< Previous임서현·장정아 48 자동차안전학회지:제14권,제4호,2022 Table 3 Variable definitions and basic characteristics of each technology PartVariableVariable DefinitionMean Standard Deviation Assessment and Inspection Technology 1 Dependent Variable Willingness to Pay • Willingness to pay for the suggested cost (Willingness to Pay = 1, Payment Repudiation = 0) 0.820.387 Explanatory Variable Sex (X1) • Demographic variables, presented as male/female (male = 1, female = -1) 0.470.5 Age (X2)• Demographic variables, presented in six stages 34.4510.187 Number of Bus Uses (X3) • Weekly average of used buses 2.8933.429 Environment (X4) • Environmental benefit of utilizing hydrogen buses following the introduction of the technology, presented in 7 stages (It will not provide any benefit = 1, It will provide many benefits = 7) 5.851.105 Assessment and Inspection Technology 2 Dependent Variable Willingness to Pay • Willingness to pay for the suggested cost (Willingness to Pay = 1, Payment Repudiation = 0) 0.820.382 Explanatory Variable Sex (X1) • Demographic variables, presented as male/female (male = 1, female = -1) 0.480.5 Age (X2)• Demographic variables, presented in six stages 34.4310.301 Number of Bus Uses (X3) • Weekly average of used buses 2.963.429 Environment (X4) • Environmental benefit of utilizing hydrogen buses following the introduction of the technology, presented in 7 stages (It will not provide any benefit = 1, It will provide many benefits = 7) 5.861.092 Assessment and Inspection Technology 3 Dependent Variable Willingness to Pay • Willingness to pay for the suggested cost (Willingness to Pay = 1, Payment Repudiation = 0) 0.740.437 Explanatory Variable Sex (X1) • Demographic variables, presented as male/female (male = 1, female = -1) 0.510.50 Age (X2)• Demographic variables, presented in six stages 34.4210.046 Number of Bus Uses (X3) • Weekly average of used buses 2.9833.5468 Environment (X4) • Environmental benefit of utilizing hydrogen buses following the introduction of the technology, presented in 7 stages (It will not provide any benefit = 1, It will provide many benefits = 7) 5.841.145 Safety (X5) • The safety improvement of hydrogen buses following the introduction of the technology, presented in 7 stages (There is no increase in psychological safety at all = 1, very increased = 7) 5.431.246 - 버스이용횟수가 많을수록 평가 및 검사 기술 3에 대 한 지불의사가 적음 - 환경적 도움이 높을수록 평가 및 검사 기술 3에 대한 지불의사가 큼 - 안전성이 높을수록 평가 및 검사 기술 3에 대한 지불 의사가 큼 평균지불의사액은 분석 결과로 도출된 각 기술의 모형 식(수식 (3)~(5))을 활용하여 추정할 수 있으며, 그 결과 각 기술별 평균 지불의사금액은 다음과 같다. - 평가 및 검사 기술 1의 평균 지불의사금액 : 25.3원 - 평가 및 검사 기술 2의 평균 지불의사금액 : 18.6원 - 평가 및 검사 기술 3의 평균 지불의사금액 : 16.7원 조건부가치측정법을 이용한 수소버스 연료장치 안전성 평가 및 검사기술에 대한 투자 편익 분석 자동차안전학회지:제14권,제4호,2022 49 Table 4 Model estimation results of each assessment and inspection technology PartVariable Estimated value Standard error (ASE) Wald Chi-square Signp-value Assessment and Inspection Technology 1 Intercept-0.3640.6320.331(-)0.565 Sex (X1)0.1850.2210.696(+)0.404 Age (X2)0.0040.0110.106(+)0.744 Number of Bus Uses (X3)-0.0350.0307.205(-)0.242 Environment (X4)0.2600.9741.366(+)0.007 Hosmer-Lemeshow Test 5) 0.769 Overall Model Coefficient Test Chi-square10.216 p-value0.037 df4 Assessment and Inspection Technology 2 Intercept0.0370.7160.003(+)0.958 Sex (X1)0.3180.2561.550(+)0.213 Age (X2)0.0020.0120.015(+)0.903 Number of Bus Uses (X3)-0.1670.0863.793(-)0.051 Environment (X4)0.2540.1244.198(+)0.040 Hosmer-Lemeshow Test0.161 Overall Model Coefficient Test Chi-square14.049 p-value0.050 df7 Assessment and Inspection Technology 3 Intercept-1.5370.6515.569(-)0.017 Sex (X1)-0.1250.2120.035(+)0.554 Age (X2)0.0090.0110.785(+)0.376 Number of Bus Uses (X3)-0.0590.0294.255(-)0.039 Environment (X4)0.1940.1003.809(+)0.051 Safety (X5)0.3190.09012.490(+)0.001 Hosmer-Lemeshow Test0.727 Overall Model Coefficient Test Chi-square29.812 p-value0.001 Degree of Freedom 8 5. 경제성 분석 결과 경제성 분석은 비용과 편익을 화폐가치로 환산하여 비 교·분석함으로써 경제적인 타당성을 추정하는 것이다. 경 제성 분석의 평가지표는 편익/비용비율(B/C Ratio), 순현 재가치(NPV), 내부수익률(IRR) 등이 보편적으로 이용되 고 있다. 편익/비용 비율이란 총편익과 총비용의 할인된 5)If the value of the Hosmer-Lemeshow test is greater than 0.05, the model can be considered appropriate. 금액의 비율, 즉 장래에 발생될 비용과 편익을 현재가치로 환산하여 편익의 현재가치를 비용의 현재가치로 나눈 것 이다. 일반적으로 편익/비용 비율 ≥1이면 경제성이 있다 고 판단한다. 순현재가치(Net Present Value, NPV)는 사 업에 수반된 모든 비용과 편익을 기준년도의 현재가치로 할인하여 총편익에서 총비용을 제한 값이며, 순현재가치 ≥0이면 경제성이 있다고 판단한다. 마지막으로 내부수익 률(Internal Rate of Return, IRR)은 편익과 비용의 현재 가치로 환산된 값이 같아지는 할인율 R을 구하는 방법으임서현·장정아 50 자동차안전학회지:제14권,제4호,2022 Table 5 Cost and benefit Items for each assessment and inspection technology PartPriceBenefit Assessment and Inspection Technology 1 • Assessment environment development cost • Additional equipment purchase expenses • Inspection fee increase • Introduction of inspection sites (22 locations) • Consumer benefit (Willingness to Pay) • Estimating the effect of market creation through the development of new equipment • Estimation of overseas equipment sales through the development of new equipment Assessment and Inspection Technology 2 • Assessment environment development cost • Additional equipment purchase expenses • Inspection fee increase • Introduction of inspection sites (22 locations) • Consumer benefit (Willingness to Pay) • Budget reduction due to localization development of inspection equipment • Estimating the effect of market creation through the development of new equipment • Estimation of overseas equipment sales through the development of new equipment Assessment and Inspection Technology 3 • Equipment development (construction) costs • Maintenance expenses • Shortening the verification time for development stage performance tests. • Consumer benefit (Willingness to Pay) • Budget reduction due to localization development of inspection equipment Table 6 Cost and benefit estimates for each assessment and inspection technology, and economic analysis results (4.5% discount rate) PartPriceBenefitB/CNPVIRR Assessment and Inspection Technology 1 2,090,000,000 12,798,847,001 5.328.21 billion137% Assessment and Inspection Technology 2 4,598,000,00019,510,486,644 4.0712.82 billion1,937% Assessment and Inspection Technology 3 2,320,000,0007,645,232,646 2.713.73 billion33% 로, 사업의 시행으로 인한 순현재가치를 0으로 만드는 할 인율이다. B/C, NPV, IRR의 수식은 다음과 같다. 편익ㆍ비용비율 비 (6) 순현재가치 (7) 내부수익률 의조건을만족하는 (8) 여기서, = 매년도 편익, = 매년도 비용, r = 실질 할인율(5.5%), n = 분석기간 추정된 평균 지불의사금액을 이용하여 각 기술의 경제 성 분석을 수행하기 위해 해당 기술에 따른 편익 및 비용 항목을 정의하였다. 비용 및 편익 항목 도출을 위해 관련 연구기관 및 사업체, 전문가의 인터뷰를 수행하였다. 그 결과 최종적으로 반영된 각 기술의 비용 및 편익 항목은 Table 5와 같다. 각 평가 및 검사 기술의 비용 및 편익 항목은 수소버스 보급대수에 따라 달라질 수 있으므로 이를 추정하였다. 산 업통상자원부에서는 2022년까지 수소버스의 보급을 2천 대, 2040년을 목표로 4만대를 보급 및 확대하는 것 (11) 이 목표이다. 수소버스의 보급은 점차적으로 확대될 예정이 기 때문에 본 연구에서는 2040년까지 4만대의 수소버스 도입 목표의 50%를 달성한다고 가정하였다. 여기서 가정 의 경우 현재의 수소버스 도입 추이를 고려하여 연구진 협의 과정을 통하여 선정하였다. 본 연구의 편익과 비용 산정 및 경제성 분석 수행의 기 준연도는 2023년도로 설정하였으며, 분석기간은 2031년조건부가치측정법을 이용한 수소버스 연료장치 안전성 평가 및 검사기술에 대한 투자 편익 분석 자동차안전학회지:제14권,제4호,2022 51 까지 10년으로 설정하였다. 또한 본 연구에서 사회적 할 인율은 예비타당성조사 조사 수행을 위한 세부지침 일반 부문 중 사회적 할인율의 조정 (12) 에서 제시된 할인율 4.5%를 기준으로 분석한 결과 Table 6과 같다. 모든 평가 및 검사 기술에서 경제적 타당성을 보였다. 6. 결론 및 향후 과제 최근 정부는 수소경제 활성화 로드맵에 따라 수소차량 의 보급을 확대하고 있으나, 아직까지 도입 초기단계이다. 우리나라는 수소차량 중 하나인 수소버스를 대상으로 수 소버스 안전성 평가 및 검사기술을 개발 중에 있다. 본 연 구에서는 수소버스 연료장치의 안전성을 평가할 수 있는 여러 기술 중 수소버스 내압용기 투과량 및 배출량 검사기 술, 대용량 CHSS 유압 반복시험 평가기술의 개발 및 적용 으로 인한 수소버스 사고 예방의 경제적 효과를 분석하였 다. 이를 위해 비시장재화의 가치평가방법 중 하나인 조건 부가치측정법(CVM) 방식을 적용하여 각 검사기술에 따 른 이용자의 지불의사액에 대해 조사하였다. 이용자의 지 불의사액을 위한 설문조사는 전 국민을 대상으로 인터넷 및 버스 내 설문조사 홍보 포스터를 부착하여 실시하였다. 또한 비용 및 편익의 경우 관련 연구기관 및 사업체, 전문 가의 인터뷰를 통해 정의하였다. 그 결과 비용의 경우 구 축비용, 유지보수비용 등으로, 편익의 경우 사용자 편익, 시장창출효과로 구분하였다. 설문조사는 한 달 간 수행하였으며, 589건의 설문조사 가 회신되었으나, 이 중 유효한 500부를 대상으로 각 평가 및 검사 기술별 평균 지불의사액을 추정한 결과 평균 지불 의사액은 다음과 같이 도출되었다. - 평가 및 검사 기술 1의 평균 지불의사금액 : 25.3원 - 평가 및 검사 기술 2의 평균 지불의사금액 : 18.6원 - 평가 및 검사 기술 3의 평균 지불의사금액 : 16.7원 각 평가 및 검사 기술의 비용 및 편익 항목은 수소버스 보급대수에 따라 달라질 수 있으므로 산업자원통상자원 부에서 목표로 하는 2040년까지 4만대의 보급의 50%를 달성한다고 가정하였다. 각 검사기술 개발에 따른 경제성 분석(할인율 4.5%)을 시행한 결과 모든 평가 및 검사기술에서 경제적 타당성을 보였다. 해당 기술은 수소버스의 안전한 이용을 위해 필수 불가결한 기술인만큼 향후에도 관련 기술에 대한 투자가 매우 필요한 것임을 보여주고 있다. 본 연구를 통해 제시된 사회적 비용 및 편익 분석 등 경제성 분석 결과를 바탕으로 국내 기준 제·개정 추진에 있어 피규제 대상이 되는 수소버스 개발 업체 및 일반 기 업과 일반 국민에게 미치는 규제영향에 대한 정량 분석이 가능하며, 이를 통한 객관성 있는 제도화 추진 지원이 가 능할 것이라 판단된다. 다만 본 연구는 수소버스의 보급수준을 시나리오로 구 분하여 경제성 분석을 시행함에 따라 수소버스의 보급 확 대에 따라 경제성평가의 결과는 달라질 수 있다. 또한 각 기술에 따른 비용 항목은 관련 연구기관 및 사업체에서 개략적으로 제시한 것으로 기술 개발시 좀 더 명확해질 수 있으리라 판단한다. 후 기 본 연구는 국토교통부/국토교통과학기술진흥원의 지 원으로 수행되었음(과제번호 22HBST-C158067-03). 참고문헌 (1)김남주, 박지훈, 전성애, 2019, 지방재정투자사업 타 당성조사 조건부가치측정법(CVM) 조사설계 표준화 방안 연구, 한국지방행정연구원 연구보고서 2019-18. 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(12) KDI, 2021, 예비타당성조사 수행을 위한 세부지침 일반부문 연구, 2021.05.53 ◎ 논 문 http://dx.doi.org/10.22680/kasa2022.14.4.053 모델 예측 제어 기법을 이용한 토크벡터링과 후륜조향 통합 제어 차현수 * ·김자유 ** ·이경수 ***,† Integrated Control of Torque Vectoring and Rear Wheel Steering Using Model Predictive Control Hyunsoo Cha * , Jayu Kim ** , Kyongsu Yi ***, † Key Words: Model predictive control(모델 예측 제어), Lateral stability control(횡방향 안정성 제어), Torque vectoring (토크벡터링), Rear wheel steering(후륜조향) ABSTRACT This paper describes an integrated control of torque vectoring and rear wheel steering using model predictive control. The control objective is to minimize the yaw rate and body side slip angle errors with chattering alleviation. The proposed model predictive controller is devised using a linear parameter-varying (LPV) vehicle model with real time estimation of the varying model parameters. The proposed controller has been investigated via computer simulations. In the simulation results, the performance of the proposed controller has been compared with uncontrolled cases. The simulation results show that the proposed algorithm can improve the lateral stability and handling performance. * 서울대학교 기계공학부, 박사과정 ** 서울대학교 기계공학부, 박사과정 *** 서울대학교 기계공학부, 교수 † 교신저자: kyi@snu.ac.kr E-mail: chahs2@snu.ac.kr 기호설명 f : 앞바퀴 조향각 / fr : 전/후륜 타이어 슬립각 x V: 차량의 종방향 속도 : 무게중심에 대한 회전속도 : 차량의 횡 방향 슬립앵글 f l : 차량 무게중심과 앞 바퀴사이 거리 r l: 차량 무게중심과 뒷 바퀴사이 거리 z I: 차량 중심에 대한 요 회전 관성 wr t: 뒷 두 바퀴 사이의 거리 eff r : 타이어의 유효 반지름 z M: 요모멘트 / fr CC : 전/후륜 코너링 강성 us K: 언더스티어 경향성 i : 휠슬립률 ,yi F : 타이어 횡방향 힘 ,xi F : 타이어 종방향 힘 i w: 바퀴 속도 1. 서 론 독립 샤시 모듈 제어와 비교해서, 여러 샤시 모듈을 통 합 제어하는 것은 차량의 핸들링 성능과 동적 안정성을 자동차안전학회지: 제14권, 제4호, pp. 53∼59, 2022 논문접수일: 2022.6.8, 논문수정일: 2022.10.11, 게재확정일: 2022.11.14차현수·김자유·이경수 54 자동차안전학회지:제14권,제4호,2022 더욱 높은 수준으로 개선할 수 있다. 특히, 샤시 통합 제어 를 통해서 고속 상황에서의 선회 성능을 더욱 효과적으로 개선할 수 있다. 통합 샤시 시스템은 단순히 독립 샤시 모 듈을 합한 것이 아니다. 각각의 샤시 제어 시스템이 서로 영향을 미칠 수 있기 때문에, 각 샤시 모듈간의 상호 작용 을 고려하여 제어기를 설계하는 것이 요구된다. (1) 여러 샤시 모듈 중에서 토크벡터링과 후륜조향 시스템 의 통합 제어를 하는 것이 본 논문에서 다루는 범위이다. 토크벡터링 시스템은 차량의 좌우에 다른 휠토크를 인가 함으로써 차량의 선회 성능을 개선시킬 수 있으며, 후륜 조향 시스템은 운전자에 의한 전륜 조향각 이외에 후륜에 추가적인 조향각을 인가하여 차량의 횡방향 거동을 개선 시킬 수 있다. (2) 그러나 두 시스템은 모두 차량의 횡방향 거동에 영향을 미치므로 이를 고려하여 통합제어하는 것 이 중요하다. 모델 예측 기법(Model predictive control, MPC)을 활 용하는 것은 이러한 문제를 해결하는 방안이 될 수 있다. 모델 예측 기법의 주요 장점은 차량의 모델을 활용하여 차량의 제어 입력이 차량 거동에 미치는 영향을 예측하며, 이를 제어에 활용할 수 있다는 점이다. 또한, 통합 제어 시 여러 제어 입력 간의 영향을 고려하여 제어기 설계에 활용하기에 적합하다. (3) 본 연구의 주요 목적은 모델 예측 제어 기법을 이용하 여 토크벡터링과 후륜조향 통합 제어 알고리즘을 설계하 고, 이를 이용해 차량의 선회 성능을 개선하는 것이다. 제 어 목표는 차량의 요레이트 및 횡슬립각의 에러를 최소화 하는 것이다. 또한, 목표 요레이트 및 횡슬립각의 미래 변 화 궤적을 고려하기 위해 Reference trajectory 모델을 적 용하였고, 제어 입력의 채터링을 줄이기 위해 비용 함수에 추가적인 항을 추가하였다. 제안된 제어 알고리즘의 성능 을 확인하기 위해 카심과 시뮬링크를 활용하여 시뮬레이션 을 진행하였다. 시뮬레이션 시나리오는 제어 전후의 선회 성 능을 비교하기 위해 open-loop sine with dwell scenario 와 closed-loop double lane change scenario를 선정 하였다. 제안된 제어기는 차량의 선회 성능을 개선시킬 수 있다는 것을 시뮬레이션 결과를 통해 확인할 수 있 었다. 2. 차량 모델 및 파라미터 추정기 본 연구에서는 제안된 모델 예측 제어기를 설계하기 위 하여 선형화된 Bicycle model을 사용하였다. (4) 왜냐하면 토크벡터링 및 후륜조향 시스템은 차량의 종방향 거동에 크게 영향을 미치지 않고, 선형화된 모델을 사용하면 비선 형 모델에 비해서 최적 제어 입력을 계산하는 시간을 줄일 수 있기 때문이다. 그러므로 본 연구에서는 선형화된 Bicycle model과 모델 파라미터를 실시간으로 추정하는 방식을 통해 차량 모델을 구성하였고, 이를 제어기 설계에 활용하 였다. 2.1. 차량 모델 차량 모델은 선형화된 bicycle model을 사용하였다. 후 륜 조향에 의한 추가적인 뒷바퀴 횡력 yr F 와 토크벡터링 에 의한 추가적인 요모멘트 z M 를 포함한 bicycle model 은 아래와 같이 표현할 수 있다. yfyryr mvFFF & (1) zfyfryryrz IlFlFFM & (2) 위 식에서 차량의 앞뒤 타이어의 횡력을 yfff FC 와 yrrr FC 으로 선형화하면 아래와 같이 표현할 수 있다. 2 22 1 1 0 1 frrrff xx rrffffrr zzx f xx yr f z ffr zz z CCClCl mvmv ClClClCl IIv C mvmv F M Cll II I & & (3) 2.2. 모델 파라미터 추정 식 (3)의 bicycle model에서 차량 전후 타이어의 코너 링 강성 계수는 주행 상황에 따라서 실시간으로 변화하기 때문에 이를 실시간으로 추정하는 것이 필요하다. 특히, 모델 예측 제어기를 활용할 때에는 모델이 실제 차량 반응 에 비해서 부정확할 경우에 제어 성능이 악화될 수 있다. 그러므로 차량 전후 타이어의 코너링 강성 계수를 추정 하기하기 위해 recursive least square 방법을 이용하여 아래와 같이 추정기가 설계되었다. (5)모델 예측 제어 기법을 이용한 토크벡터링과 후륜조향 통합 제어 자동차안전학회지:제14권,제4호,2022 55 , , 2 ,, ()(1) ()()(1)() ()(1)()(1)() ()1()()(1) yiii ii iyiii iiiiii iiiii FCifr CkCk KkFkCkk KkPkkPkk PkKkkPk (4) 또한, 위의 식 (4)에서 차량 전후의 타이어 횡력과 타이 어 슬립각은 아래와 같이 계산되었다. , , ()(), ()(), ()() ()(), () ()() (), () rz yfy f z yry yf ff x yr r x lmId Fakk LLdt lm Id Fakk LLdt vklk kk vk vklk k vk (5) 위의 수식에서 차량의 횡방향 및 종방향 속도는 일반적 인 상용차량에서는 측정할 수 없으나, 본 연구에서는 차량 에 DGPS 등이 장착되었을 경우를 가정하여 측정할 수 있 다고 가정하였다. 3. 모델 예측 제어기 설계 모델 예측 제어기 설계를 위해 2장에서 소개된 연속적 인(continuous) 차량 모델을 이산화(discretization)하여 제어기 설계에 활용하였다. 또한, 제안된 모델 예측 제어 기의 제어 목표는 요레이트와 차량 횡슬립각의 에러를 최소화하는 것이다. 또한, 제어 입력의 채터링이 발생하 는 것을 방지하기 위해 제어 입력값 변화에 대한 페널티 함수를 비용 함수에 추가하였다. 마지막으로, 차량의 과 도응답 상태에서 순간적으로 과도한 제어 입력이 인가되 는 것을 방지하기 위해, 요레이트와 횡슬립각의 에러에 대한 수렴 궤적(convergence trajectory) 모델을 적용 하였다. 3.1. 차량 상태 예측 모델 식 (3)에서 소개된 연속시간 차량 모델은 아래와 같은 형태로 재정리할 수 있다. 1,2, 2 22 1,2, , ,,, 1 , 1 0 ,, 1 ccc T T yrzf frrrff xx c rrffffrr zzx f xx cc rff zz z xAxBuBd xuFMd CCClCl mvmv A ClClClCl IIv C mvmv BB lCl II I & (6) 위와 같은 연속시간 차량 모델을 이산화하면 아래와 같 은 수식으로 표현할 수 있다. 11,2, 1,1,2,2, , (),,, , kdkdkd dscdscdsc T kkk xAxBuB AItABtBBtB x (7) 위와 같이 정의된 이산화된 차량 모델을 기반으로 MPC solver을 이용하여 실시간으로 비용 함수를 최소화하기 위한 제어 입력 T yrz uFM 을 구하였다. 마지막으로, MPC solver에서 구해진 제어 입력은 아래 와 같은 식을 기반으로 차량에 휠토크와 후륜조향각 입력 으로 차량에 인가되었다. ,,,, ,, ,0, 2 ,, wf zxfrxflxflxfr fleffxflfreffxfr t MFFFF TrFTrF (8) ˆˆ ˆˆˆ , yr yrrrrr x yr rrryrrr x vl FCC v vl CCFC v (9) 위의 수식에서 yr F 은 타이어 횡방향 거동 및 후륜조향 제어 입력에 의해 발생하는 타이어 횡력이며, yr F 은 추 가적인 후륜조향 제어입력에 의해 증가하는 타이어 횡력 을 의미한다. 식 (9)에서 볼 수 있듯이, 토크벡터링에 의한 좌우 토크 인가량은 서로 동일하다. 또한, 후륜조향에 의 한 후륜 횡력의 추가적인 변화는 후륜 조향각 입력과 선형차현수·김자유·이경수 56 자동차안전학회지:제14권,제4호,2022 Table 1 Vehicle parameters for simulation ParameterValue (unit)ParameterValue (unit) m 1960 (kg)L2.84 (m) f l 1.32 (m) r l 2.52 (m) z I 4660 (kg･s 2 ) eff r 0.332 (m) wr t 1.630 (m)SGR13.0 적인 관계로 가정할 수 있다. 제어 인가량을 정리하여 표 현하면 아래와 같다. ,, , 22 ,, , ˆ effeff fldeszfrdesz wfwf yr rdes r rr TMTM tt F C (10) 위의 식에서 후륜 코너링 강성 ˆ r C 은 2.3장에서 소개된 추정기를 이용하여 실시간으로 추정된 값이다. 3.2. Reference trajectories 요레이트 및 횡슬립각의 목표값은 차량의 정상상태 선 회를 가정하여 bicycle model을 기반으로 아래와 같이 정 의될 수 있다. (4) 2 2 2 1 maxmax max maxmax max maxmax , 1 , 2 0.85,tan(0.02), ,, (),, ,, (),, x desf usx f desrxf usxr x desdes ref desdes desdes ref desdes v LKv l lmv LKvCL gvg sign sign (11) 위와 같이 정의된 목표 요레이트와 횡슬립각을 이용하 여 아래와 같은 reference trajectory를 정의할 수 있다. (6) 22 ,1,2 (1|) ()(), (|) exp(),exp(), pp p HH srefsref I rkk I skxk rkHk I wherediag M MM (12) 위의 reference trajectory는 요레이트와 횡슬립각의 에러가 exponential convergence한다는 가정 하에 세워 진 모델이다. 수렴 속도는 세 개의 시상수 s , ,1ref , ,2ref 에 의해 정의된다. 또한, 식 (12)의 벡터들은 아래와 같이 정의된다. (),(), ref ref xksk (13) 3.3. 최적화 문제 정의 위에서 정의한 차량 모델과 reference trajectory를 기 반으로 아래와 같은 비용 함수를 이용하여 finite-time constrained optimization problem을 정의할 수 있다. (7) 1 * ,, 0 11 ()min , N T kkdesxkkdes U k T kkukk T kkk JkxxQxx uuRuu wherex (14) 위의 비용 함수를 최소화하기 위한 제어 입력을 CVXGEN 을 이용하여 실시간으로 계산하였다. (8) 4. 시뮬레이션 결과 위에서 제안한 제어 알고리즘은 Simulink/Carsim 소프 트웨어를 이용하여 시뮬레이션 환경에서 구현되었다. 실 험 시나리오는 open-loop sine with dwell scenario와 closed-loop double lane change scenario이다. 노면 조 건은 드라이 아스팔트이고, 차량 파라미터는 Table 1과 같다. 4.1. Open-loop sine with dwell 제안된 모델 예측 제어 알고리즘의 성능을 보여주기위 해 드라이 아스팔트 노면에서 open-loop sine with dwell 실험이 진행되었다. 차량의 초기 진입 속도는 100kph, 노 면 마찰 계수는 1.0으로 설정되었다. 제어를 적용하지 않모델 예측 제어 기법을 이용한 토크벡터링과 후륜조향 통합 제어 자동차안전학회지:제14권,제4호,2022 57 Fig. 1 Open-loop sine with dwell at 100kph 은 경우(Base)와 제안된 제어 알고리즘을 적용한 경우가 비교되었다. Open-loop sine with dwell 시나리오에 대한 시뮬레 이션 결과는 Fig. 1과 같다. Fig. 1(a)-(d)는 차량 상태변 수이고, Fig. 1(e)-(f)는 각각 토크벡터링과 후륜 조향 제 어 입력이다. 각 제어 입력은 추가적인 휠토크 입력, 추가 적인 후륜 타이어 조향각을 기준으로 표현되었다. Fig. 1(a)에서 볼 수 있듯이, 동일한 차량 진입속도 100 kph에서 동일한 전륜 조향입력값이 open-loop 입력으로 인가되었다. Fig. 1(b)에서는 제어 전과 비교해서 차량 슬 립각이 확연히 줄어든 것을 확인할 수 있다. Fig. 1(c)에서 는 요레이트의 반응성이 개선된 것을 확인할 수 있다. 이 를 통해 제안된 제어기는 차량의 횡방향 안정성을 개선할 수 있다는 점을 확인할 수 있다. 요약하자면, 차량의 속도와 조향각이 동일한 open-loop scenario에서 제안된 제어기는 차량의 선회 성능 및 요레 이트/횡슬립각 반응을 개선할 수 있다는 것을 확인할 수 있다. 4.2. Closed-loop double lane change 과도 응답 상태에서의 제어 성능을 보여주기 위해 closed- loop double lane change에 대한 시뮬레이션이 진행되었다. 위의 시뮬레이션에서는 차량의 초기 진입 속도는 100kph, 노면 마찰 계수는 드라이 아스팔트 환경을 가능하여 1.0 으로 설정되었다. 마찬가지로 제어를 적용하지 않은 경우 와 제안된 제어기를 적용한 경우가 비교되었다. Closed-loop double lane change 시나리오에 대한 시 뮬레이션 결과는 Fig. 2와 같다. 이전 시뮬레이션 결과와 마찬가지로, Fig. 2(a)-(d)는 차량 상태이고, Fig. 2(e)-(f)Next >