNR according to input SNR for SFs. Table 4. Required PSNR at QEF of decoded BER for SFs according to channel models. SF Case 8163264128 1 QEF-SNR [dB]–8.0–12.5–14.5–17.0–17.5 PSNR [dB]–8.37–12.61–14.54–16.98–17.47 2 QEF–SNR [dB]–10.0–13.0–15.5–17.5–18.5 PSNR [dB]–10.00–12.96–15.43–17.41–18.39 3 QEF–SNR [dB]–6.5–9.0–13.5–15.5–16.5 PSNR [dB]–8.17–10.22–14.33–16.24–17.20홍예권, 정지원, 김준호, 안병선 한국음향학회지 제 44 권 제 4 호 (2025) 382 면 CDMA 데이터의 역 확산 후, 복호 오류율 또한 낮 음을 알 수 있다. SF가 증가할수록 성능은 향상됨을 알 수 있으며, P-BER이 10 %(BER = 10 –1 ) 이내이면 모든 SF에 대해 QEF를 만족함을 알 수 있다. 모의실험에 적용한 채널 모델의 세 가지 채널 모 델을 Fig. 8 및 Table 4의 RSNR과 Fig. 9의 P-BER 성능 결과를 종합할 때 SF 선택 기준은 Table 5와 같이 요 약할 수 있다. 수중 통신의 시변 채널에서 채널 상태 를 나타내는 CQI로 본 논문에서는 P-BER과 RSNR 를 채택하였으며, CQI를 송신단에 제공하면 송신단에 서는 Table 5와 같은 각 값에 대응하는 SF를 선택하 여 를 이용하여 확산시켜 전송한다. 수신단에 서는 전송된 P-BER이 Table 5의 P-BER 임계값보다 낮은 동시에 PSNR 임계값보다 높은 경우를 만족하 는 SF 중에서 가장 낮은 SF를 선택하여 성능을 보장 하면서 가장 높은 전송율을 설정하는 최적의 SF 선 택이라고 할 수 있다. QEF를 만족하는 동일한 성능 에서 얼마만큼의 정보 전송률을 향상시켰는가에 대 한 그림은 Fig. 10과 같다. Fig. 10에서 x축은 –18 dB ~ 0 dB의 입력 SNR과 Case 1 ~ Case 3의 채널 모델을 무작위로 설정한 경우를 의 미하며, 특정 SF를 고정하는 경우와 Table 5의 CQI 임 계값 기준에 따라 적응적으로 SF를 선택하는 경우 에 대해 y축은 Table 1의 정보 비트를 복호하였을 때 오류가 발생하지 않은 성공한 정보 비트를 누적한 그 림이다. 낮은 SNR(–6 dB 이하)에서는 SF = 8과 적응적 SF 모드의 성공한 누적된 정보 비트수가 비슷하지 만, SNR이 –6 dB 이상일 때는 고정적인 방식보다 적 응적으로 변하는 모델이 각 채널 모델 별, 약 15 % ~ 40 %정도 성공한 비트 수가 많음을 알 수 있다. VI. 결 론 본 논문에서는 수중 CDMA 전송 방식에서 SF를 시변 채널에 능동적으로 적용할 수 있는 적응형 SF 모드 전송 방식에 대해 연구하였다. 가변적인 SF를 효율적으로 선택할 수 있는 CQI로는 송수신자가 알 고 있는 파일럿 신호를 이용하여 PSNR, P-BER을 설 정하여 기준을 제시하였다. 또한 정확한 CQI 기준을 제시하기 위해 수신부의 RAKE 처리과정의 최적의 임계값을 각 SF에 따라 설정하여 최적의 성능을 보 장하는 조건에서 모의 실험 하였다. 시변 수중 채널 모델로는 부산과 제주 해상에서의 실측 데이터를 기 반으로 세 가지 채널 환경을 고려하였으며, 도플러, 송신 SNR을 랜덤하게 적용시킨 결과 SF를 고정한 경우와 비교하였을 때, 본 논문에서 제시한 SF를 적 응적 변화하는 모델이 QEF를 만족시키면서 약 15 % ~ 40 % 정도의 전송률 향상을 가지고 있음을 알 수 있 다. 향후 연구로는 본 연구에서 제안한 모델을 실제 Fig. 10. (Color available online) Accumulated num- ber of successive bits for fixed SFs and adaptive SF modes. Table 5. CQI thresholds criteria for SFs. SF Case 8163264128 1 P-BER < < < < < PSNR [dB]>–8.37>–12.61>–14.54>–16.98>–17.47 2 P-BER < < < < < PSNR [dB]>–10.00>–12.96>–15.43>–17.41>–18.39 3 P-BER < < < < < PSNR [dB]>–8.17>–10.22>–14.33>–16.24>–17.20수중 통신 환경에서 코드분할 다중 접속 방식을 위한 확산 요소 선택 기준 연구 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) 383 해양 시스템에 적용하여 실 데이터를 분석하여 효 율성을 검증하고자 한다. 감사의 글 이 논문은 2023년도 정부 방위사업청의 재원으로 국방기술진흥연구소의 지원을 받아 수행된 연구임 (KRIT-CT-23-035, 기뢰탐지용 무인잠수정 군집 운용 기술, ’23~’28). References 1.M. Stojanovic and P.-P. J. Beaujean, “Acoustic communication,” in Handbook of Ocean Engineering, edited by M. R. Dhanak and N. I. Xiros (Springer International Publishing, Switzerland, 2016). 2.R. Diamant and L. Lampe, “Adaptive error-correction coding scheme for underwater acoustic communication networks,” IEEE J. Oceanic Eng. 40, 104–114 (2015). 3.B. Tomasi, L. Toni, L. Rossi, and M. Zorzi, “Performance study of variable-rate modulation for underwater communications based on experimental data,” Proc. MTS/IEEE OCEANS Conf. 978-985 (2010). 4.L. Wan, H. Zhou, X. Xu, Y. Huang, S. Zhou, Z. Shi, and J.-H. Cui, “Adaptive modulation and coding for underwater acoustic OFDM,” IEEE J. Oceanic Eng. 40, 327-336 (2014). 5.S. Venkatachalam and T. Manigandan, “Adaptive modulation of OFDM and MC-CDMA system,” Int. J. Electr. Electron. Eng. Telecommun. 1, 1-10 (2012). 6.M. K. Wasantha and W. A. C. Fernando, “QAM based adaptive modulation for OFDM-CDMA wireless networks,” Proc. 5th Int. Symp. Wireless Pers. Multi- media Commun. 715-719 (2002). 7.J. Kim and D. Chung, “A study on the hardware implementation of the 3GPP standard turbo decoder” (in Korean), J. Korean Inst. Commun. Inf. Sci. 28, 215-223 (2003). 8.J. Li, Y. V. Zakharov, and B. Henson, “Multibranch autocorrelation method for Doppler estimation in underwater acoustic channels,” IEEE J. Oceanic Eng. 43, 1099-1113 (2018). 9.J. W. Jung and I. S. Kim, “A study on threshold detection algorithm for adaptive transmission in underwater acoustic communication” (in Korean), J. Acoust. Soc. Kr. 39, 585-591 (2020). 저자 약력 ▸홍 예 권 (Ye‑Gwon Hong) 2023년 2월 : 한국해양대학교 전파공학과 공학사 취득 2023년 3월 ~ 현재 : 한국해양대학교 전파 공학과 석사 과정 <관심분야> 위성통신, 수중통신, 광통신, 채널 코딩, 신호처리 ▸정 지 원 (Ji‑Won Jung) 1995년 2월 : 성균관대학교 통신공학과 박 사 취득 1991년 ~ 1992년 : LG 정보통신 연구소 연 구원 1995년 ~ 1996년 : 한국통신 위성통신연구 실 선임연구원 1997년 ~ 1998년 : 한국전자 통신연구원 위성단 초빙연구원 2001년 ~ 2002년 : 캐나다 CRC(Communi- cation Research Center) NSERC Fellow- ship(국외 초청연구원) 1996년 ~ 현재 : 한국해양대학교 전파공학 전공 교수 <관심분야> 위성통신, 수중통신, 채널 부 호화 및 모뎀, FPGA 설계 ▸김 준 호 (Jun‑ho Kim) 2022년 4월 ~ 현재 : LIG넥스원 해양연구 소 선임연구원 <관심분야> SONAR 신호처리, 수중 무인 체계, 수중음향 통신 등 ▸안 병 선 (Byoung‑sun Ahn) 2008년 5월 ~ 현재 : LIG넥스원 해양연구 소 수석연구원 <관심분야> SONAR 신호처리, 수중음향 센서, 수중 무인체계, 수중음향 통신 등I. 서 론 수중에서 음향 신호의 낮은 전달 속도로 인하여 수중음향통신이나 능동형 소나 시스템에서 도플러 천이 주파수 또는 표적의 시선 속도 추정은 중요한 문제 가운데 하나이다. [1] 도플러 효과는 다른 요인들 도 있지만 보통 플랫폼의 이동성이 원인이며, 만약 수중음향통신의 수신단에서 도플러 천이 주파수를 단일 처프와 continuous wave 리플리카를 이용한 도플러 천이 주파수 추정 Doppler shift frequency estimation using single chirp and continuous wave replica 오단비, 1 김기만, 1† 김준호, 2 안병선 2 (Dan-bi Ou, 1 Ki-man Kim, 1 † Jun-ho Kim, 2 and Byoung-sun Ahn 2 ) 1 국립한국해양대학교, 2 LIG넥스원 (Received April 24, 2025; revised June 13, 2025; accepted June 15, 2025) 초 록: 수중 환경에서의 도플러 천이 주파수 추정은 채널 특성을 분석하고, 통신 성능을 향상시키기 위한 중요한 단계 이다. 주로 Linear Frequency Modulated(LFM) 신호와 같은 처프 신호가 사용되었으며, 수신단에서 이의 리플리카 (replica)와 상호상관도를 측정하거나 다른 형태의 처프 신호를 연접하여 도플러 천이 주파수를 추정하는 것이 가장 널 리 알려진 방법이다. 본 논문에서는 하나의 LFM 신호를 이용하면서 수신단에서 이 신호의 주파수 특성 변화를 기반으 로 하는 도플러 천이 주파수 추정 방법을 제안한다. 제안한 방법은 Continuous Wave(CW) 신호를 사용하여 리플리카 를 구성하여 1차 도플러 천이 주파수를 추정하며, 이후 곡선 적합을 통해 보정 과정을 거친다. 제안한 방법을 이용하여 도플러 천이 주파수를 추정하는 경우 기존의 방법에 비해 약 72 %의 계산량 감소를 나타내는 것을 모의실험을 통해 확인 하였다. 핵심용어: 도플러 천이 주파수, 선형 주파수 변조, 연속 신호, 리플리카, 곡선 적합 ABSTRACT: Doppler estimation in underwater environments is essential for analyzing channel characteristics and enhancing communication. Commonly chirp signals such as Linear Frequency Modulated (LFM) signals have been used, and the most widely known method is to measure the cross-correlation with its replica at the receiver or to estimate the Doppler shift frequency by concatenating different types of chirp signals. In this paper, we propose a Doppler shift frequency estimation method based on the change in the frequency characteristics of a single LFM signal at the receiver. The proposed method configures a replica using a Continuous Wave (CW) signal to estimate the first Doppler shift frequency, and then goes through a correction process through curve fitting. It was confirmed through simulations that the proposed method reduces the computational load by about 72% compared to the previous method when estimating the Doppler frequency. Keywords: Doppler shift frequency, Linear Frequency Modulated (LFM), Continuous Wave (CW), Replica, Curve fitting PACS numbers: 43.60.Jn, 43.30.Vh, 43.30.Xm 한국음향학회지 제44권 제4호 pp. 384～391 (2025) The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) https://doi.org/10.7776/ASK.2025.44.4.384 pISSN : 1225-4428 eISSN : 2287-3775 †Corresponding author: Ki-man Kim (kimkim@kmou.ac.kr) Department of Radio Communication Engineering, Korea Maritime and Ocean University, 727 Taejong-ro, Yeongdo-gu, Busan 49112, Republic of Korea (Tel: 82-51-410-4918, Fax: 82-51-404-3986) Copyrightⓒ 2025 The Acoustical Society of Korea. This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. 384단일 처프와 continuous wave 리플리카를 이용한 도플러 천이 주파수 추정 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) 385 보정하지 않으면 성능이 저하될 수 있다. [2,3] 이와 같 은 중요성으로 인하여 도플러 천이 주파수 또는 표 적의 시선 속도 추정을 위해 여러 형태의 신호와 이 를 이용한 추정 기법들이 연구되었다. 도플러 천이 주파수 추정을 위한 신호로써 비교적 낮은 소스 레벨로 높은 신호대잡음비(Signal-to-noise ratio, SNR)을 달성할 수 있는 처프 신호를 적용한 연 구가 많이 이루어졌으며, 이에는 Linear Frequency Modulated(LFM) 및 Hyperbolic Frequency Modulation (HFM) 신호를 포함한다. 아울러 이들을 서로 연접하 거나 중첩하여 설계된 경우도 있다. [4-8] Li et al. [4] 은 서로 다른 부호의 순간 주파수 변화 기울기를 갖는 LFM 신호를 서로 연접한 형태를 제시하였으며, 같 은 형태이나 LFM 신호 대신 HFM 신호를 연접한 방 식도 연구되었다. [5,6] 또한 Peng et al. [7] 은 LFM과 HFM 신호를 연접한 형태를 제시하였다. LFM 신호를 중 첩한 경우도 있으나 2개의 신호를 중첩하는 경우 송 신 전력이 3 dB 감소하는 단점이 있다. [8] 국내에서 Cho et al. [9] 은 주파수 대역이 분리되어 있으면서 서 로 상반된 부호의 순간 주파수 변화 기울기를 갖는 두 HFM 펄스를 이용하는 방법을 제안하였다. 하지 만 대역을 분리하는 경우 그만큼 대역폭이 좁아져 서 수신단 처리 과정에서 상관 이득이 감소하는 문 제점이 있다. 이렇게 연접된 형태의 신호를 이용하 여 도플러 천이 주파수를 추정하는 과정은 보통 각 신호에 해당하는 정합필터를 병렬로 구성하여 그 출력이 최대가 되는 시점의 시간 차를 이용하여 추 정한다. 또한 수중음향통신을 위한 프레임 구성에 서 같은 부호의 순간 주파수 변화 기울기를 갖는 LFM 신호를 각각 프리앰블과 포스트앰블로 사용하 여 이들 사이의 시간 차의 변화를 이용하여 도플러 천이 주파수를 추정하는 방법도 있다. [10] 이렇게 2개 의 신호를 사용하는 방법들은 상대적으로 적은 계 산량으로 구현되지만 도플러 천이 주파수가 증가하 면 처프 신호의 특성으로 인하여 상관 이득이 감소 하고, 그에 따라 추정되는 시간 차 값의 정확도가 감 소하여 도플러 천이 주파수의 추정 성능이 감소하 는 문제가 있다. 2개의 처프 신호를 이용하는 방법 이외에 1개의 처프 신호를 이용하는 방법도 있다. 이 경우에는 수 신단에서 발생가능한 도플러 천이 주파수를 갖는 리플리카(replica) 신호들을 병렬로 구성하여 수신된 신호와의 상호상관도를 구하여 이 가운데 가장 큰 값을 나타내는 도플러 천이 주파수로 추정하는 것 으로써 Cross Ambiguity Function(CAF) 방식으로 알려 져 있다. [11] CAF 방식은 하나의 처프 신호만 사용해 도 되지만 리플리카 신호들로 뱅크(bank)를 구성하 는 그리드 탐색 방식이기 때문에 일반적으로 계산 량이 증가하는 문제가 있다. 이외에도 LFM 펄스와 Continuous Wave(CW) 펄스를 교대로 송신하는 방법 을 적용하기도 하는데 이는 이들 신호가 갖는 각각 의 장점을 활용하는 것이다. 본 논문에서는 도플러 천이 주파수를 추정하기 위 해 처프 신호 가운데 하나의 LFM 신호를 사용하되 CAF 방식처럼 처프 신호들로 구성된 리플리카가 아 닌 CW 신호로 구성된 리플리카를 적용하는 방법을 제안한다. 제안한 방법은 LFM 신호의 시작 주파수 및 마지막 주파수를 기준으로 각각 관심 도플러 천 이 주파수 범위 안에서 구성되는 짧은 길이를 갖는 CW 신호의 리플리카와의 상관도를 구한 뒤 이 상관 도 크기의 변화를 탐지하여 도플러 천이 주파수를 추정한다. 모의실험을 통해 제안된 방법의 유효성 을 검증하였다. 본 논문의 구성은 다음과 같다. 제2장에서 LFM 신 호를 포함하여 도플러 천이 현상에 대해 설명하고, 제3장에서는 CW 신호의 리플리카를 사용하여 도플 러 천이 주파수를 추정하는 기법을 제안한다. 제4장 에서는 모의실험을 통해 제안하는 방법의 성능을 보이고, 마지막으로 제5장에서 결론을 서술한다. II. LFM 신호 이 논문에서는 LFM 신호를 대상으로 하였으며, 이는 다음과 같이 정의된다. min ≤≤ ,(1) Eq. (1)에서 min 는 시작주파수를 의미한다. 는 신오단비, 김기만, 김준호, 안병선 한국음향학회지 제 44 권 제 4 호 (2025) 386 호의 길이, 는 대역폭으로써 max min 이 된다. 여 기서 max 은 끝 주파수를 의미한다. 만약 max min 인 상황에서는 순간 주파수 변화의 기울기가 상 승 스윕 신호가 되며, max min 이면 하강 스윕 신호가 된다. 수중 환경에서 플랫폼의 이동 속도만 고려하면 단 방향에서 수신된 LFM 신호는 Fig. 1의 예시와 같이 간략화된 스펙트로그램은 도플러 효과에 의해 영향 을 받게 된다. 그림에서 는 송신 신호, 는 수 신 신호를 의미한다. Fig. 1의 예시는 송수신단이 서로 접근하는 경우를 나타낸 것으로써 이는 시간 영역에서는 신호 압축 효과, 그리고 주파수 영역에서는 스펙트럼 이동 현 상이 나타남을 보여준다. 는 수중에서의 음속, 는 이동하는 송신기와 수신기 사이의 상대 속도로 가 정한다면 도플러 스케일은 ∆ 로 정의되며, 스 케일 팽창계수는 ∆ 로 나타낼 수 있다. 도플 러 주파수 천이를 고려하여 수신된 신호는 다음과 같이 표현된다. min ≤≤ ,(2) 여기서 는 송신기와 수신기 사이의 거리에 따른 도 달 시간차를 나타내며, Fig. 1에서는 생략하였다. 보통 수신된 신호는 정합 필터링 과정을 거치는데 이를 통해 처리 이득을 얻는다. 하지만 LFM 신호의 모호도는 시간-주파수 영역에서 기울어진 형태이 며, 이로 인한 시간-도플러 커플링 효과가 발생한 다. [1,12] Eq. (2)에 따르면 도플러 천이가 발생하면 시 간 축에서 압축 또는 팽창이 발생하며, 이는 정합 필 터링 과정에서 기울기 불일치로 인한 처리 이득의 감소로 이어진다. III. 제안하는 방법 제안하는 방법은 최소 주파수 min 이고, 최대 주파 수 max 인 하나의 단일 상승 처프 신호만을 사용하 여 Fig. 1에 나타낸 주파수 영역에서의 스펙트럼 이 동 정도를 추정하여 도플러 천이 주파수를 찾는다. 하지만 하강 처프 신호를 적용하더라도 방법의 차 이는 없다. 이는 다음과 같이 2단계로 구성된다. 3.1 1차 도플러 천이 주파수 추정 수신된 LFM 신호의 주파수 천이 정도를 추정하기 위하여 서로 다른 주파수를 갖는 CW 신호들로 구성 된 리플리카 뱅크와 주파수 천이된 LFM 신호 사이의 상호 상관 특성을 분석한다. CW 리플리카 뱅크는 LFM 신호의 시작 및 끝 주파수를 기준으로 도플러 천이 주파수의 예상 범위를 고려하여 설정한다. 수 신된 LFM 신호와 CW 신호는 상호 상관을 통해 예상 도플러 천이 주파수마다 도출되는 계산 결과의 최대 값을 찾는다. 따라서 주파수 변화에 따른 진폭 변화 는 해당 인덱스에서 LFM 신호의 유무를 나타낸다. 번째 상관기에서 길이가 이고, 주파수가 인 CW 신호 는 식 Eq. (3)으로 정의한다. 이에 따 라 CW 리플리카 뱅크는 min or max 가 되고, 예상 범위 를 갖는 개의 CW 신호를 생성하게 된다. 여기서 는 주파수 해상도이다. ≤≤ ,(3) ∞ ∞ ,(4) Fig. 1. (Color available online) The effect of Doppler shift on the LFM spectrum.단일 처프와 continuous wave 리플리카를 이용한 도플러 천이 주파수 추정 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) 387 수신된 신호 와 번째 CW 리플리카 신호 는 상호 상관을 통해 관심 영역 내의 번째 주 파수에서 최대값을 식 Eq. (4)와 같이 로 표현한 다. 설명을 돕기 위해 도플러 주파수 천이가 없는 상 황을 가정한다. Fig. 2에 나타낸 것과 같이 LFM 신호 의 최소 주파수를 기준으로 한 CW 리플리카 뱅크의 상호 상관 min 는 min 보다 낮은 영역에서는 상 관도가 낮기 때문에 0에 가까운 특징을 갖고, min 부 터 그보다 높은 영역에서는 수신된 신호와 상관성 이 커지기 때문에 급격히 상승하여 유지되는 특징 을 보인다. 또한 LFM 신호의 최대 주파수를 기준으 로 한 CW 리플리카 뱅크의 상호 상관 max 는 max 보다 높은 주파수에서 작은 값을, max 보다 낮 은 주파수에서는 큰 값을 갖는다. 따라서 제안한 방 법은 CW 리플리카 뱅크를 두 개의 그룹으로 나누고, 각각 기준 주파수를 min 와 max 로 하여 도플러 천이 주파수 예상 범위에서 상호상관도를 계산하도록 한 다. 그리고 구간 평균을 취하도록 하는데 이는 변화 의 추세를 활용하여 정확한 추정에 도움을 준다. Fig. 2에 이와 같은 내용을 나타내었다. 위의 그림은 가 5 ms인 경우에 CW 리플리카 뱅크 출력 min 와 max 를 겹쳐서 나타낸 것이다. 두 그래프가 서로 교차하는 지점을 라고 할 때, Eq. (4) 에 의해 주파수 min , max 에 해당하는 각각의 인덱 스는 min min 와 max max 가 된다. min 와 max 은 그림의 축 중앙의 인덱스를 의 미하여 결국 같은 값을 뜻하므로, 이를 라고 정한 다. 만약 수신 신호에 도플러 천이가 발생했다면, 교 차점 는 더 이상 그래프의 중앙이 아닌 다른 인덱스 에서 나타난다. 따라서 도플러 천이가 없는 이상적 인 경우의 교점 인덱스 와 도플러 효과로 인해 이 동한 교점 인덱스 사이의 차이가 발생함에 따라 도 플러 천이 주파수 를 추정할 수 있다. 즉, 그림의 파 란색 선 min 와 빨간색 선 max 의 교점에 해당 하는 ′ 는 ′ 를 따른다. Fig. 3은 제안한 방법의 흐름도를 나타낸 것으로 수신된 신호와 두 개의 CW 리플리카 뱅크에 대한 각 각의 상호 상관도를 계산하고 Fig. 2와 같이 이들이 교차하는 지점을 찾아 도플러 천이 주파수를 추정 한다. LFM 신호와 CW 리플리카의 길이 또는 윈도우 함 Fig. 2. (Color available online) Cross-correlation between Doppler shifted LFM and CW replica bank in zero Doppler case. Fig. 3. Block diagram of the proposed method. Fig. 4. (Color available online) Difference according to the length of the CW replica signal.Next >