< Previous박소연, 김근환, 변기훈 한국음향학회지 제 44 권 제 4 호 (2025) 398 ln (20) 신경망 훈련의 목표는 모델의 가중치를 학습하여 크로스 엔트로피 손실 함수를 최소화하는 것이다. 이는 Eq. (21)과 같이, 실제 라벨 와 모델이 예측한 확률 간의 로그 손실을 평균적으로 최소화하는 최적화 문제로 정의된다. arg min ln (21) 본 연구에서 사용한 신경망 모델은 에 개, 에 각각 128개와 64개, 에 개의 뉴런으로 구성된다. 과적합을 방지하기 위해 L2 정규화 기법을 적용하였 으며, 최적화 알고리즘으로는 Adam Optimizer를 사용 하였다. 모델 학습 시 초기 학습률은 0.001, 최대 반복 횟수(epoch)는 50회로 설정하여 훈련을 진행하였다. IV. SAVEX15 실험 4.1 해상 실험 환경 2015년 5월, 동중국해 북동부 해역에서 연구선 온 누리호(R/V Onnuri)를 이용한 Shallow-water Acoustic Variability EXperiment 2015(SAVEX15) [14] 해상 실험 이 수행되었다. 실험 해역의 평균 수심은 약 100 m이 며, 3.75 m 간격의 16개 센서로 구성된 56.25 m 길이 의 수직 배열 센서가 음향 데이터 수신을 위해 사용 되었다. Fig. 3(a)는 해상 실험이 수행된 지역의 모식 도이며, 음속 구조는 JD145(5월 25일) 전후 두 개의 Conductivity, Temperature, and Depth(CTD) 측정값의 평균으로 비대칭적인 수중 음향 축을 이루고 있다. Fig. 3(b)는 실험 해역의 일부 해저지형 정보를 나타 낸다. 본 연구에서 분석하는 두 개의 데이터는 서로 다른 날짜에 수신되었으며, 이동 경로를 중첩하여 나타냈다. 5월 26일 17시 37분부터 18시 10분 사이에 수신된 데이터(검은색 점선)는 모델 학습을 위한 훈 련 데이터로 활용되었으며, 5월 25일 18시 14분부터 19시 24분 사이에 수신된 데이터(마젠타색 실선)는 테스트용으로 사용되었다. 선박의 이동 경로는 수 직 배열 센서(VLA, 빨간색 점)로부터 1.8 km ~ 3 km 범위 내에 위치하며, 이동방향은 화살표 방향과 같 다. 여기서 VLA는 Vertical Line Array를 의미한다. Fig. 4는 SAVEX15 데이터에서 수직 배열 센서와 음 원 간의 위치 관계를 기반으로 한 좌표계와 데이터 의 수직 배열 기울기 분석 결과를 나타낸다. Fig. 4(a) 는 수직 배열을 중심으로 해수면 근처의 온누리호 가 음원으로 이용되는 상황을 나타낸다. 상향 진행 (a)(b) Fig. 3. (Color available online) Schematic of a source-tow run on JD 15145-15146 (May 25-26) using the R/V Onnuri during SAVEX15. (a) A 16-element, 56 m long VLA moored in approximately 100 m deep water recorded the ship radiated noise (e.g., 200 Hz-900 Hz). The SSP is an average of two measured CTD profiles collected on JD 145, featuring an asymmetrical underwater sound channel. (b) shows the overlaid GPS ship tracks of the R/V Onnuri. The black dotted line represents the ship moving at 4 knots (2.05 m/s) for 34 minutes (17:37- 18:10 UTC), labeled as Training-Data. The magenta line represents the ship moving at 2 knots (1.03 m/s) for 71 minutes (18:14-19:24 UTC), labeled as Test-Data. The arrow direction indicates the movement direction, and the red dot represents the VLA.오정합 조건에 따른 정합장 처리와 머신러닝 기반 음원 거리 추정 성능 비교 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) 399 하는 음향 경로는 양의 경사각( )으로 정의하며, 수 신배열이 반시계 방향으로 회전하는 경우의 기울기 변화량( )을 양으로 정의한다. Fig. 4(b)는 해당 시 간에 추정된 수직 배열 기울기 각을 나타낸다. [9] 그 래프에서 빨간색 선은 시간에 따른 훈련 데이터의 수신 배열 기울기를, 파란색 선은 테스트 데이터의 수신 배열 기울기를 나타내며, 검은색 점선은 두 데 이터 간 시간에 따른 배열 기울기 차이를 나타낸다. 4.2 데이터 분석 결과 본 절에서는 Fig. 3에 제시된 해양 음향 환경 조건 에서 수신된 데이터를 활용하여, 테스트 데이터를 기반으로 수행된 음향 모델 기반 정합장 처리와 훈 련 데이터로 학습된 모델을 이용해 테스트 데이터를 추론하는 머신러닝 기반 정합장 처리를 적용한 음원 거리 추정 결과를 분석한다. Fig. 5(a) ~ (c)는 300 Hz, 400 Hz, 500 Hz에서의 음향 모델 기반 정합장 처리를 적용한 테스트 데이터의 음원 거리 추정 결과이다. 검은색 선은 실제 선박 이동 경로를, 파란색 점은 음 향 모델 기반 정합장 처리 기법으로 추정된 음원 거 리를 나타낸다. 테스트 데이터는 약 1.03 m/s 속도로 71 min 동안 이동하는 선박으로부터 방사된 광대역 (200 Hz ~ 900 Hz) 소음이다. 테스트 데이터를 2 s 간격 으로 분할한 뒤, 각 구간에서 24개의 스냅샷을 추출 하고 이를 평균화하여 공분산 행렬(Cross Spectral Density Matrix, CSDM)을 계산한다. 본 분석에서는 결 과 해석의 명확성과 연산량 감소를 위해 20개 데이터 간격으로 샘플링하여 총 213개의 테스트 데이터 샘 플을 사용하였다. 복제 음장의 계산을 위해 정규 모 드 기반의 KRAKEN 모델 [15] 을 사용하였으며, 수심 100 m의 거리 독립적인 평탄한 해저 지형을 가정하 였다. 세부적인 음향 모델 기반 정합장 처리 방법은 Reference [16]을 참고하였다. Fig. 5(a) ~ (c) 결과를 분 석하면, 복제 음장은 100 m의 수심을 가정하였으나 실제 수심은 음원의 이동 경로에 따라 변동하므로 수심 불일치가 발생하며, 이로 인해 신기루 현상이 나타난다. 또한, 복제 음장에서 가정한 수신배열 센 서의 기울기와 실제 수신배열 센서 기울기 간 불일 치로 인해 거리 추정 오차가 발생하였다. 특히 수직 배열 센서 기준으로부터 발생한 기울기가 약 1.3° 이 상일 때( ≥ 1.3°) 거리 추정 오차가 비선형적으로 증가하였다. 이는 II장에서 분석한 Eq. (7)과 Eq. (8)을 통해 수식적으로 설명할 수 있다. 또한 상대적으로 높은 주파수에서 배열 기울기에 따른 오정합 문제 의 민감성이 증가함에 따라 거리 추정 오차가 심해 지는 구간이 앞당겨지는 것이 확인되었다. 이는 Eq. (2)의 데이터 압력장을 통해 설명할 수 있다. 지수항 ( exp )에 포함된 항을 살펴보면, 수평파수( ) 와 송수신기 사이의 거리( )가 곱해져 있다. 주파수 가 높아질수록 수평 파수 값 역시 커지기 때문에 전 (a)(b) Fig. 4. (Color available online) (a) Coordinate system including a VLA centered at (0, ) and a surface ship located at ( , ). A positive grazing angle is assigned to an upgoing ray path, while the tilt angle is defined as positive for counter-clockwise rotation in the source-receiver plane. (b) The red line shows the estimated tilt angle of the Training-Data, the blue line shows that of the Test-Data, and the black dotted line represents their difference, derived from the data as the estimated tilt angle of the receiving array.박소연, 김근환, 변기훈 한국음향학회지 제 44 권 제 4 호 (2025) 400 체 값도 커지게 된다. 이는 수신배열 센서 기울기가 존재하는 데이터와 수직 배열을 가정하는 복제 음장 간의 차이로 이어져 주파수에 따라 비선형적으로 오 차가 달라지는 원인으로 분석할 수 있다. 이를 통해, 음향 모델 기반 정합장 처리를 적용한 음원 거리 추 정 성능은 오정합 문제, 특히 수심 불일치와 수신배열 센서 기울기 불일치의 영향을 받으며 주파수 대역에 따라 성능 차이가 발생하는 것을 확인할 수 있다. Fig. 5(d) ~ (f)는 300 Hz, 400 Hz, 500 Hz에서의 머신 러닝 기반 정합장 처리를 적용한 음원의 거리 추정 결과이다. 머신러닝 알고리즘으로 학습된 모델을 훈 련 데이터로 훈련한 뒤, 테스트 데이터로 음원 거리 추정 성능을 평가하였다. 훈련 데이터는 약 2.06 m/s 속도로 34 min 동안 이동하는 200 Hz ~ 900 Hz의 광대 역 선박 소음 데이터이며 테스트 데이터와 동일한 데 이터 전처리를 적용하였다. 결과 해석의 명확성과 연 산량 감소를 위해 4개 데이터 간격으로 샘플링하여 총 510개의 훈련 데이터 샘플을 사용하였다. 검은색 선은 실제 선박 이동 경로, 빨간색 플러스 기호(+)는 머신러닝 기반 정합장 처리 기법으로 추정된 음원 거 리이다. 머신러닝 기반 정합장 처리 결과를 분석하 면, 훈련 데이터와 테스트 데이터는 온누리호가 유사 한 경로를 따라 이동한 데이터이므로 수심이 거의 동 일하여 수심 불일치가 발생하지 않았다. 하지만 Fig. 4(b)를 통해 시간에 따라 훈련 데이터와 테스트 데이 터의 수신배열 센서 기울기 값에 차이가 있음을 확인 할 수 있다. 이러한 이유로, 머신러닝 기반 정합장 처 리는 수신배열 센서 기울기 불일치로 인한 오정합 문 제가 발생한다. 음향 모델기반 정합장 처리 결과와 비 교했을 때, 머신러닝 기반 정합장 처리는 수심 불일치 가 존재하지 않으므로 신기루 현상이 발생하지 않았 으나 수신배열 센서 기울기 불일치에 따른 거리 추정 오차가 발생함을 확인할 수 있다. 단, 머신러닝 기반 정합장 처리는 모델 학습 시 레이블링 범위가 사전에 정의되므로 음원 거리 추정이 해당 범위 내에서만 수 행된다는 차이가 있다. 음향 모델 기반 정합장 처리 결과와 동일하게 주파수가 높아질수록 수신배열 센 서 기울기에 따른 거리 추정 오차가 증가하였다. 음향 모델 기반 정합장 처리는 데이터의 수신배열 센서 기 울기가 약 1.3° 이상일 경우 오차가 크게 증가하였고, 머신러닝 기반 정합장 처리는 훈련 데이터와 테스트 데이터 간 기울기 차이가 약 1.3°를 초과할 때부터 오 Fig. 5. (Color available online) (a, b, c) show the source range estimation results of the Test-Data using Model-based MFP at 300 Hz, 400 Hz, and 500 Hz. The black line indicates GPS ship tracks of the R/V Onnuri, while the blue dots represent the source range estimated by Model-based MFP. (d, e, f) show the source range estimation results using ML-based MFP at 300 Hz, 400 Hz, and 500 Hz, where the model was trained on Training-Data, evaluated on Test-Data, and the red plus symbols represent the source range estimation results.오정합 조건에 따른 정합장 처리와 머신러닝 기반 음원 거리 추정 성능 비교 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) 401 차가 크게 발생하기 시작하였다. 따라서 머신러닝 기 반 정합장 처리 역시 훈련 및 테스트 데이터 간 수신 배열 센서 기울기의 일치 여부에 따라 거리 추정 성 능이 달라짐을 확인할 수 있다. V. 수치 시뮬레이션 본 장에서는 오정합 조건에 따른 음향 모델 기반 정합장 처리와 머신러닝 기반 정합장 처리의 음원 거리 추정 성능을 시뮬레이션으로 분석한다. 수심 불일치와 수신배열 센서 기울기 불일치 조건이 각 각 개별적으로 존재하는 경우와 두 불일치가 동시 에 존재하는 경우로 나누어 분석한다. 해상실험 데 이터(Fig. 5 참조)와의 비교를 위해 앞서 분석한 훈련 데이터와 테스트 데이터의 해양 음향 환경 조건, 온 누리호의 이동경로, 수신배열 센서의 기울기 정보 를 동일하게 사용하였다. 데이터와 같은 조건을 만 들기 위해 잡음 환경에서 음향 신호의 신호 대 잡음 비는 실 데이터 값인 32 dB로 설정하였다. 5.1 수심 불일치 수심 불일치를 고려하기 위해 정규 모드 기반 KRAKEN 모델을 사용하여 생성한 데이터의 수심은 103 m, 복제 음장의 수심은 100 m로 설정하였다. Fig. 6(a) ~ (c)는 300 Hz, 400 Hz, 500 Hz에서의 음향 모델 기반 정합장 처리를 적용한 음원의 거리 추정 결과 이다. 실제 수심보다 복제 음장의 수심을 얕게 설정 한 결과, 음원과의 거리가 실제보다 더 가까운 것으 로 나타나는 과소 추정이 발생하였다. 이는 II장에서 언급한 Eq. (7)로 설명 가능하다. Fig. 6(c)에서는 모든 구간에서 과소 추정이 일관되게 발생하지 않으며, 추정 오차가 크게 나타나는 특정 구간이 관찰된다. 이러한 현상은 음속 구조, 수심, 수신배열 센서의 설 치 깊이 등 환경 요인에 따라 음향 전파 경로에 주기 성이 나타나기 때문이며, 그 결과 데이터와 복제 음 장 간 상관도가 높은 지점이 일정한 간격으로 반복 되는 양상을 보인다. 해당 간격은 ray-cycle distance [17] 와 일치하며, 이는 환경 및 배열 구조에 기인한 인위 적인 상관도 증가 현상으로 해석할 수 있다. Fig. 6(d) ~ (f)는 300 Hz, 400 Hz, 500 Hz에서의 머신 러닝 기반 정합장 처리를 적용한 음원의 거리 추정 결 과이다. 음향 모델 기반 정합장 처리 결과와 마찬가 지로, 수심 불일치로 인해 음원 거리가 과소 추정되 었으며, 이와 함께 ray-cycle distance에 해당하는 간격 Fig. 6. (Color available online) Depth mismatch cases for Model-based MFP simulation results are shown in (a), (b), and (c) at 300 Hz, 400 Hz, and 500 Hz, respectively. Depth mismatch cases for ML-based MFP simulation results are presented in (d), (e), and (f) at 300 Hz, 400 Hz, and 500 Hz, respectively.박소연, 김근환, 변기훈 한국음향학회지 제 44 권 제 4 호 (2025) 402 에서 주기적인 추정 오차가 발생하였다. 특히 CPA 부근의 성능 저하는, 부록(Appendix) Fig. 1A에 제시 된 바와 같이 송수신기 간 거리 변화에 따른 머신러 닝 기반 정합장 처리의 정확도 저하에서 비롯된다. 이를 통해, 음향 모델 기반 정합장 처리뿐만 아니라 머신러닝 기반 정합장 처리 역시, 수심 불일치에 따 른 오정합 문제가 발생함을 확인할 수 있다. 5.2 수신배열 센서의 기울기 불일치 본 절에서는 수신배열 센서의 기울기 불일치에 따 른 음향 모델 기반 정합장 처리와 머신러닝 기반 정합 장 처리 성능을 분석한다. Fig. 7(a) ~ (c)는 각각 300 Hz, 400 Hz, 500 Hz에서의 음향 모델 기반 정합장 처리의 음원 거리 추정 결과이다. Fig. 5(a) ~ (c)의 SAVEX15 데이터를 활용한 음향 모델 기반 정합장 처리 결과 와 마찬가지로, 수신배열 센서 기울기가 1.3° 이상일 경우, 거리 추정 오차가 크게 발생하며 이는 Eq. (8)로 설명할 수 있다. 또한 주파수가 높아질수록 기울기 불일치에 따른 거리 추정 오차가 민감해지는 것을 확인할 수 있다. 머신러닝 기반 정합장 처리 결과는 Fig. 7(d) ~ (f)이 며 순서대로 300 Hz, 400 Hz, 500 Hz일 때의 결과이다. 음향 모델 기반 정합장 처리는 데이터의 수신배열 기울기와 복제 음장의 기울기 값 차이에 의해 거리 추정 성능이 달라진다. 반면, 머신러닝 기반 정합장 처리는 훈련 데이터와 테스트 데이터 간 수신배열 기울기 차이가 1.3° 이상이 되는 경우부터 거리 추정 오차가 증가하기 시작한다. 음향 모델 기반 정합장 처리에 비해 상대적으로 추정 오차가 작은 이유는 모델을 훈련시킬 때 라벨링 범위를 훈련 데이터의 거리 구간으로 설정하였기 때문이다. 그러나 머신 러닝 기반 정합장 처리 역시, 주파수가 높아질수록 수신배열 기울기 불일치에 따른 오정합 문제로 거 리 추정 성능이 저하되는 것을 확인할 수 있다. 5.3 수심 및 배열 센서의 기울기 불일치 본 절에서는 앞서 언급한 수심 불일치와 수신배열 센서의 기울기 불일치가 동시에 존재하는 데이터를 사용하여 음향 모델 기반 정합장 처리와 머신러닝 기반 정합장 처리의 음원 거리 추정 결과를 분석한 다. Fig. 8(a) ~ (c)는 음향 모델 기반 정합장 처리를 적 용한 음원의 거리 추정 결과이며 순서대로 300 Hz, 400 Hz, 500 Hz 단일 주파수에서의 결과이다. 수심 불 일치에 의해 과소 추정이 발생하고 단일 오정합이 Fig. 7. (Color available online) Tilt mismatch cases for Model-based MFP simulation results are shown in (a), (b), and (c) at 300 Hz, 400 Hz, and 500 Hz, respectively. Tilt mismatch cases for ML-based MFP simulation results are presented in (d), (e), and (f) at 300 Hz, 400 Hz, and 500 Hz, respectively.오정합 조건에 따른 정합장 처리와 머신러닝 기반 음원 거리 추정 성능 비교 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) 403 존재할 때보다 수신배열 센서 기울기 불일치에 따 른 거리 추정 오차가 크게 발생하였다. 또한 주파수 가 높아질수록 기울기 불일치에 따른 거리 추정 오 차가 더욱 민감해지는 양상을 보였다. 단일 불일치 조건보다 두 개의 불일치가 동시에 발생한 상황에 서의 음향 모델 기반 정합장 처리 결과 성능이 저하 되는 것을 확인할 수 있다. 머신러닝 기반 정합장 처리 결과는 Fig. 8(d) ~ (f)이 며 순서대로 300 Hz, 400 Hz, 500 Hz일 때의 결과이다. 머신러닝 기반 정합장 처리 역시 수심 불일치에 의 한 과소 추정과 수신배열 기울기 불일치에 의한 거 리 추정 오차가 발생하였다. 음향 모델 기반 정합장 처리는 데이터의 수신배열 기울기와 복제 음장을 생성하는 데에 사용된 배열 기울기 값 차이에 의해 거리 추정 성능이 달라진다. 반면, 머신러닝 기반 정 합장 처리는 훈련 데이터와 테스트 데이터의 수신배 열 기울기 차이에 따라 오차가 달라졌다. 머신러닝 기반 정합장 처리 역시, 주파수가 높아질수록 오정 합 문제에 따른 성능이 저하되는 것을 확인할 수 있 다. 또한 단일 불일치 조건보다 두 개의 불일치가 동 시에 발생한 상황에서의 머신러닝 기반 정합장 처리 결과 성능이 저하되는 것을 확인할 수 있다. 이를 통 해, 음향 모델 기반 정합장 처리뿐만 아니라 머신러 닝 기반 정합장 처리 역시 오정합 문제로 인해 음원 거리 추정 성능이 저하될 수 있음을 확인할 수 있다. VI. 결 론 음향 모델 기반 정합장 처리는 정확한 해양 환경 정보 및 수신배열 센서의 기울기 정보를 얻기 어려 운 경우 오정합 문제가 발생하여 음원 위치 추정 성 능이 저하된다. 이를 해결하고자 Niu의 머신러닝 기 반 정합장 처리에 관한 연구가 진행되었으나 오정 합 관점에서 분석한 결과는 제시되지 않았다. 본 논문에서는 실제 해상 실험 데이터와 수치 시 뮬레이션 결과를 바탕으로, 기존 음향 모델 기반 정 합장 처리와 머신러닝 기반 정합장 처리를 오정합 문제 특히, 수심 불일치와 수신배열 센서 기울기 불 일치 조건에서 수식적으로 분석하였다. 두 기법 모 두 수심 불일치에 의한 신기루 현상이 발생하였고 상대적으로 높은 주파수에서 추정 성능이 저하되었 다. 음향 모델 기반 정합장 처리는 데이터의 수신배 열 기울기와 복제 음장 생성에 사용된 수신배열 기 울기 값 차이에 따라 거리 추정 성능이 영향을 받았 Fig. 8. (Color available online) Depth & Tilt mismatch cases for Model-based MFP simulation results are shown in (a), (b), and (c) at 300 Hz, 400 Hz, and 500 Hz, respectively. Depth & Tilt mismatch cases for ML-based MFP simulation results are presented in (d), (e), and (f) at 300 Hz, 400 Hz, and 500 Hz, respectively.박소연, 김근환, 변기훈 한국음향학회지 제 44 권 제 4 호 (2025) 404 다. 반면 머신러닝 기반 정합장 처리는 훈련 데이터 와 테스트 데이터의 수신배열 센서 기울기 값 차이 에 따라 결과가 달라졌다. 또한, 단일 오정합 조건보 다 복수의 오정합이 동시에 존재하는 경우, 두 기법 모두 추정 성능이 저하된다는 것을 확인하였다. 이 러한 결과를 통해, 머신러닝 기반 정합장 처리 역시 오정합 문제로 인해 음원 거리 추정 성능이 저하될 수 있다는 사실을 확인하였으며, 이는 본 연구의 주 요 의의이다. 감사의 글 이 논문은 2025년도 정부(방위사업청)의 재원으 로 국방기술진흥연구소의 지원을 받아 수행된 연구 임(No. KRIT-CT-23-026, 미래 기술 적응형 통합수중 감시 특화연구센터, 2025). 부록(Appendix) A1. 정합장 처리 오정합 문제의 수식적 전개 본문 Eq. (5b)에서 ≡ , ≡ 로 표현하며, 수평 파수는 로 정의 된다. 테일러 전개를 적용하여 수식을 전개하면, 최 종적으로 추정 거리 와 실제 거리 간의 관계를 설명하는 Eq. (A1)으로 정리된다. (A1) sin sin sin sin (A2) 본문 Eq. (6)에서 두 제곱의 차 공식을 사용하고, 인 접한 모드의 수직 파수는 유사( ≈ ≈ )하다 는 가정과 수직 파수의 정의( )를 적용하여 수식을 전개한다. 정합장 처리 성능 최적 화를 위한 수식 Eq. (5a)는 를 만족해야 하며 결국 이 된다. Eq. (A2)를 통해 최종적으로 수 심 불일치 조건에서의 정합장 처리 기반 음원 거리 추정식 Eq. (7)를 얻을 수 있다. 수신배열 센서의 기울기 불일치에 따른 정합장 처 리 기반 음원 거리 추정 식은 수심 불일치 수식과 전 개 과정이 유사하나, 수심 불일치가 없는 상황을 가 정하므로 이 되어 수식에서 생략된다. 또한, 데이터는 수신배열 센서의 기울기가 존재하므로 수 직 배열 센서를 기준으로 발생한 기울기 를 고려 하여 이를 대입해 전개한다. 따라서 실제 송수신기 사이의 거리인 는 수신배열 센서의 기울기 발생으 로 인해 수직배열 센서를 기준으로 기울기 값이 더 해져 tan 가 되며 수식에서 로 표현하였다. Eq. (A3)을 통해 최종적으로 수신배열 센서의 기울기 불일치 조건에서의 정합장 처리 기 반 음원 거리 추정 식 Eq. (8)를 얻을 수 있다. sin sin 오정합 조건에 따른 정합장 처리와 머신러닝 기반 음원 거리 추정 성능 비교 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) 405 sin sin sin sin (A3) 여기서 는 tan 이며, 아래첨자 은 편의상 생략한다. A2. 음원 거리에 따른 머신러닝 성능 분석 머신러닝 기반 정합장 처리의 거리 의존적 성능은 Fig. 1A에 제시하였다. 본 그림은 400 Hz에서의 결과 이며, 시뮬레이션에서는 SAVEX15 실험 데이터와 의 비교를 위해 동일한 GPS 경로를 사용하였고, 이 에 해당하는 결과는 검정색 점(○)으로 표시하였다. 송수신기 간 거리를 1 km 증가시킨 조건과 감소시킨 조건에서의 GPS 거리는 각각 빨간색 점선, 파란색 점선이다. 머신러닝 기반 정합장 처리의 예측 결과 는 빨간색 플러스 기호(+), 파란색 네모(□)로 각각 나타낸다. 본 시뮬레이션에서는 Fig. 6과 동일하게 데이터의 수심은 103 m, 복제 음장의 수심은 100 m로 고정하였으며, 송수신기 간 거리만 변경하여 그 영 향을 분석하였다. 분석 결과, 송수신기 간 거리가 멀 어질수록 CPA 부근에서의 성능 저하가 더욱 두드러 졌으며, 전체적인 평균 절대 오차(MAE) 역시 증가하 였다. 이는 CPA 지점이 멀어질수록 CPA 구간에서의 신호 유사성이 증가함에 따라 머신러닝 모델의 거 리 추정 정확도가 저하되는 현상을 반영한다. 반대 로 CPA 지점이 가까운 경우에는 신호의 차별성이 상대적으로 커져 거리 추정 정확도는 향상되는 경 향을 보였다. References 1.A. B. Baggeroer, W. A. Kuperman, and P. N. Mikhalevsky, “An overview of matched field methods in ocean acoustics,” IEEE. J. Oceanic Eng. 18, 401-424 (1993). 2.A. Tolstoy, Matched Field Processing for Underwater Acoustics (World Scientific, Singapore, 1993), pp. 1-228. 3.Z. H. Michalopoulou and M. B. 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Am. 138, 3549-3562 (2015). 저자 약력 ▸박 소 연 (Soyeon Park) 2024년 2월 : 한국해양대학교 해양공학과 (공학사) 2024년 3월 ~ 현재 : 한국해양대학교 해양 과학기술융합학과 석박사통합과정 ▸김 근 환 (Geunhwan Kim) 2015년 2월 : 경북대학교 전자공학부(공 학사) 2017년 2월 : 경북대학교 전자공학부(공 학석사) 2022년 2월 : 경북대학교 전자전기공학부 (공학박사) 2022년 3월 : 세종대학교 해양시스템융합 공학과 박사후연구원 2024년 10월 ~ 현재 : 창원대학교 전자공학 과 조교수 ▸변 기 훈 (Gihoon Byun) 2013년 2월 : 한국해양대학교 해양공학과 (공학사) 2015년 2월 : 한국해양대학교 해양공학과 (공학석사) 2018년 2월 : 한국해양대학교 해양과학기 술융합학과(공학박사) 2018년 3월 ~ 2022년 8월 : 미국 Scripps 해 양연구소 Research Associate 2022년 9월 ~ 현재 : 한국해양대학교 해양 과학기술융합학과 조교수I. 서 론 정합장 처리(Matched-Field Processing) [1] 는 수중에 서의 음원 위치(거리 및 심도)를 추정하는 기법으로, 1970년대 Bucker [2] 에 의해 처음 도입된 이후 지금까 지도 다양한 연구가 진행되고 있다. 이 방법은 기존 의 평면파 기반 빔형성 기법과 달리, 복잡한 해양 음 향 환경을 보다 정밀하게 반영할 수 있는 파동 방정 식의 해를 이용한다는 점에서 차별된다. 따라서 정 합장 처리는 평면파 가정을 넘어서는 배열 처리 기 법의 확장 형태로 간주된다. 정합장 처리는 수직 또는 수평 배열을 통해 수신 된 음향 신호 벡터와, 가정된 음원 위치에서 계산된 이론적 음장 벡터 간의 상관성을 비교함으로써 음 원의 위치를 추정한다. 이 과정에서 높은 정밀도의 추정을 달성하기 위해서는 음속 분포, 수심, 해저 지 배열 기울기 오정합에 대한 위상 보정 기반 정합장 처리 기법 Matched-field processing using phase compensation to correct array tilt mismatch 이유진, 1 김동현, 2 변기훈 1† (YuJin Lee, 1 Donghyeon Kim, 2 and Gihoon Byun 1 † ) 1 한국해양대학교 해양과학기술융합학과, 2 스크립스 해양연구소 (Received May 14, 2025; accepted June 27, 2025) 초 록: 본 논문에서는 정합장 처리(Matched Field Processing, MFP)의 성능이 해양 음향 환경 변수의 불확실성에 민감하다는 점에 주목하고, 특히 배열 기울기 오정합이 모델 오차를 유발하여 음원 위치 추정 성능에 큰 영향을 미친다는 사실을 분석한다. 이러한 문제를 해결하기 위해 배열 기울기 오정합을 보정할 수 있는 기법을 제안한다. 기존 방식은 모든 기울기에 대한 음장 벡터를 생성한 후, 이를 수신 데이터 벡터와 비교하는 방식으로 처리하였다. 본 논문에서는 정상 모드 이론에 기반하여 배열 기울기로 인한 위상 왜곡을 효율적으로 보정할 수 있는 저연산 보정 기법을 제안한다. 제안된 기법 의 유효성은 실제 해상실험 데이터를 통해 검증하였으며, 그 결과를 통해 제안 기법의 성능과 장점을 입증한다. 핵심용어: 음원 위치 추정, 정합장 처리, 배열 기울기, 위상 보정 ABSTRACT: This paper highlights the sensitivity of Matched Field Processing (MFP) performance to uncertainties in ocean acoustic environmental parameters, and specifically analyzes how array tilt mismatch causes model errors that significantly degrade source localization accuracy. To address this issue, we propose a novel method for compensating array tilt mismatch. Conventional approaches generate replica vectors corresponding to various tilt angles and compare them with the received data vector, which results in high computational cost. In this study, we propose a low-complexity compensation technique based on normal mode theory that efficiently corrects phase distortion induced by array tilt. The validity of the proposed method is verified through experimental data, and the results demonstrate its performance and advantages. Keywords: Source localization, Matched Field Processing (MFP), Array tilt, Phase compensation PACS numbers: 43.60.Jn, 43.30.Wi 한국음향학회지 제44권 제4호 pp. 407～415 (2025) The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) https://doi.org/10.7776/ASK.2025.44.4.407 pISSN : 1225-4428 eISSN : 2287-3775 †Corresponding author: Gihoon Byun (gbyun@kmou.ac.kr) Department of Convergence Study on the Ocean Science and Technology, Korea Maritime and Ocean University, 727, Taejongro, Youngdo-Gu, Busan 49112, Republic of Korea (Tel: 82-51-410-7604) Copyrightⓒ 2025 The Acoustical Society of Korea. This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. 407Next >