< Previous송지훈·김윤제 자동차안전학회지:제14권,제1호,2022 Fig. 5 Design parameters for guide vanes used in analysis 기압을 적용하였고, 벽면의 점착 조건을 고려하였다. 배터 리 셀 표면의 열 경계조건은 셀의 최고온도가 60°C가 되는 열유속을 수치적으로 계산하였다. 수치적으로 배터리 셀을 분석하는 연구는 셀 간극에 비해 큰 유동장으로 인해 많은 격자가 소모된다. 이에, 본 연구에서는 난류 모델별 분석을 수행 후 상대적으로 낮은 해석 비용으로 유동장 내 난류를 적절히 모사하는 k- 표준 난류모델 (15,16) 을 활용하여 난 류항을 처리하였다. k- 난류모델은 경계층 해석에 용이 하도록 난류 소산율을 의미하는 이 아니라 (≡ /k)를 사 용하는 모델로 아래 식 (5)와 (6)으로 구성되어 있다. (5) (6) 지배방정식을 계산하기 위해 고차항 기반의 차분화 기 법으로 이산화를 수행하였다. 셀 표면온도의 평균값과 최 대값을 모니터링하여 값의 변화가 없을 때, 계산이 수렴하 였다고 판단하였다. 수치해석에 사용한 경계조건을 Table 2에 정리하였다. 4. 최적설계 4.1. 설계변수 기존 배터리는 냉각홴을 활용한 냉각 유체가 전체 셀에 골고루 퍼지도록 설계되었다. 하지만, 가장자리의 셀에 비 해 중심부의 셀은 강제대류에 의한 방열 효과가 미미하고, 다수의 셀에서 발생하는 높은 온도로 열이 고립되는 현상 이 나타난다. 따라서, 본 연구에서는 냉각 유체를 적절히 분배할 수 있는 가이드 베인을 케이싱 내부에 설계한 후, 적절한 형상을 선정하기 위해 최적설계 기법을 적용하였 다. 가이드 베인의 설계범위는 기존 배터리 케이싱의 용적 에 영향을 미치지 않도록 설계하였다. 배터리 중심으로부 터 첫 번째 가이드 베인을 기준 베인으로 설정하여 설계에 활용하였다. 배터리 중심으로부터 첫 번째 베인까지의 수 평거리(P h ), 수직높이(P v ), 그리고 베인의 각도(P a )를 설 계변수로 설정하였으며, 배터리 셀의 최대온도를 최소로 하는 값을 목적함수로 최적설계를 수행하였다. 계산에 사 용된 설계변수를 Fig. 5에 정리하였다. 4.2. 실험계획법 효율적인 샘플링 선정을 위해 실험계획법(design of experiments; DOE)에 의거하여 샘플링 작업을 수행하였 다. 실험계획법은 최소한의 실험으로 효율적인 효과를 얻 기 위해 고안된 기법으로, 본 연구에서는 라틴 하이퍼큐브 샘플링(Latin hypercube smpling) 기법이 사용되었다. 라틴 하이퍼큐브 샘플링은 무작위로 데이터를 선택하지 만, 균일하게 분산하여 추출하는 기법이다. 샘플링은 설계 변수의 10배로 추출하였고, 본 연구에서는 총 30개의 샘 플링을 선정하였다. 4.3. 반응표면법 계산된 30개의 샘플링에 대해 반응표면법(response surface method; RSM)에 기반한 민감도 분석을 수행하 였다. 민감도 분석을 통해 설계변수가 목적함수에 영향을 미치는 정도를 파악하였다. 반응표면법은 생물학의 신경망 을 모방한 인공 신경망(neural network)을 사용하였다. 인 공 신경망은 획득한 데이터를 학습하여 원하는 근사함수 를 만들고, 예측모델을 만들어가는 방법이다. 인공 신경망 을 통해 분석한 반응표면을 Fig. 6에 도시하였다. Figure 6(a)는 가이드 베인의 각도와 수평거리가, (b)는 각도와 수직높이, (c)는 수평거리와 수직높이가 배터리 셀의 최 대온도에 미치는 영향을 도시하였다. 가이드 베인의 수직 높이가 배터리 셀의 최대온도에 미치는 영향은 가장 미미유전 알고리즘을 활용한 전기 자동차 배터리 방열성능 향상을 위한 가이드 베인 최적설계 자동차안전학회지:제14권,제1호,2022 (a)(b)(c) Fig. 6 Response surfaces for maximum temperature based on design of experiments i) Mid-plane (y=y c )ii) Bottom (y=0) (a) Reference model i) Mid-plane (y=y c )ii) Bottom (y=0) (b) Optimized model with guide vanes Fig. 7 Temperature distributions of battery 한 것으로 나타났으며, 가이드 베인의 각도가 배터리 셀의 최대온도에 미치는 영향이 가장 지배적인 것으로 나타났 다. 또한, 배터리 셀의 최대온도에 영향을 미치는 가이드 베인의 각도는 선형적으로 증가하거나 감소하지 않고, 특 정 설계점이 존재하는 것으로 파악되었다. 4.4. 최적설계 배터리 방열성능 향상을 위한 가이드 베인 최적화를 위 해 유전 알고리즘(genetic algorithm)을 사용하였다. 유전 알고리즘은 모델링된 반응표면 내에서 선택(selection), 교차(crossover), 돌연변이(mutation)를 주요 연산으로 진 화시켜 해답을 찾아가는 방법이다. 생성된 함수들은 k-fold 교차검증(cross-validation)으로 평균 제곱근의 편차(root mean squared error; RMSE)와 predicted residual error sum of squares(PRESS RMSE )의 값을 최소화하며 편차를 교정하였다. 기존 배터리 케이싱의 형상을 유지하며, 방열성능을 향송지훈·김윤제 자동차안전학회지:제14권,제1호,2022 Fig. 8 Graph of temperature of the reference model and optimized model 상시키기 위해서 3가지 설계변수 범위를 케이싱의 크기를 넘지 않도록 제한하였다. 수평거리는 0.145～0.165m, 수 직높이는 0.001～0.019m, 베인의 각도는 100～260° 범 위에서 계산하였다. 최적화 과정을 통해 0.155m의 수평 거리, 0.01m의 수직거리, 161.71°의 각도를 가진 가이드 베인을 선정하였다. 최적화 결과 배터리 셀의 평균온도는 기존 305.5 K에 서 299.6 K로, 최대온도는 336.2 K에서 309.8 K으로 감 소하였다. 배터리 셀의 평균온도가 약 5.9 K 감소함에 비 해, 최대온도는 26.4 K으로 큰 폭 감소하였다. 이는 전체 적으로 고르게 영향을 미치던 냉각홴 유동이 고온의 셀에 집중되었기 때문이다. Figure 7의 (a)는 기준모델, (b)는 최적화된 모델의 셀 간극 중심부 온도분포이다. 각각의 i 는 12개 전체 모듈의 중심부 위치인 Fig. 3의 Y c 에 해당하 는 온도분포이고, ii는 가장자리 위치인 Fig. 3의 Y b 에 해 당하는 온도분포이다. 최적화에 따른 각각의 온도분포에 따라 높은 온도가 고립되었던 i의 방열 효과가 향상되었다 는 것을 알 수 있다. 단일 모듈 내에서 가장 방열이 취약한 위치는 배터리 셀 중심부(mid-plane)인 Fig. 7의 i 위치이다. 특히, 냉각 홴의 영향이 직접적으로 미치지 않는 좌측 특정 위치에서 열 고립 현상이 발생한다. 열 고립이 발생하는 위치에서 국소적인 저온의 반구형 온도분포가 확인되었다. 이는 케 이싱으로 인해 발생하는 모듈 상하부의 지배적인 유동에 의한 큰 와류의 영향이다. 열 고립 현상 완화에 긍정적인 이러한 유동 분포는 실제 배터리 모듈에 효과적으로 적용 할 수 있으며, 최적화에 의해 더욱 효과적으로 발생하였다. 배터리의 열 폭주 현상은 국소적으로 고온 부위에서 발 생하게 되는데, 이를 예방하기 위해서 온도분포를 고르게 할 수 있도록 가이드 베인의 형상이 적절히 최적화되었다 고 사료된다. 기준모델과 최적화된 모델의 평균온도, 최대 온도, 최대온도와 최소온도의 차이를 Fig. 8에 도시하였다. 5. 결 론 최근 환경문제의 관심과 더불어 전기 자동차 시장의 규 모는 기하급수적으로 성장하고 있다. 대부분의 전기 자동 차는 높은 에너지 밀도와 비메모리 효과, 긴 수명 등의 장 점을 보이는 리튬이온 배터리를 동력원으로 사용하지만, 고열과 충격에 취약하다는 큰 단점이 있다. 따라서, 본 연 구에서는 수치적 기법을 사용하여 기존 배터리 케이싱의 용적을 유지하면서, 국소적 위치에서의 열 폭주 현상을 방 지할 수 있는 가이드 베인 형상을 설계하였다. 글로벌 완 성차 제작업체인 T사의 전기 자동차용 배터리가 연구에 사용되었으며, 본 연구의 결과를 다음과 같이 정리하였다. 1) 12개의 셀로 하나의 모듈이 구성된 전기 자동차용 배터리가 본 연구에서 사용되었으며, 0.05mm의 오 차를 가지는 측정장비를 활용하여 역설계하였다. 배터리 내부에 국소적으로 형성되는 고온 정체 영 역을 제거하기 위한 냉각 유체를 적절히 분배할 수 있는 가이드 베인 형상을 도출하기 위해 라틴 하이 퍼큐브 샘플링 기법을 사용하여 30개의 샘플링을 추출하여 계산하였다. 2) 계산된 샘플링에 대해 생물학의 신경망을 모방한 인 공신경망을 사용하여 반응표면법에 기반한 민감도 를 분석하였다. 가이드 베인의 각도와 수평거리, 수 직높이에 대해 민감도 분석을 수행하였으며, 가이드 베인의 각도가 배터리 온도에 미치는 영향이 가장 지배적인 것을 알 수 있었다. 배터리 온도에 가장 영 향을 미치지 않는 설계변수는 가이드 베인의 수직높 이이며, 이러한 변수는 공간활용도 측면을 고려하여 설계될 필요가 있다고 판단하였다. 3) 최적화 과정을 통해 0.155 m의 수평거리, 0.01 m의 수직거리, 161.71°의 각도를 가진 가이드 베인이 선정 되었다. 배터리의 평균온도는 기존 305.5 K에서 299.6 K으로, 최대온도는 336.2 K에서 309.8 K으로, 최대 온도와 최소온도의 차이는 38.1 K에서 10.9 K으로 감 소하였다. 배터리 셀의 평균온도가 약 5.9 K 감소함에 비해, 최대온도는 26..4 K으로 큰 폭으로 감소하였다. 이는 전체적으로 고르게 영향을 미치던 냉각홴의 유 동을 높은 온도가 고립된 셀에 집중되었기 때문이다.유전 알고리즘을 활용한 전기 자동차 배터리 방열성능 향상을 위한 가이드 베인 최적설계 자동차안전학회지:제14권,제1호,2022 4) 모듈의 중심부는 냉각홴의 영향이 직접적으로 미치 지 않아 방열에 취약한 특성을 보인다. 하지만, 모듈 의 케이싱으로 인해 출구에서 발생하는 큰 와류는 열고립 현상 완화에 긍정적인 영향을 미친다. 이러 한 유동 분포는 실제 배터리 모듈에서 효과적으로 적용할 수 있으며, 본 연구의 최적화에 의해 더욱 효 과적으로 발생하는 것을 확인하였다. 이러한 최적 화 방법은 다수의 셀을 결합하여 생산하는 차량용 배터리에서 효율적으로 적용될 수 있다고 사료된다. 5) 본 연구에서는 기존 배터리 케이싱의 용적을 유지 하며, 내부 가이드 베인을 설계하여 방열성능을 향 상하였다. 적절한 가이드 베인을 설계하기 위해 유 전 알고리즘에 기반한 최적화를 수행하였으며, 기 존 국소적으로 높은 배터리 온도를 전체적으로 고 르게 방열할 수 있도록 하였다. 이는 고 방전율, 대 용량 등 다양한 조건의 배터리에 적용할 수 있도록 설계되었다. 참고문헌 (1)Johnny, X., Chris, J., and Marcy, R., 2021, “Global Electric Vehicle Market 2020 and Forecasts”, Canalys Newsroom. 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The present estimating model of the HIC15 using the average accelerations of 10 ms interval in the 0～80 ms range shows good agreement with the tested value within 2.4% maximum error. * 가천대학교 기계･스마트･산업공학부(기계공학 전공), 교수 ** 대덕대학교 기계설계과, 교수 E-mail: jmlim@ddu.ac.kr 1. 서 론 충돌 가속도 곡선(Crash pulse)은 자동차 충돌상황에 서 자동차의 감속(Deceleration)을 기록한 것이며, 충돌 심각도(Crash severity)의 정도를 나타내기 위한 지표로 활용되고 있다. (1~3) 충돌 가속도 곡선은 순차적으로 적분 하면 속도와 변위가 구해지며, 충돌 가속도 곡선으로부터 충돌하는 과정에서 자동차 전단부에 흡수되는 충돌에너 지를 구할 수도 있다. (4) 자동차 전단부에서 흡수하지 못한 충돌에너지는 탑승자의 2차 충돌을 유발하는 원인이 되 며, 탑승자의 2차 충돌을 방지하기 위해 안전벨트와 에어 백 등의 승객보호장구가 사용되고 있다. 충돌 가속도 곡선 은 자동차의 충돌 성능을 결정하는 중요한 요인이므로, 가 속도 곡선을 최적화하여 자동차의 충돌성능을 향상시키 기 위한 연구 결과들이 발표되어 왔다. (4~6) 충돌 가속도 곡선의 최대값 또는 이동평균(Moving average) 최대값을 활용하여 HIC 15 및 가슴변형량(Chest deflection) 등과 같은 인체상해치 지수를 예측하고자 하 는 연구들이 발표되어 왔다. (1) 이는 실차충돌시험이나 실차의 유한요소해석을 통하지 않고도 기존의 충돌시험 결과들을 활용하여 인체상해치 지수를 계산하기 위한 수 학적인 모델을 구성하기 위한 것이다. (1~3) 충돌 가속도 곡선의 최대값 및 이동평균 최대값은 충돌심각도의 정도 를 파악할 수 있지만, HIC 15 등과 같은 인체상해치 지수 를 예측하는 수학적인 모델을 구성하는 것에는 한계가 있었다. (1~2) 임재문 (2) 은 USNCAP 정면충돌시험 결과를 이용하여 13종류 자동차의 충돌 가속도 곡선을 0～70ms 범위 내에 서 10ms 구간으로 분할하고, 7개의 구간에서 각각 평균 가속도를 구하여 HIC 15 를 예측할 수 있는 선형회귀모델 (Linear regression model)을 개발하였다. Lim (3) 은 28종 류 자동차의 충돌 가속도 곡선을 0～100ms 범위로 확대 하고, 머리부위의 가속도곡선도 10ms 구간별로 10개의 평균 가속도 및 라이드다운 효율성(Ridedown Efficiency) 자동차안전학회지: 제14권, 제1호, pp. 62∼67, 2022 논문접수일: 2021.10.31, 논문수정일: 2022.3.15, 게재확정일: 2022.3.15정면충돌 가속도곡선을 이용한 HIC 15 예측모델에 관한 고찰 자동차안전학회지:제14권,제1호,2022 Table 1 Specifications of tested vehicles No.Vehicle Model Year Weight Engine Displacement Impact Velocity 1V0429120021,679kg2,400cc55.82kph 2V0545320061,710kg2,400cc56.65kph 3V0633820091,718kg2,400cc56.08kph 4V0636220091,714kg2,400cc56.37kph 5V0651120091,708kg2,400cc56.36kph 6V0700220111,681kg2,400cc56.30kph 7V0720320111,670kg2,400cc56.50kph 8V0887820151,712kg2,400cc56.45kph 9V1104920201,639kg2,500cc56.32kph Fig. 1 HIC 15 of driver dummies 을 추가하여 HIC 15 를 예측할 수 있는 선형회귀모델을 개 선하였다. Lim (3) 의 선형회귀모델은 자동차별 평균오차가 5% 정도로 나타나 정확도가 향상되었지만, 예측모델 구 성을 위한 요인(Factor)들이 임재문 (2) 의 모델에 비해 2배 이상으로 증가하여 모델 구성의 복잡도가 증가되었다는 단점을 가지고 있다. 본 연구에서는 동일한 자동차 제작사에서 일정한 기간 에 걸쳐 세대별로 생산되어 시장에 출시되어온 특정한 자 동차의 정면충돌시험 결과들을 이용하여 특정한 자동차의 HIC 15 를 예측할 수 있는 선형회귀모델을 구성하고자 한다. 선형회귀모델은 충돌 가속도 곡선으로부터 구한 10ms 구 간별 평균 가속도값 만으로 구성하고자 하며, 충돌 가속도 곡선으로부터 평균 가속도값을 구하는 전체 시간의 최적 화된 범위에 대해서도 검토하고자 한다. 특정한 자동차에 대한 선형회귀모델은 신차 개발 시에 개념설계 또는 설계변경 단계 등에서 실차 정면충돌시험 이나 유한요소해석을 수행하지 않고도 머리상해치를 예 측하는데 사용될 수 있을 것으로 기대된다. 2. 시험자동차 사양 및 정면충돌시험 결과 본 연구에서는 특정한 자동차의 HIC 15 를 예측할 수 있 는 선형회귀모델을 구성하기 위하여 현대자동차의 쏘나 타를 선택하였으며, NHTSA(National Highway Traffic Safety Administration)에서 시행한 MY2002～MY2020 NCAP(New Car Assessment Program) 고정벽 정면충 돌시험 데이터 중에서 9대의 쏘나타 충돌시험 데이터를 이용하였다. 특정한 한 차종을 정해 일정 기간 동안의 시 험결과를 이용하여 선형회귀모델을 구성하는 이유는 서 론에서 언급했던 것과 같이, 신차 개발 시나 모델변경 등 의 개발 초기단계에서 시험자동차나 유한요소해석 모델 이 아직 만들어지지 않았을 경우와 차체구조의 설계변경 이 요구되는 상황에서 머리상해치인 HIC 15 를 간편하게 예 측할 수 있을 것으로 기대되기 때문이다. 시험자동차의 사양과 시험조건은 Table 1에 요약하여 나타내었다. (7) Table 1에서 보는 것과 같이, MY 2009와 MY2011은 각각 3대 및 2대로 구성되어 있다. 이와 같이 같은 연식에서 여러 대의 자동차가 사용된 것은, NHTSA 의 정규 시험 외에 제작사 요청에 의해 추가적으로 수행 된 시험으로 보인다. (8) 즉, 자동차의 전체적인 구성에는 큰 변화는 없으나 승객보호 성능을 향상시키기 위해, 승 객보호장구 또는 차체 전단부 구조물 중에서 충돌에너지 흡수를 향상시키기 위한 일부 변경 사항이 있을 것으로 추정된다. (8) 본 연구에서는 운전자석의 인체모형에 대해서만 HIC 15 예측모델을 구성하고자 한다. USNCAP에서는 2011년 이 후에 전방탑승자석(Passenger seat)의 인체모형을 Hybrid III 50%tile 남성 더미(Dummy)에서 Hybrid III 5%tile 여 성 더미로 변경하여 사용하고 있기 때문이다. 실차충돌시험에 의한 쏘나타 운전자석 인체모형의 HIC 15 는 Fig. 1에 나타내었다. HIC 15 는 정면충돌시험 시 인체모 형의 머리중심 부위에서 측정한 가속도값을 식 (1)을 이 용하여 최대값이 되는 15ms 구간을 찾아서 구해진다. (9) HIC는 1986년부터 NHTSA에서 36ms 구간으로 설정하 여 사용해왔으나, 2011년 이후에는 Eppinger (9) 등의 연 구결과를 반영하여 15ms 구간으로 설정하여 사용하고 있다. max (1)하태웅·임재문 자동차안전학회지:제14권,제1호,2022 Fig. 1에 나타낸 것과 같이, MY2009의 V06338, V06362, V06511 또는 MY2011의 V07002, V07203과 같이 동일 한 연식의 차종이라고 하더라도 시험결과는 큰 차이가 나 는 것을 알 수 있다. 이는 승객보호장구 등에서 기인할 수 도 있고, 미세한 차이이긴 하지만 시험자동차의 중량이나 충돌속도 등에 의한 차이에서 기인한 것일 수도 있다. Fig. 2 Crash pulses of vehicles Fig. 2는 쏘나타 9대의 충돌 가속도 곡선을 나타낸 것 이다. 충돌 가속도 곡선의 모양이 일정한 형태로 수렴하지 않고 제각각이어서, 비록 같은 차종이라 하더라도 충돌 특 성이 서로 다르게 나타날 수 있다는 것을 예측할 수 있다. 3. HIC 15 예측모델 구성방법 3.1. 선형회귀모델 선형회귀식은 식 (2)에 나타낸 것과 같이 관찰값의 항으 로 구해진다. 여기에서, 관찰값은 정면충돌시험으로부터 구해진 차체의 충돌 가속도 곡선이다. HIC 15 를 예측하기 위한 적합 선형회귀모델(Fitted linear regression model) 은 식 (3)과 식 (4)로 나타낼 수 있다. (10) 식 (2)에서 는 자동차별 HIC 15 시험결과, 는 구간별 평균 가속도값, 는 계수, 은 오차항이다. 식 (3)과 (4)에서 는 HIC 15 의 예측값, 는 적합 계수이다. (2) (3) (4) 식 (3)과 (4)로부터 본 연구에 사용된 적합 선형회귀모 델은 식 (5)와 같이 나타낼 수 있다. ⋯ (5) 적합 선형회귀모델의 유효성은 시험결과와 선형회귀모 델에 의한 예측값 사이의 결정계수인 값으로 평가한다. 값이 클수록 예측모델의 유효성이 크며 보다 적절하게 예측되었다고 할 수 있다. (1,10) 3.2. 평균가속도 자동차의 충돌 가속도 곡선으로부터 10ms 구간별 평 균 가속도를 구하기 위해서는 Fig. 3과 같이 가속도 곡선 을 적분하여 구한 속도 곡선을 이용한다. Fig. 3 Velocity curve of vehicle (6) 구간별 평균 가속도는 식 (6)과 같이 구성된다. 식 (6) 에서 는 Table 2에 나타낸 자동차 번호이고 는 Fig. 3에 나타낸 속도 곡선의 번째 구간을 의미한다. 4. HIC 15 예측모델 구성 결과 Table 2에 0～100ms까지 10ms 간격으로 충돌 가속 도 곡선으로부터 구한 평균 가속도값을 나타내었다.정면충돌 가속도곡선을 이용한 HIC 15 예측모델에 관한 고찰 자동차안전학회지:제14권,제1호,2022 Table 2 Average accelerations for 10ms intervals Vehicle Average acceleration values 0∼10 ms 11∼20 ms 21∼30 ms 31∼40 ms 41∼50 ms V042919.4516.1819.5228.1527.77 V054537.3514.1223.4723.7744.55 V063387.8515.2621.5727.4642.23 V063627.9814.4222.428.4342.28 V065118.2613.7522.2927.0637.11 V070029.0120.3526.6122.2725.78 V072038.6623.818.1227.0924.15 V0887812.3915.110.5118.3928.36 V110498.7523.7122.6325.0329.66 Vehicle Average acceleration values 51∼60 ms 61∼70 ms 71∼80 ms 81∼90 ms 91∼100 ms V0429137.0926.5613.12.810.92 V0545329.025.269.172.86-1.99 V0633834.524.3411.241.51-1.3 V0636231.6825.789.131.77-0.38 V0651133.1227.1314.563.6-0.82 V0700230.127.6216.853.56-0.69 V0720332.6824.2618.317.543.55 V0887828.9326.1223.7210.854.99 V1104932.4225.9912.183.070.9 Table 3 Tested and estimated values of HIC 15 Vehicle Tested values Estimated values 0∼70 ms 0∼80 ms 0∼90 ms 0∼100 ms V04291374317376560-400 V0545312362126228-1,281 V06338162222165265708 V06362246242249374782 V06511153192156339-1,678 V07002306341309581-1,992 V07203173182175-2-3,112 V08878245250247481-4,401 V11049514488516680-70 임재문 (2) 은 0～70ms 구간에서 평균 가속도값을 구하 였으며, Lim (3) 은 0～100ms 구간에서 평균 가속도값을 구하였다. 임재문 (2) 과 Lim (3) 의 연구에서 평균 가속도값 의 구간은 최적화된 것은 아니었으며, 충돌 가속도 곡선에 서 직관적으로 자동차 탑승자에게 영향을 미쳤을 것으로 예상되는 구간으로 정한 것이었다. 본 연구에서는 70～100ms 구간에서 어느 정도의 범위 로 선형회귀모델을 구성하는 것이 적합한지 검토하고자 한다. Table 3은 충돌 가속도 곡선에서 0ms에서 각각 70ms, 80ms, 90ms, 100ms 범위까지 변경하며 HIC 15 예 측값을 구한 것이다. 선형회귀모델을 계산하는 과정에서 행렬 연산은 마이크 로소프트 엑셀을 사용하였다. (11) 각종 충돌관련 데이터의 처리 및 10ms 평균 가속도값은 NHTSA의 PlotBrowser (12) 와 엑셀을 사용하여 구하였다. Table 3에 나타낸 것과 같이, 충돌 가속도 곡선에서 0～70ms 범위에서 10ms 구간별로 평균 가속도값을 구해 선형회귀모델을 구성한 것은 평균오차와 최대오차가 각각 17% 및 50%를 나타내었다. 충돌 가속도 곡선의 0～80ms 범위에서는 선형회귀모델이 시험결과와 평균오차 및 최 대오차는 각각 1.2%와 2.4%를 나타내었다. 충돌 가속도 곡선의 0～90ms 및 0～100ms 범위에서는 음수(-) 값이 나오는 것을 볼 수 있는데, 이는 두 가지 경우 모두 식 (4) 에 필요한 역행렬을 구하는 과정에서 행렬값(Determinant) 이 0(zero)에 접근하여 발생한 현상에 의한 결과로 파악 되었다. 즉, 이론적으로는 행렬값이 0이 되면 역행렬을 구 할 수 없지만, 엑셀에서는 0에 가까운 값이지만 정확한 0 은 아니기 때문에 역행렬이 구해진 것이다. 역행렬은 각 항별로 10 10 이상의 매우 큰 값으로 계산되는 오류가 발생 하였으며, 결과적으로 적절하지 못한 선형회귀모델이 구 성된 것으로 파악되었다. Table 3에 나타낸 것과 같이, 충돌 가속도 곡선의 0～ 80ms 범위에서 운전자석 인체모형의 HIC 15 값을 2.4% 범위 내에서 정확하게 예측할 수 있었다. 이에 대한 선형 회귀모델은 식 (7)과 같이 정의된다. 식 (7)에서 ～ 은 Table 2에 나타낸 0～80ms 범위의 평균 가속도값을 입력하면 된다. Fig. 4는 시험결과와 예측모델의 상관관계 를 나타낸 것이다. 결정계수인 값이 1로 나타나 예측 모델이 적합한 것을 확인할 수 있다. (7)하태웅·임재문 자동차안전학회지:제14권,제1호,2022 Fig. 4 Linear regression result between test and estimation for HIC 15 of driver dummy 5. 고 찰 충돌 가속도 곡선은 자동차의 충돌 특성을 나타내며 충 돌 에너지 흡수 능력 또는 차체 전단부의 강성 등을 계산 할 수 있으므로, 자동차의 모델 변화에 따른 차체 특성의 변화를 고려할 수 있도록 해준다. 충돌 가속도 곡선은 기 존에는 단순하게 최대 가속도값 또는 이동평균 가속도값 등으로 인체상해치 예측 등과 같은 상관관계를 구성하고 자 하였으나 만족할만한 결과는 구하지 못하였다. (1~2) 본 연구에서는 임재문 (2) 과 Lim (3) 에 의해 제시된 방법을 근 간으로, 10ms 구간의 평균 가속도값을 이용하여 HIC 15 를 예측하는 방법을 특정 승용자동차인 현대자동차 쏘나타 에 적용하여, 운전자석 인체모형의 HIC 15 를 적합하게 예 측하는 선형회귀모델을 구성하였다. 충돌 가속도 곡선에서 0～70ms, 0～80ms, 0～90ms 및 0～100ms 범위를 각각 검토하여 어느 범위 내에서 10ms 구간의 평균 가속도값을 구하는 것이 적절한지 검 토하였다. 본 연구에서는 0～80ms 범위가 가장 적절하였 으며, 0～90ms 및 0～100ms 범위에서는 역행렬의 값이 0에 가까워 예측모델이 적합하지 않은 것을 확인하였다. 충돌 가속도 곡선의 0～80ms 범위 내에서 평균 가속도값 을 구해 구성한 선형회귀모델은 최대오차 2.4% 범위 내에 서 정확하게 HIC 15 값을 예측하였으며, 선형회귀모델의 정확도를 판단하는 결정계수인 값이 1로 나타나 예측 모델이 적합한 것을 확인하였다. Lim (3) 의 선형회귀모델에서와 같이 머리 가속도 곡선 이나 라이드다운 효율성과 같은 요인들을 더 추가하지 않 고도, 차체의 충돌 가속도 곡선의 적정한 범위를 찾아 모 델을 구성하는 경우에는 임재문 (2) 이 제시한 초기 모델의 단점을 극복할 수 있었다. 소형 승용차부터 대형 SUV까지 다양한 차종으로 구성 된 임재문과 Lim의 연구결과 (2~3) 에 비해, 본 연구에서 구 한 예측모델의 정확도가 더 향상된 것은, 단일 차종으로 예측모델을 구성한데 기인한 것으로 판단된다. 본 연구에서 충돌 가속도 곡선의 0～90ms 및 0～100ms 범위와 같이 식 (4)에서 필요한 역행렬을 계산할 때 행렬 값(Determinant)이 0에 수렴하는 현상이 Lim (3) 의 연구 결과에서는 나타나지 않았었다. 이 현상의 원인은 아직 밝 혀지지 않았으며 향후 연구과제로 수행할 필요성이 있는 것으로 생각된다. 6. 결 론 특정 승용자동차의 MY2002～MY2020 기간 내에서 USNCAP 정면충돌시험 결과를 이용하여 운전자석 인체 모형의 머리상해치인 HIC 15 예측모델을 구성하여 다음과 같은 결과를 도출하였다. 1)0～70ms, 0～80ms, 0～90ms 및 0～100ms 범위 내에서 충돌 가속도 곡선으로부터 구한 평균가속도 값을 이용하여 각각 선형회귀모델을 구성한 결과, 0～80ms 범위에서의 선형회귀모델이 시험결과와 오차는 최대 2.4% 이내이고, 결정계수인 값이 1로 나타나 가장 적합한 것을 알 수 있었다. 2)0～90ms 및 0～100ms 범위의 충돌 가속도 곡선에 의한 평균가속도값으로 구성한 선형회귀모델은 역행 렬을 구하는 과정에서 0에 가까운 행렬값(Determinant) 이 되어 적합하지 않은 것으로 나타났다. 따라서, 적 합한 충돌 가속도 곡선의 구간을 설정하는 것이 중 요하다. 또한, 행렬값이 0이 되는 원인이 밝혀지지 않았으므로 향후 연구가 필요할 것으로 생각된다. 3)다양한 차종으로 구성된 선형회귀모델에 의한 예측 결과보다는 단일 차종으로 구성한 선형회귀모델의 예측 결과가 보다 정확한 것을 알 수 있었다. 참고문헌 (1)Park, C. K. and Kan, C. D., 2015, “Objective Evaluation Method of Vehicle Crash Pulse Severity in Frontal New Car Assessment Program (NCAP) Tests”, Paper No. 15-0055, 24 th Enhanced Safety of Vehicles Conference, Gothenburg, Sweden, June 8-11.정면충돌 가속도곡선을 이용한 HIC 15 예측모델에 관한 고찰 자동차안전학회지:제14권,제1호,2022 (2)임재문, 2020, “USNCAP 정면충돌시험 결과를 이 용한 HIC15 예측모델 개발”, 자동차안전학회지, 제 12권, 제4호, pp. 31~38. (3)Lim, J. M., 2021, “A Method for Predicting HIC15, Chest g’s and Chest Deflection Based on Results of USNCAP Frontal Impact Tests”, Int. J. Automotive Technology, Vol. 22, No. 3, pp. 657~663. (4)Sequeira, G. J., and Brandmeier, T., 2020, “Evaluation and characterization of crash- pulses for head-on collisions with varying overlap crash scenarios”, Transportation Research Procedia, 48. pp. 1306~ 1315. (5)Shi, Y., Wu., J. and Nusholtz, G. S., 2003, “Optimal Frontal Vehicle Crash Pulses – A Numerical Method for Design”, Paper No. 514, 18 th Enhanced Safety of Vehicles Conference, Nagoya, Japan, May 19~22. (6)Wei, Z., Karimi, H. R. and Robbersmyr, K. G., 2015, “A model of vehicle-fixed barrier frontal crash and its application in the estimation of crash kinematics”, Paper No. 15-0161, 24 th Enhanced Safety of Vehicles Conference, Gothenburg, Sweden, June 8-11. (7)National Highway Traffic Safety Administration (NHTSA), 2021, Vehicle Crash Test Database, http://www-nrd.nhtsa.dot.gov/databases/VSR/v eh/QueryVehicle.aspx. (8)임재문, 2016, “고정벽 정면충돌시험 결과에 미치는 요 인 분석”, 자동차안전학회지, 제8권, 제3호, pp. 7~11. (9)Eppinger, R., Sun, E., Bandak. F. Haffner, M., Khaewpong, N. and Maltses, M., 1999, Development of Improved Injury Criteria for the Assessment of Advanced Automotive Restraint Systems-II, NHTSA. (10)Montgomery, D. C., 1997, Design and Analysis of experiments, Fourth Edition. (11)홍관수, 2017, 엑셀을 활용한 통계자료분석, 경문사. (12)National Highway Traffic Safety Administration (NHTSA), 2021, http://www-nrd.nhtsa.dot.gov/ database-and-software. Next >