< Previous박정수, 손수욱, 박중용, 이대혁, 김우식, 배호석, 김한수, 윤영글, 조성호, 강돈혁, 손우주 한국음향학회지 제 44 권 제 4 호 (2025) 358 이며 단일주파수 펄스의 주파수는 2,503 Hz이고 펄 스의 길이는 0.5 s이다. 펄스 신호가 시간 축에서 3개 의 구간으로 구분되어 수신되었으며, 3개 구간의 시 간은 각각 0.1 s – 0.6 s, 0.7 s – 1.3 s, 그리고 2.2 s – 2.8 s 이다. 따라서 Eq. (1)에 따라 신호가 수신된 3개 구간 의 값을 더하고 전달손실을 계산했다. 음원의 심도를 5번 변화시키며 약 4 h 동안 신호를 측정했다. 약 0.2 m/s로써 이동하는 하나의 대형 유빙 의 가장자리에 4,200 m 간격으로 송신기와 수신기의 위치를 고정하여 설치하였으므로 송수신 거리의 변 화는 없었다. 그러나 사후 분석에서 4 h 동안 송수신 기의 거리가 점차 약 100 m 가까워졌음을 알 수 있었 다. 이것은 송신기와 수신기 사이의 약한 부분에서 갈라짐이 발생하여 송신기와 수신기의 이동 속도와 방향이 달라지면서 가까워졌다고 추정되었다. Fig. 7은 주파수별로 전달손실을 계산한 결과이며 음원준위, 수신감도와 이득 등을 모두 보상하였다. 30 s 간격으로 송신한 60개의 펄스를 수신한 1,800 s 동안의 전달손실을 펄스의 주파수별로 나타냈다. 60개의 펄스를 송신하는 동안 송수신기의 거리가 대 략 20 m 이동하면서 측정하였기 때문에 매시간의 전 달손실이 변동하는 것을 볼 수 있다. 1,800 s 동안 주 파수가 달라지면서 10 dB 내외의 변동이 나타났다. 송신 주파수 중에서 음원의 송신감도의 영향으로 송신준위가 낮았던 2,001 Hz와 3,999 Hz의 경우 두 번 째와 세 번째 구간의 신호대잡음비가 높지 않아 전 달손실 계산에서 제외하였다. Fig. 8은 송신 펄스의 주파수가 2,503 Hz인 경우에 송신센서의 심도별로 나타낸 것이다. 1,800 s 동안 송 신센서의 심도가 달라지면서 15 dB 내외의 변동이 보인다. 송신기 심도가 50 m인 경우는 수신기 심도 와 유사하여 전달손실이 가장 낮고, 25 m인 경우에 는 표층에 형성된 전달경로가 많아지는 환경이어서 전달손실이 낮다. 송신기의 심도가 100 m와 125 m인 경우에 전달손실이 높은 경향이 있다. 100 m의 송수 신기 거리 변화만으로 큰폭의 전달손실의 변동이 나타나는 원인으로는 송수신기의 불안정이라고 보 기는 어려우며 거리 변화에 따른 전달환경의 변화 에 기인한다고 판단된다. 짧은 거리의 이동에 의한 음속구조의 변화는 무시할 수 있으므로 음파가 반 사되는 경계면인 해빙의 상태에 기인할 가능성이 높다. 해빙 하부는 평평하지 않고 매우 거칠고 keel 등이 존재하는 등 비해빙 해역의 해표면과 차별되 는 특성이 있다. [15-17] 측정한 전달손실을 Bellhop [18] 으로 계산한 전달손 실과 비교하여 Fig. 9와 같이 나타냈다. Bellhop으로 전달손실을 계산하기 위해 해빙의 두께는 2 m로 하 고 해빙의 음향특성은 해수면과 동일하게 입력했 다. 해빙의 음속은 대략 3,500 m/s로 높지만, 해빙의 Fig. 7. (Color available online) Acoustic trans- mission loss over time by frequencies. Source depth (SD) and receiver depth (RD) are 125.0 m and 47.7 m. Sub-pulse frequencies are 2,503, 3507, and 3,005 Hz. Fig. 8. (Color available online) Acoustic transmission loss over time by source depths. Source frequency is 2,503 Hz. Source depths are 25.4 m, 50.5 m, 75.4 m, 100.3 m, and 125.0 m.북극해 음향실험(KAMAS-24)에서 수직선배열센서를 이용하여 중거리에서 측정한 해빙의 영향을 받은 중주파수 음파전달신호의 도달각 변동 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) 359 영향을 포함한 측정 값과 해빙이 없는 경우의 차이 를 비교하기 위해 해빙의 영향을 무시하고 모델링 했다. 비교 결과인 Fig. 9처럼 심볼로 표시된 측정한 전달손실이 실선으로 표시된 모델링 값보다 더 높 게 나타났다. 이러한 차이는 해빙의 반사계수 및 형 상 등이 모델링에 반영되지 않아 발생할 수 있다고 판단된다. 3.2 수직선배열센서의 배열신호 빔형성 중거리에서 수신된 신호로부터 다중경로별 음파 전달을 구분하기 위해 수직선배열센서에 수신된 배 열신호를 빔형성 하였다. 단일주파수 펄스의 수신 신호는 펄스 길이 만큼 분할하고 중첩시키며 주파 수 분석한 후 주파수영역에서 빔형성을 수행하였 다. 선형주파수변조 펄스의 수신 신호는 빔조향 방 향별 배열신호를 지연시키고 합을 구하는 시간영역 빔형성과 정합필터링을 수행하고 수신각을 분리하 였다. 유한한 길이의 시간과 채널에 의한 안정성을 위해 채널과 시간별로 창함수를 적용하고 빔형성했 다. 빔출력에서 빔각이 (-)이면 수평면 기준으로 해 수면 방향에서 수신된 것을 의미한다. 음파전달손실 측정에는 0.5 s 길이의 단일주파수 펄스 5개가 사용되었으며, 단일 주파수 펄스로 측정 한 수신신호는 주파수영역에서 빔형성하고 절대값 으로 환산하여 표시하였다. Fig. 10은 주파수가 2,503 Hz인 경우의 주파수영역 빔형성 결과이며 시간 축 에서 세 개의 수신 영역을 확인 할 수 있다. 가장 먼저 도달한 0.1 s – 0.6 s 구간의 신호는 0 deg 근방에서 넓 게 분포한다. 두 번째로 도달하는 0.7 s – 1.3 s 구간에 서는 (+) 38 deg 주변에서 가장 강하게 보인다. 마지 막으로 수신된 2.2 s – 2.8 s 구간에서는 (+) 57 deg 부근 에서 신호가 나타난다. 빔출력의 도달시간 구간이 분리되어 나타난 원인은 음파전달 경로가 다르기 때문이며, 각 도달시간 구간에 여러 개의 유사한 도 달경로 신호들이 약간의 시간차를 두고 중첩되어 있다. 각 도달 구간에서 빔각 축에서 가장 강한 빔출 력 주변으로 약한 빔출력이 넓게 퍼져있고 짧은 시 간 간격으로 중첩되어 나타나므로 시작점을 정밀하 게 추정하기가 어렵다. 이것은 수직선배열의 길이 가 짧아서 발생하는 넓은 주엽과 부엽의 영향으로 보인다. 따라서 주파수영역의 빔출력에서는 자세한 경로 구분이 까다로우므로 시간영역의 빔형성을 수 행하였다. 선형주파수변조 펄스의 수신신호를 시간영역에 서 빔형성하고 정합필터링 후 포락선을 추정하였 다. 순서를 바꾸어 정합필터링을 먼저 수행하고 포 락선을 추정한 후에 시간영역에서 빔형성을 수행해 도 결과는 같다. Fig. 11은 음원심도가 125.3 m인 경우 의 시간영역 빔형성 출력이며 주파수영역 빔출력과 Fig. 9. (Color available online) Acoustic transmission loss model-data comparison. The lines are modeled and the symbols are measured according to the source depths. Source frequency is 2,503 Hz and receiver depth is 47.7 m. Fig. 10. (Color available online) Beamformed power in frequency domain. Source frequency is 2,503 Hz of monotone pulse, source depth is 125.3 m, and receiver depth is 48.8 m.박정수, 손수욱, 박중용, 이대혁, 김우식, 배호석, 김한수, 윤영글, 조성호, 강돈혁, 손우주 한국음향학회지 제 44 권 제 4 호 (2025) 360 동일하게 3개의 도달구간으로 구분되어 나타나지 만 시간과 빔각의 해상도가 상대적으로 높다. 첫 번 째 도달구간의 신호는 약 0.1 s에서 가장 강하게 나타 난다. 두 번째 구간에서는 해저면 방향에서 약 0.75 s 와 0.85 s에 신호가 분리되어 나타나고, 빔각에서도 여러 개의 신호가 구분되어 보인다. 세 번째 구간에 서는 해저면 방향에서 2.3 s에 신호가 약하게 보인 다. 해저면 방향에서 수신되는 구간에서는 송신기 의 심도가 깊어지면 신호가 나타나는 시간이 빨라 진다. 선형주파수변조 신호의 빔형성 결과에 나타 난 신호의 특성을 파악하기 위해 Bellhop 으로 예측 한 다중경로와 비교하였다. 음원의 심도가 125 m인 경우에 음파전달 신호의 도달 경로와 도달각을 Bellhop 모델을 이용하여 추 정하였다. 다양한 도달 경로를 보여주는 Fig. 12에서 반사가 없는 굴절 경로인 Refracted(R), 해수면(또는 해빙)을 1회 이상 반사한 경로인 Refracted Surface- Reflected(RSR), 해저면을 1회 반사한 경로인 Refracted Bottom-Reflected(RBR), 그리고 해수면과 해저면을 1 회 이상 반사한 경로인 Refracted Surface and Bottom- Reflected(RSBR)를 볼 수 있다. Fig. 11과 같은 빔형성 결과와 비교하기 위해 모델링한 도달각을 Fig. 13에 나타냈다. 도달각을 원으로 표시하고 신호 세기를 색깔로 구분하여 해수면과 해저면의 반사 횟수를 함께 표시하였다. 앞의 숫자가 해수면 반사 회수이 고 뒤의 숫자는 해저면 반사 횟수이다. 도달각의 특 성을 시간영역에서 크게 세 개의 구간으로 나누어 볼 수 있으며, Fig. 11의 시작 시간과 일치시켜 나타 낸 것이다. 가장 먼저 약 0.1 s에서 RSR이 우세하게 수신되고, R 경로도 분포한다. 두번째 구간에서는 약 0.7 s에는 RBR이 우세하고, RSBR 도 볼 수 있다. 마지막으로 약 2.3 s에서는 RSBR이 우세하고, 해수 면 반사 횟수는 3번까지 나타났다. 이러한 도달 경로 의 분포는 Fig. 11의 빔출력에서 볼 수 있는 것과 잘 일치한다. 모델링한 도달각을 기준으로 시간영역 빔형성에 나타난 신호를 분류하고 표층에 있는 해 빙의 영향을 설명한다. Fig. 12. (Color available online) Modeled ray paths include red colored R (Refracted), green colored RSR (Refracted Surface-Reflected), black colred RBR (Refracted Bottom-Reflected), and black colored RSBR (Refracted Surface and Bottom-Reflected). Source depth is 125.3 m, and receiver depth is 49.2 m. Fig. 13. (Color available online) Modeled eigenray angle by arrival time (relative) at 4,200 m. Eigenray paths are included R, RSR, RBR, and RSBR. Source depth is 125.3 m, and receiver depth is 49.2 m. Fig. 11. (Color available online) Beamformed power in time domain. Source frequency is 2,503 Hz in the center of linear frequency modulated pulse, source depth is 125.3 m, and receiver depth is 49.2 m.북극해 음향실험(KAMAS-24)에서 수직선배열센서를 이용하여 중거리에서 측정한 해빙의 영향을 받은 중주파수 음파전달신호의 도달각 변동 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) 361 3.3 해빙에 의한 반사신호의 도달각 변동 실험이 진행되는 동안에 송수신기의 거리가 약 100 m 정도 이동했기 때문에 펄스를 반복하여 송수 신할 때 매번 해빙의 반사 위치가 달라질 수 있다. 해 빙에 반사되는 위치가 달라지면 거친 해빙 하부 반 사면의 영향으로 해빙의 영향을 받는 경로의 도달 각이 불안정할 수 있다. 음파전달 신호를 측정하는 동안 수직선배열센서 가 수직을 유지하였다면 도달각은 빔각과 같다고 할 수 있다. Fig. 11의 빔출력이 도달각 모델링 결과 와 일치하는 것으로부터 수직선배열센서가 수직을 유지했다고 가정할 수 있다. 수직선배열센서가 완 전하게 수직이 아니었다고 해도 동시에 관측된 RSR 과 RBR 경로의 도달각의 변동을 상대적으로 비교하 는 것은 가능하다. 빔출력에서 송신기의 심도가 125 m인 경우에 RSR과 RBR 경로의 도달각의 변화를 볼 수 있도록 펄스의 반복 시간에 따른 빔출력에서 두 구간을 강조하여 Fig. 14와 같이 나타냈다. 송신센서 를 125 m에 두고 30 s 간격으로 59개 펄스(총 30 s × 59 = 1,770 s)를 반복 송신한 경우이므로 송수신기의 거 리가 변하지 않는다면 수신신호의 변동은 무시할 수 있다. 그러나 RSR 경로인 Fig. 14(a)에서는 빔출력 의 시간 변동이 큰 것을 볼 수 있다. 두 번째 구간인 RBR 경로의 경우인 Fig. 14(b)의 시간 변동은 상대적 으로 안정적이다. RSR 경로와 같이 빔각과 시간 축 에서 분리되지 않는 여러 개의 다중경로가 나타나 는 경우에는 강한 경로의 성질이 빔출력에 우세하 게 나타난 것으로 볼 수 있다. Fig. 15(a)는 RSR 경로 의 우세한 빔각을 나타낸 것이며 59개의 펄스가 반 (a) (b) Fig. 14. (Color available online) (a) Beamformed power of RSR section and (b) RBR section. The circle indicate maximum power in angle span at each time. Source depth is 125.3 m and receiver depth is 49.2 m. (a) (b) Fig. 15. (Color available online) (a) Angle with maximum power of RSR section and (b) RBR section at each time. Source depth is 125.3 m and receiver depth is 49.2 m.박정수, 손수욱, 박중용, 이대혁, 김우식, 배호석, 김한수, 윤영글, 조성호, 강돈혁, 손우주 한국음향학회지 제 44 권 제 4 호 (2025) 362 복되는 동안 빔각의 변화 폭이 약 12 deg이고, Fig. 15(b)에 나타난 것처럼 RBR 경로에서의 빔각 변동 폭은 약 4 deg이다. 모든 음원의 심도에 대해 빔각의 변동의 표준편차를 계산하면 RSR이 1.3 deg ~ 3.4 deg 이고 RBR은 0.7 deg ~ 1.1 deg이다. 즉, 해빙의 영향을 강하게 받은 RSR 경로의 빔각 변동 폭이 해빙의 영 향을 약하게 받은 RBR 경로 보다 최대 2배 이상으로 나타났다. 빔각의 변동은 잡음과 같은 원인에 의한 무작위적인 형태와 반사면의 특이한 형상에 의한 무작위적이지 않고 경향성이 분명한 형태가 있을 수 있다. 구간별 빔각의 변동에 대하여 무작위성의 정도를 볼 수 있도록 Fig. 16과 같이 RSR과 RBR 경로의 펄스 별 빔각과 시간축에서 이동 평균한 빔각의 차이를 계산하였다. 각 구간의 빔각 분포에서 Y 축에 해당 하는 길이가 길면 변동의 범위가 넓으므로 무작위 성이 크고, X 축의 길이가 길면 이동 평균한 빔각의 변동 범위가 넓으므로 기울기가 있는 무작위적이지 않은 특성이 강하다고 할 수 있다. Fig. 16에서 Y 축에 나타난 빔각 변동 폭은 RSR이 2 deg이고 RBR이 1.5 deg로써 서로 무작위성은 유사하다. X 축에 나타난 시간의 구간별 이동 평균한 빔각의 변동 폭은 RSR이 12 deg이고 RBR 이 4 deg로써 RSR 경로의 변동 폭이 훨씬 크다. 이러한 결과를 정리하면, RSR 경로는 송 수신 거리가 변하면서 해빙 하부면의 거칠기의 영 향을 받아 빔각의 평균값이 시간에 따라 기울기를 갖는 것으로 판단된다. 또한, SRS 경로와 거의 동시 에 수신된 안정적인 R 경로의 간섭이 일부 있을 수 있다고 판단된다. 음원심도별 X 축과 Y축의 변동 폭 을 정리하면 Table 1과 같고, X 축의 폭은 모든 음원 심도에서 RSR이 RBR보다 2배 이상이고 Y축의 폭은 서로 비슷하다. IV. 결 론 북극해에서 해빙의 영향에 의한 음파전달 특성 을 파악하기 위하여 직접 현장 실험을 수행하였다. KAMAS-24에서는 2024년 8월에 북극해의 축치해와 동시베리아해 해역에서 해빙 해역의 중거리 음파 전달손실을 측정하였다. 음파전달손실 측정은 유 빙 형태의 해빙 위에서 수행하였다. 이번 논문에는 KAMAS-24 실험 중에서 수직선배열센서를 이용하 여 측정한 음파전달손실을 분석하고 빔각의 변동을 분석하였다. 음파전달손실을 계산하고 빔형성과 모델링으로 부터 도달경로의 특성을 파악하였다. 도달시간 순 으로 RSR, SBR, RSBR이 나타났고, 실험이 수행되는 동안 유빙이 표류하여 송수신기의 거리가 약 100 m 정도 이동하면서 전달손실의 크기와 빔각으로 표현 되는 도달각의 변동이 나타났다. 짧은 송수신기의 거리 변화만으로 전달손실의 변동이 나타나는 원인 으로는 해빙 하부의 거칠기와 형상 등의 전달환경 변화라고 추정할 수 있다. 빔각의 변동은 해빙의 영 향을 지배적으로 받은 RSR 경로에서 크고 해빙의 영 향을 약하게 받은 RBR 경로에서는 비교적 작게 나 타났다. 빔각 변동의 무작위성은 가장 먼저 도달하 Fig. 16. (Color available online) Difference between beam angle and moving averaged angle of RSR path and RBR path. Source depth is 125.3 m and receiver depth is 49.2 m. Table. 1. Distribution distance of angle fluctuation of RSR path and RBR path over each source depth. Source depth (m)25.450.675.4100.7125.3 Distance of moving average angle at RSR/RBR (deg) 4.0 / 2.0 5.5 / 1.5 4.0 / 2.0 10.0 / 4.0 12.0 / 4.0 distance of (angle - moving average angle) of RSR /RBR (deg) 1.5 / 2.0 2.0 / 2.0 2.0 / 1.5 2.5 / 3.5 2.0 / 1.5북극해 음향실험(KAMAS-24)에서 수직선배열센서를 이용하여 중거리에서 측정한 해빙의 영향을 받은 중주파수 음파전달신호의 도달각 변동 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) 363 는 도달구간인 RSR 경로가 무작위적이지 않은 특성 을 보이고, RBR 경로는 비교적 무작위적인 변동에 가까운 형태로 판단된다. 해빙 보다 해저면의 영향 을 크게 받은 SBR 구간은 송수신기의 거리 이동에 따른 해저면의 변화가 작아서 빔각의 변동이 작았 을 것으로 판단된다. 반면, 해빙의 영향이 지배적인 RSR 경로의 빔각 변동에는 거의 동시에 수신된 R 경 로의 간섭도 일부 있을 것으로 추정되지만 대부분 의 심도에서 RBR 경로보다 크다. KAMAS-24와 같이 송수신 거리의 변화가 짧고 중거리에서 전달된 경 우에는 해빙 하부의 형상 영향으로 무작위성이 약 한 특성이 강조되어 나타나는 것으로 판단된다. 하 지만 해빙 하부 형상과 빔각의 변동성에 대한 연관 성의 규명에는 한계가 있었다. KAMAS-24에서는 해 빙 하부의 형상을 직접 관측하지 못했기 때문이다. 2025년 8월에 동일한 해역에서 수행될 예정인 KAMAS-25에서는 전달손실 측정과 동시에 해빙 하 부의 형상을 관측하여 빔각의 변동의 원인을 직접 분석할 예정이다. 또한 진행 중인 해빙 경계면에 의 한 음파전달 모델링이 완성되면 실측값과 비교하며 해빙의 영향을 분석할 예정이다. 감사의 글 이 논문은 2025년 정부(방위사업청)의 재원으로 수행된 연구임(912A12701). References 1.W. R. Anderson, Nautilus 90 North (Hodder and Stoughton, London, 1968), pp. 71. 2.B. M. Buck and C. R. Greene, “Arctic deep-water propagation measurements,” J. Acoust. Soc. Am. 36, 1526-1533 (1964). 3.P. N. Mikhalevsky and A. N. Gavrilov, “Acoustic thermometry in the Arctic Ocean,” Polar Research, 20, 185-192 (2001). 4.P. N. Mikhalevsky, Encyclopedia of Ocean Sciences (Elsevier, Amsterdam, 2009), pp. 92-100. 5.P. N. Mikhalevsky, H. Sagen, P. F. Worcester, A. B. Baggeroer, J. Orcutt, S. E. Moore, C. M. Lee, J. Vigness, L. Freitag, M. Arrorr, and K. 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Porter, “The Bellhop manual and user’s guide: preliminary draft,” Heat, Light, and Sound Research, Inc., 2011. 저자 약력 ▸박 정 수 (Joung‑Soo Park) 1988년 : 한양대학교 지구해양과학과 이 학사 1990년 : 한양대학교 지구해양과학과 이 학석사 2006년 : 한국해양대학교 해양개발공학 과 공학박사(수중음향) 1990년 ~ 현재 : 국방과학연구소 연구원 ▸손 수 욱 (Su‑Uk Son) 2008년 : 한양대학교 지구해양과학 이학사 2010년 : 한양대학교 해양환경과학 이학 석사 2015년 : 한양대학교 해양환경과학 이학 박사(수중음향) 2016년 : 한양대학교 박사 후 연구원 2016년 ~ 현재 : 국방과학연구소 선임연 구원 ▸박 중 용 (Jungyong Park) 2012년 : 서울대학교 조선해양공학과 공 학사 2018년 : 서울대학교 조선해양공학과 공 학박사(수중음향) 2018년 ~ 2021년 : 국방과학연구소 선임연 구원 2021년 ~ 2023년: 한국해양과학기술원 선 임기술원 2023년 ~ 현재 : 국방과학연구소 선임연 구원 ▸이 대 혁 (Dae Hyeok Lee) 2015년 : 부산대학교 해양학과 이학사 2024년 : 한양대학교 해양융합과학과 이 학박사 2024년 : 한양대학교 박사 후 연구원 2024년 ~ 현재 : 국방과학연구소 선임연 구원 ▸김 우 식 (Woo Shik Kim) 1993년 : 한국외국어대학교 물리학과 석사 2005년 : 한국해양대학교 해양공학과 공 학박사(수중음향) 1993년 ~ 현재 : 국방과학연구소 수석연 구원 ▸배 호 석 (Ho‑Seuk Bae) 2007년 : 서울대학교 지구환경시스템공 학과 공학사 2011년 : 서울대학교 에너지시스템공학 부 공학박사 2011년 : 서울대학교 에너지자원신기술 연구소 선임연구원 2011년 ~ 현재 : 국방과학연구소 책임연 구원 ▸김 한 수 (Hansoo Kim) 2013년 2월 : 제주대학교 해양시스템 공학 과 학사 2015년 2월 : 제주대학교 해양시스템 공학 과 석사 2020년 2월 : 제주대학교 해양시스템 공학 과 박사(수중음향) 2017년 ~ 현재 : 한국해양과학기술원 해양 력강화․방위연구부 선임연구원 ▸윤 영 글 (Young Geul Yoon) 2012년 2월 : 한양대학교 해양환경과학과 학사 2014년 2월 : 한양대학교 해양융합과학과 석사 2023년 2월 : 한양대학교 해양융합과학과 박사(수중음향) 2023년 4월 : 한양대학교 ERICA 미래해양 연구센터 2024년 ~ 현재 : 한국해양과학기술원 해양 력강화․방위연구부 선임기술원 ▸조 성 호 (Sungho Cho) 2005년 2월 : 한양대학교 지구해양과학과 학사 2007년 2월 : 한양대학교 해양환경과학과 석사 2012년 2월 : 한양대학교 해양환경과학과 박사(수중음향) 2016 ~ 2021년 : 한국해양과학기술원 선임 연구원 2021년 ~ 현재 : 한국해양과학기술원 해양 력강화․방위연구부 책임연구원 북극해 음향실험(KAMAS-24)에서 수직선배열센서를 이용하여 중거리에서 측정한 해빙의 영향을 받은 중주파수 음파전달신호의 도달각 변동 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) 365 ▸강 돈 혁 (Donhyug Kang) 1992년 2월 : 한양대학교 지구해양과학과 이학사 1994년 8월 : 한양대학교 지구해양과학과 이학석사 2022년 2월 : 한양대학교 지구해양과학과 이학박사(수중음향) 2005 ~ 2010년 : 한국해양과학기술원 선임 연구원 2010년 ~ 현재 : 한국해양과학기술원 책임 연구원 ▸손 우 주 (Wuju Son) 2013년 : 한양대학교 해양환경과학과 학사 2016년 : 한양대학교 해양융합과학과 석 사(수중음향) 2024년: 과학기술연합대학원대학교 극지 캠퍼스 박사(수산음향) 2024년 ~ 현재 : 극지연구소 해양대기연구 본부 연수연구원 한국음향학회지 제44권 제4호 pp. 366～373 (2025) The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) https://doi.org/10.7776/ASK.2025.44.4.366 pISSN : 1225-4428 eISSN : 2287-3775 †Corresponding author: Chong Hyun Lee (chonglee@jejunu.ac.kr) Department of Ocean System Engineering, Jeju National University, 102, Jeju Daehakro, Jejusi, Jejudo 63243, Republic of Korea (Tel: 82-64-754-3481, Fax: 82-64-754-3480) Copyrightⓒ 2025 The Acoustical Society of Korea. This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. Impedance matching circuit design for maximum power transfer in Janus Helmholtz transducers 야누스 헬름홀츠 트랜스듀서의 최대 전력 전달을 위한 임피던스 정합 회로 설계 Yoonsang Jeong, 1 Kibae Lee, 1 Hyun Hee Yim, 1 and Chong Hyun Lee 1 † (정윤상, 1 이기배, 1 임현희, 1 이종현 1† ) 1 Department of Ocean System Engineering, Jeju National University (Received May 23, 2025; revised July 1, 2025; accepted July 10, 2025) ABSTRACT: The Janus Helmholtz transducer (JHT) is recognized for its high Transmitting Voltage Response (TVR) across a broad frequency range, owing to its dual-resonance characteristics. Achieving optimal power transmission with the JHT typically necessitates an impedance matching circuit. However, conventional impedance matching circuits have limitations in efficiently operating over non-resonant frequency bands with relatively low TVR characteristics and in maximizing active power delivered to the load. To overcome these limitations, this paper introduces a novel impedance matching circuit design approach aimed at maximizing the active power transfer of non-resonant frequency bands. The proposed approach employs an objective function that maximizes effective load power in the non-resonant band, while accounting for the transducer’s transmitting characteristics. The effectiveness of the proposed approach was validated through simulations employing an equivalent circuit model that includes both the cable and the JHT, along with a compact matching circuit comprising resonant components and a coupling capacitor. The simulation results confirmed that the application of the matching circuit increased the effective power delivered to the load from 0.43 mW to 2.13 mW under a 1 Vrms input voltage representing an improvement of up to 4.95 times. In addition, the minimum TVR within the target band improved by more than 5 dB, while the TVR deviation was reduced by over 7 dB. Keywords: Impedance matching circuit, Maximum power transfer, Janus Helmholtz transducer (JHT), Transmitting Voltage Response (TVR) PACS numbers: 43.38.Fx, 43.20.Rz 초 록: 야누스 헬름홀츠 트랜스듀서(Janus Helmholtz transducer, JHT)는 이중 공진 특성으로 인해 넓은 주파수 범위에서 높은 송신 전압 응답(Transmitting Voltage Response, TVR)을 제공한다. JHT에서 최대 전력 전달을 위해서 는 일반적으로 임피던스 정합 회로 설계가 필요하다. 그러나 기존의 정합 회로 설계는 상대적으로 낮은 TVR특성을 가 지는 비공진 주파수 대역을 효과적으로 정합하지 못하고 부하에 대한 최대 유효 전력 전달에도 한계가 있다. 이러한 한 계를 극복하기 위해 본 논문에서는 비공진 대역의 실효 전력 전달을 극대화하기 위한 새로운 임피던스 정합 회로 설계 방법을 제안한다. 제안된 방법은 트랜스듀서의 송신 특성을 고려하여 비공진 대역에서 실효 부하 전력을 최대화하는 목적 함수를 기반으로 한다. 제안된 방법의 유효성을 검증하기 위해 케이블과 JHT의 등가회로 모델을 이용하여 공진 소자와 결합 커패시터로 구성된 소형 정합 회로의 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션 결과, 매칭회로 적용 시 1 Vrms 입력 전압에서 부하에 전달되는 유효 전력이 0.43 mW에서 2.13 mW로 최대 4.95배까지 증가함을 확인하였으 며, 대역 내 최소 TVR 성능이 5 dB 이상 증가하고 TVR 편차가 7 dB 이상 감소하였다. 핵심용어: 임피던스 정합회로, 최대 전력전달, 야누스 헬름홀츠 트랜스듀서, 송신전압응답 366Impedance matching circuit design for maximum power transfer in Janus Helmholtz transducers The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) 367 I. Introduction The demand for underwater transducers capable of delivering low-frequency, broadband, and high-power performance is steadily increasing across various appli- cations, including marine environmental monitoring, deep-sea exploration, and sonar surveillance systems. [1-3] Among diverse transducer designs explored to meet these requirements, the Janus Helmholtz transducer (JHT) has attracted significant attention due to its simultaneous wideband and high-power capabilities. [3-5] The JHT, illustrated in Fig. 1, comprises two symmetrically arranged Tonpilz transducers within a cylindrical metal housing, utilizing both the longitudinal resonance of transducer elements and the cavity resonance of the fluid medium. This configuration enables a high Transmitting Voltage Response (TVR) across a broad frequency range. TVR, representing the transducer’s transmitting efficiency, is defined as the emitted sound pressure level per unit input voltage, typically measured at 1 V rms. Despite these advantages, the JHT exhibits a notable phase mismatch between voltage and current at frequencies other than resonance points, causing increased reactive power and limiting effective high-power transmission. For example, Fig. 1 illustrates that although the TVR remains practically above 127 dB within the frequency band between two resonances, the voltage-current phase difference peaks around 77.8°, complicating wideband power transfer. To address these limitations, impedance matching circuits are commonly employed. Traditional matching circuits generally correct phase mismatch via resonant circuits or compensate for transducer capacitance using transformer inductance. [5-7] Such circuits primarily optimize power factor at the input impedance but are effective mainly near resonance frequencies, restricting their applicability to non-resonant frequency bands of the JHT. Furthermore, high inductance requirements lead to larger physical sizes and increased manufacturing costs. Similarly, in the field of impedance matching for dual-resonance transducers, methods have been proposed that integrate multiple resonant circuits to optimize impedance at discrete frequencies. [8] However, these methods also fail to effectively account for interactions between the circuits, thereby limiting their performance in wideband applications. In addition, to overcome the bandwidth limitations of passive circuits, recent studies have integrated active components into impedance matching circuits that dynamically adjust the input voltage phase. [9] While such active circuits can significantly improve broadband efficiency, they require complex control logic and additional measurement instrumentation to handle the nonlinear load characteristics of transducers. Recently, a design approach has been proposed that utilizes a simple-structured impedance matching circuit to maximize both input and load power factors for wideband power transfer. [10] While this method can significantly (a)(b) (c) Fig. 1. (Color available online) JHT example: (a) photograph, [3] (b) geometry, (c) TVR.Next >