< Previous오세찬·이종민·오광석·이경수 자동차안전학회지:제14권,제2호,2022 2. 적응형 구동기 고장 허용 제어 및 성능 지수 기반 탐지 알고리즘 Fig. 1은 적응형 구동기 고장 허용 제어 및 탐지 알고리 즘의 모델 개략도를 보여준다. Fig. 1 Model schematics of adaptive actuator fault tolerant control and detection algorithm 는 상대거리 및 속도에 대한 제어 오차들을 의미하고, 는 요구 가속도( ) 도출을 위한 되먹임 이득들이다. RLS with forgetting factor-1,2,3은 추정치( ) 및 적응 형 이득( )을 출력하도록 설계하였다. Adaptive rule 블 록은 되먹임 이득을 갱신하여 요구 가속도를 도출한다. 요 구 가속도는 현재 가속도와의 오차를 계산하기 위해 이용 되었다. 계산된 오차는 비례-미분-적분(PID) 제어기와 성 능 지수 기반 고장 검출 블록의 출력으로 각각 가속( ) 및 감속 패달( ) 입력과 구동기 고장 탐지 지수를 출력 한다. 다음 절에서는 구동기 고장 허용 제어를 위한 적응 형 되먹임 제어(Adaptive feedback controller, AFC) 알 고리즘에 대해 기술한다. 2.1. 다중 순환 최소 자승 기반 구동기 고장 허용 제어 요구 가속도는 구동기 고장 허용 제어를 위해 AFC를 기반으로 도출되며, 식은 다음과 같이 계산한다. (1) 되먹임 이득은 적응 제어 규칙을 이용하여 갱신되도록 하였으며, 오차 변화율과 되먹임 이득 변화율 간의 관계를 가상 함수로 정의하였다. 정의된 가상 함수는 아래의 식들 과 같다. (2) (3) 식 (2)와 (3)에서 는 순환 최소 자승법을 이용하여 추정하며, 망각인자가 적용되었다. Fig. 2는 추 정 계수들을 도출하기 위해 망각인자를 이용한 순환 최소 자승 모델의 모델 개략도이다. Fig. 2 Model schematics of recursive least squares with forgetting factor for coefficients estimation 순환 최소 자승법을 이용하여 도출된 추정 계수들은 적 응형 되먹임 이득을 계산하기 위해 이용되었으며 이를 기 반으로 되먹임 오차들에 관하여 다음과 같은 목적함수를 정의하였다. (4) 적응형 되먹임 이득을 도출하기 위해 경사 하강법을 이 용하였다. 정의된 식은 다음과 같다. (5) 목적함수의 되먹임 이득에 대한 변화율을 가상 함수를 이용하여 되먹임 이득의 시간에 대한 변화율로 재정리하 였다. 정리된 식은 다음과 같이 도출된다. (6) (7) 되먹임 이득의 변화율 크기는 되먹임 이득의 변화율들 인 식 (6)과 (7)을 이용하여 계산되며 계산된 수식은 식 (8)과 같다. (8)다중 순환 최소 자승 및 성능 지수 기반 종방향 자율주행을 위한 적응형 구동기 고장 허용 제어 및 탐지 알고리즘 개발 자동차안전학회지:제14권,제2호,2022 식 (8)에서 되먹임 이득의 변화율 크기와 상대 거리 및 상대 속도 오차 간의 관계가 도출되었다. 도출된 관계식은 제어 오차가 0이 되는 경우 적응 이득 값이 0이 되기 위해 식 (9)와 같이 설계하였다. 식 (10)~(12)는 관계 함수를 정의하기 위한 수식들이다. (9) (10) (11) (12) 식 (9)에서 는 적응 이득을 갱신하기 위한 설계변수를 나타내며, 적응형 이득 는 추정 계수 와 같이 순환 최소 자승법을 이용하여 추정된다. Fig. 3은 적응형 이득 을 추정하기 위한 모델 개략도이다. Fig. 3 Model schematics for adaptation gains estimation Fig. 2와 3에서 순환 최소 자승은 각각 추정 계수 와 적응 이득 를 추정하기 위해 출력( ), 복귀자( ) 및 추 정치( )를 정의하고 이들의 선형 관계식은 아래와 같다. (10) (11) (12) (13) 추정치, 순환 최소 자승 이득 및 공분산은 다음의 수식 들을 이용하여 실시간으로 갱신된다. 실시간 계산 수식들 은 아래와 같다. (14) (15) (16) (17) 추정된 계수들과 적응형 이득들은 되먹임 이득을 갱신 하기 위해 이용되었다. 다음 절에서는 성능 지수 기반 구 동기 고장 탐지에 대해 기술한다. 2.2. 성능 지수 기반 구동기 고장 탐지 성능 지수를 도출하기 위해 요구 가속도와 현재 가속 도 간의 가속도 오차를 정의하였고 가속도 오차는 다음과 같다. (18) 식 (18)에서 는 차량의 가속도를 나타낸다. 구동기 고장 발생 경우 요구 가속도를 추종하지 못하여 구동기가 정상 상태일 경우와 비교적 큰 가속도 오차가 발생되며 이를 이용하여 구동기의 성능 지수를 도출한다. Fig. 4는 성능 지수 도출을 위한 개념도이다. Fig. 4 Concepts for derivation performance index Fig. 4에서 Window는 N 개의 데이터를 갖도록 제한하 며, 성능 지수는 Window 기반 가속도 오차를 이용하도록 설계하였다. 성능 지수는 실시간 표준 편차를 기반으로 도 출되며, 과거 데이터에 영향력을 줄이기 위해 가중치를 적오세찬·이종민·오광석·이경수 자동차안전학회지:제14권,제2호,2022 용한 가속도 오차를 이용하여 실시간 표준 편차를 계산한 다. 가중치는 0~1의 값을 갖는 5차 함수를 적용하였다. Fig. 5는 가속도 오차에 적용된 가중치 함수이다. Fig. 5 Weighting factor function Fig. 5에서 정의역 범위는 1~100으로 제한한다. 가중 치는 과거의 데이터 일수록 0에 가까운 가중치를 가지며 현재 데이터에 가까울수록 1에 가까운 가중치를 갖도록 가중치 함수를 설계하였다. 표준 편차와 가중치가 적용된 오차는 각각 식 (19)와 (20)과 같다. (19) ⋯ (20) (21) (22) 식 (21)에서 부드러운 성능 지수를 도출하기 위해 시 정수 를 이용하여 지연된 가속도 오차 를 정의하였 다. 식 (22)에서 가중치를 도출하는 5차 함수의 계수 , , , , , 들은 각각 × , × , × , × , × , × 을 갖 도록 정의하였다. 식 (19)에서 는 제한된 Window 내에 서 계산되는 평균을 의미한다. 성능 지수 정의를 위해 구 동기 고장이 없는 정상 상태일 때의 표준 편차 3배 값 ( )과 표준 편차의 최댓값( )을 정의하였다. 정의 된 임계값들은 성능 지수 계산을 위한 경계 조건들로 이용 하였다. 성능 지수와 경계 조건에 대한 식은 다음과 같다. ⇒ (23) ≤ ⇒ × (24) ⇒ (25) 도출된 성능지수는 구동기 고장 탐지를 위해 이용 하였으며 이를 기반으로 구동기 상태를 정상(Normal), 경고(Warning) 및 비상(Emergency) 단계로 고장을 구 분하도록 고장 탐지 알고리즘을 설계하였다. Fig. 6은 성 능 지수 기반 구동기 고장 탐지 알고리즘의 개념도를 나 타낸다. Fig. 6 Concepts of performance index-based fault detection algorithm 고장 허용 제어를 수행하기 위해 요구 가속도가 갱신 되며 현재 가속도와의 오차를 도출하고 도출된 오차로부 터 성능 지수를 계산한다. Fig. 6에서 보이듯이 도출된 성 능 지수로부터 구동기 고장 단계를 판단할 수 있다. 다음 절에서는 본 논문에서 제안하는 적응형 구동기 고장 탐지 및 허용 제어 알고리즘에 대해 성능평가 결과를 기술하고 분석한다. 3. 성능평가 결과 본 논문에서 제안하는 적응형 고장 탐지 및 허용 제어 알고리즘을 평가하기 위해 Matlab/Simulink 환경에서 적 응형 되먹임 제어(AFC)를 이용한 고장 허용 제어 알고리 즘과 성능 지수 기반 고장 탐지 알고리즘이 설계되었다. 설계된 알고리즘은 차량 시뮬레이션 소프트웨어로 차량, 제어 알고리즘, 주행 환경 및 요소들을 개발 및 구성하여 다양한 평가가 가능한 상용 소프트웨어인 CarMaker에서 제공되는 차량을 기반으로 성능평가를 수행하였다. 성능다중 순환 최소 자승 및 성능 지수 기반 종방향 자율주행을 위한 적응형 구동기 고장 허용 제어 및 탐지 알고리즘 개발 자동차안전학회지:제14권,제2호,2022 Fig. 7 Evaluation results: velocity profile Fig. 8 Evaluation results: clearance (LQR) Fig. 9 Evaluation results: clearance (AFC) Table 2 Parameters used for performance evaluation Description Value Case1,2Case3,4 Number of window100 Design parameter 0.4820.480 Design parameter 1 Proportional gains5 Integral gains1×10 -3 Differential gains1×10 -7 Thresholds for performance index 0.0270.490 Maximum values for performance index 9.59011.180 Forgetting factors for coefficient 0.9900.990 Forgetting factors for adaptation gamma 0.9600.960 Time constant for performance index 65 평가 시나리오를 구동기 고장이 유무에 따라 구분하였으 며 각각 선형 2차 조절 기(LQR)와 제안된 알고리즘을 비 교 및 분석하였다. 고장 주입은 하위 제어기에서 도출되는 제어 입력을 정상 상태 대비 비례하여 작은 입력 값을 갖 도록 하였다. Table 1은 적용된 시나리오 및 주행 조건들 이다. Table 1 Driving scenarios and conditions for performance evaluation DivisionCase1Case2Case3Case4 Driving scenario Acceleration and deceleration Sine wave Steering inputCarMaker driver model Road friction coefficient 0.85 Proportional coefficient for fault injection 10.00310.003 Fault injection time N/A 40~65 [sec] N/A 35~60 [sec] Table 1에서 모든 Case는 직진 차선을 주행하기 위해 CarMaker에서 제공되는 운전자 모델을 적용하였다. Table 2는 성능평가를 위해 사용된 파라미터이다. Table 1과 2에서 기술된 Case1과 Case2에 대한 고장 이 있는 경우와 없는 경우를 구분하여 적용하였으며, Fig. 7~26은 고장 탐지 및 적응형 고장 허용 제어 알고리즘의 성능평가 결과이다. 고장 주입은 40~65초에 적용하였다. Fig. 7~9는 구동기 고장이 없는 경우로 목표 속도 및 상대 거리 추종 결과들을 확인할 수 있다. 구동기 고장이 주입된 경우 Fig. 17~19에서 볼 수 있듯이 AFC는 40~65 초에서 고장에도 불구하고 목표 속도 및 상대 거리를 합리 적으로 추종하는 결과를 확인하였다. 반면 LQR은 고장을 오세찬·이종민·오광석·이경수 자동차안전학회지:제14권,제2호,2022 Fig. 10 Evaluation results: estimated coefficients Fig. 11 Evaluation results: adaptation gains Fig. 12 Evaluation results: feedback gains Fig. 13 Evaluation results: acceleration Fig. 14 Evaluation results: acceleration error Fig. 15 Evaluation results: standard deviation Fig. 16 Evaluation results: performance index Fig. 17 Evaluation results: velocity profile다중 순환 최소 자승 및 성능 지수 기반 종방향 자율주행을 위한 적응형 구동기 고장 허용 제어 및 탐지 알고리즘 개발 자동차안전학회지:제14권,제2호,2022 Fig. 18 Evaluation results: clearance Fig. 19 Evaluation results: clearance Fig. 20 Evaluation results: estimated coefficients Fig. 21 Evaluation results: adaptation gains Fig. 22 Evaluation results: feedback gains Fig. 23 Evaluation results: acceleration Fig. 24 Evaluation results: acceleration error Fig. 25 Evaluation results: standard deviation오세찬·이종민·오광석·이경수 자동차안전학회지:제14권,제2호,2022 Fig. 26 Evaluation results: performance index Fig. 27 Evaluation results: velocity profile Fig. 28 Evaluation results: clearance (LQR) Fig. 29 Evaluation results: clearance (AFC) Fig. 30 Evaluation results: estimated coefficients 주입한 구간에서 목표 속도를 추종하지 못하여 현재 차량 의 상대 거리가 목표 상대 거리와 최대 약 20m 정도 차이 가 발생한 결과를 보였다. Fig. 10, 11, 20, 21에서 순환 최소 자승으로부터 도출된 추정치와 적응형 이득을 기반 으로 목표 속도를 추종하기 위한 되먹임 이득이 갱신됨을 Fig. 12와 22에서 확인할 수 있다. 고장 주입 시점으로부 터 목표 속도를 추종하기 위한 요구 가속도 도출을 위해 되먹임 이득이 갱신되어 비교적 큰 목표 가속도 결과를 Fig. 13과 23에서 확인하였다. Fig. 14, 15, 24, 25는 가속 도 오차 및 표준 편차의 계산 결과이며, 가속도 오차와 달 리 1계 전달함수 기반 지연된 가속도 오차를 이용하여 실 시간 계산되는 표준 편차는 부드러운 곡선이 도출되었다. 정의된 성능 지수 및 Fault level 구분을 위한 임계값에 의해 고장이 탐지된 결과를 Fig. 26에서 확인할 수 있다. 또한, 고장 탐지 시점(42.56초)은 실제 적용된 고장 시점 (40초)과 2.56초의 차이를 보였다. Fig. 27~46은 Sine wave의 목표 속도를 추종하는 Case3과 Case4의 성능평 가 결과들이다. Fig. 27~29에서 구동기가 정상 상태일 경우 비교된 제 어기들로 목표 속도 및 목표 상대 거리의 추종 결과를 확 인할 수 있다. Fig. 37~39은 고장을 주입한 경우로 구동기 고장에도 불구하고 AFC는 LQR과 비교적 합리적인 추종 결과를 보였다. 순환 최소 자승 기반 추정 계수와 적응형 이득은 Fig. 30, 31, 40, 41에서 보이듯이 Case1,2와 같이 추청 값들을 기반으로 목표 속도를 추종하기 위한 되먹임 이득 갱신 결과를 Fig. 32와 42에서 확인할 수 있다. Fig. 33과 43에서 실시간 갱신되는 되먹임 이득 기반 요구 가 속도 계산 결과를 확인할 수 있으며 정상 상태 구간에서 비교적 크게 발생되는 요구 가속도들은 차량의 제어 오차다중 순환 최소 자승 및 성능 지수 기반 종방향 자율주행을 위한 적응형 구동기 고장 허용 제어 및 탐지 알고리즘 개발 자동차안전학회지:제14권,제2호,2022 Fig. 31 Evaluation results: adaptation gains Fig. 32 Evaluation results: feedback gains Fig. 33 Evaluation results: acceleration Fig. 34 Evaluation results: acceleration error Fig. 35 Evaluation results: standard deviation Fig. 36 Evaluation results: performance index 를 줄이기 위해 되먹임 이득의 변화에 의해 발생되는 값들 이다. Fig. 34, 35, 44, 45에서 현재 가속도와 요구 가속도 간의 가속도 오차 및 Window 기반 실시간으로 계산된 표 준 편차를 확인할 수 있다. Fig. 36과 Fig. 46에서 성능 지수가 Fault level 임계값에 따라 이를 기반으로 고장이 탐지되는 결과를 보였다. 제안된 고장 탐지 알고리즘은 AFC와 LQR의 경우 적용된 고장 시점(35초)을 기준으로 각각 2.15초, 3.82초 이후 구동기 고장을 탐지하였다. 결 과적으로 본 연구에서 제안된 고장 탐지 및 적응형 고장 허용 제어 알고리즘은 고정된 파라미터를 갖는 LQR 대비 파라미터를 갱신하여 합리적 결과들을 확인하였다. 표준 편차 개념을 이용하여 AFC와 LQR의 추종 및 탐지 성능을 분석하기 위해 목표 속도와 현재 속도 간의 오차 기반 표 준 편차와 고장 탐지 시간을 Table 3, 4에 구분하였다. Table 3, 4에서 보이듯이 AFC는 LQR 대비 정확한 모 델이 없이도 고장 허용 제어를 위해 목표 속도를 추종하기 위한 종방향 요구 가속도를 갱신하며, 이를 기반으로 성능 지수를 도출하고 고장을 탐지하는 결과를 도출하였다. 또오세찬·이종민·오광석·이경수 자동차안전학회지:제14권,제2호,2022 Fig. 41 Evaluation results: adaptation gains Fig. 42 Evaluation results: feedback gains Fig. 43 Evaluation results: acceleration Fig. 44 Evaluation results: acceleration error Fig. 37 Evaluation results: velocity profile Fig. 38 Evaluation results: clearance Fig. 39 Evaluation results: clearance Fig. 40 Evaluation results: estimated coefficients다중 순환 최소 자승 및 성능 지수 기반 종방향 자율주행을 위한 적응형 구동기 고장 허용 제어 및 탐지 알고리즘 개발 자동차안전학회지:제14권,제2호,2022 Fig. 45 Evaluation results: standard deviation Fig. 46 Evaluation results: performance index Table 3 sigma value of velocity tracking error Velocity error [standard deviation] DivisionAFCLQR Case1 [w/o fault] 1.47 [kph]1.36 [kph] Case2 [w/ fault] 1.68 [kph]5.74 [kph] Case3 [w/o fault] 2.42 [kph]2.19 [kph] Case4 [w/ fault] 2.54 [kph]6.12 [kph] Table 4 Fault detection time Division Fault injection time Fault Detection time AFCLQR Case240[sec]42.56 [sec]44.52 [sec] Case435[sec]37.15 [sec]38.82 [sec] 한, 제안된 알고리즘은 고려해야 할 파라미터들을 감소시켜 최소한의 파라미터를 갖도록 설계되었다. 그러나 현재 알고 리즘에 이용되는 순환 최소 자승법은 지수적인 안정성을 갖 기 때문에 입력 데이터들에 따라 불안정한 추정치들을 도 출하는 한계점이 있다. 다음 장에서는 결론과 한계점 분석 및 향후 제안된 알고리즘의 고도화 계획에 대해 기술한다. 4. 결 론 본 논문에서는 종방향 자율주행을 위한 다중 순환 최소 자승 기법 및 성능 지수 기반 적응형 고장 허용 제어 및 고장 탐지 알고리즘을 개발하였다. 알고리즘은 되먹임 기 법을 이용한 종방향 요구 가속도를 도출하도록 설계되었 다. 요구 가속도는 순환 최소 자승으로부터 실시간 도출되 는 추정 계수들과 경사 하강법 기반 적응형 이득을 기반으 로 갱신되었다. 적응형 목표 가속도와 현재 가속도 간의 오차가 고장 탐지를 위한 성능 지수에 이용되었다. 성능 지수 도출을 위해 Window 기반 가중 표준 편차를 사용하 였다. Window 내 데이터 가중을 위해 5차 함수를 이용한 가중치 함수를 설계하였고, 이를 기반으로 계산된 표준 편 차는 성능 지수 계산을 위해 사용되었다. 정의된 성능 지수 기반 고장 단계를 정상, 경고, 비상 세 가지 단계로 구분하 는 판단 알고리즘을 설계하였다. 성능평가로부터 제안된 제어기와 LQR 제어기를 비교하였고, 고정된 파라미터를 갖는 LQR의 경우 구동기 고장 탐지는 가능하였으나 고장 허용 제어는 어려운 한계점을 확인하였다. 반면 제안된 알 고리즘은 고장 허용 제어를 위한 적응형 목표 가속도를 도 출함으로써 목표하는 상대 거리 및 상대 속도를 합리적으 로 추종하는 결과를 확인하였다. 또한, 제안된 성능 지수를 기반으로 구동기 고장을 탐지할 수 있음을 확인하였다. 제 안된 제어 알고리즘의 경우 제어 파라미터 최소화를 위한 방법론을 제시함으로써 파라미터의 차원은 축소되었다. 그러나 부가적으로 발생된 파라미터 갱신이 필요하였다. 그러므로 나머지 파라미터들의 실시간 자동 갱신을 위해 머신러닝 기반 학습 알고리즘의 적용을 계획하고 있으며, 순환 최소 자승 알고리즘의 안정성 고도화를 계획하고 있 다. 그리고 현 단계에는 고장을 제어 입력에 대한 비례 계 수 적용으로 주입하였으나 향후 합리적 성능평가를 위한 고장 형태 영향 분석(FMEA) 방법 기반 구동기 고장 적용 을 계획하고 있다. 향후 제안된 알고리즘은 자율주행 자동 차의 구동기 고장 안전 시스템에 이용될 것으로 기대한다. 후 기 본 연구는 정부(미래창조과학부)의 재원(NRF-2016 R1E1A1A01943543)으로 한국 연구재단의 지원을 받아 수행된 사업임.Next >