< Previous38 자연,터널 그리고 지하공간 기술기사 2 터널 및 지하공간 개발을 위한 원심모형실험 활용방안 - 이전연구사례를 중심으로 - 상사법칙에 맞게 1/N로 제작한 모형체에 원심력을 이용하여 중력가속도의 N배 수준으로 가속할 경우 현장조건과 동일한 응력수준을 모사할 수 있다. 원심모형실험은 원형구조물을 상사법칙에 맞게 축소한 모형체를 대상으 로 수행되고 있다. 따라서, 원형과 모형 사이의 상사법칙을 합리적으로 반 영할 필요가 있고, 이로부터 의미 있는 실험결과를 도출할 수 있다. 상사법 칙은 기존연구를 통해 제안 및 검증되어 왔으며(Schofield, 1980; Stone et al., 1991; Talyer, 1995), 주요변수에 대한 상사비는 표 1과 같다. 3. 지반공학 분야 적용사례 3.1 대심도 가설 흙막이벽체 지진응답 분석 윤종석 등(2022, 2023)은 대심도-대규모 굴착에 필수적인 대심도 가설 흙막이벽체의 지진응답을 분석하기 위해 원심 모형실험을 수행하였다. 원심모형실험 원형단면은 최대굴착깊이가 50m 이상인 ○○대로 복합환승센터를 대상으로 한 다. 해당 공사에 적용된 흙막이공법과 지보공법은 다음과 같다. 흙막이공법은 매립층~풍화암층에 지하연속벽 공법, 그 하부 암반층에는 ‘H-Pile+토류벽 콘크리트’ 공법이 적용된다. 또한, 모든 구간에 중구경 강관 지보공법이 적용되었다. 원형단면을 고려한 실험단면은 그림 5와 같다. 실험은 굴착최종단계를 대상으로 하기 때문에 가설 흙막이구조물과 흙막 이벽체가 지지하는 배면지반을 모사한다. 매개변수연구는 흙막이벽체가 지지하는 배면지반 종류를 매개변수로 한다. 그 림 5(a)와 같이 흙막이벽체 선단부근에 연암을 조성하여 얕고 연약한 지반(S3)을 모사하였고, 그림 5(b)와 같이 ESB 토 조 바닥면을 기반암으로 가정하고 각각의 실험조건에 부합하는 토층평균전단파속도( )에 맞게 배면지반을 조성하여 깊고 단단한 지반(S4)과 깊고 연약한 지반(S5)을 모사한다(국토교통부, 2018). 모든 실험은 40g 원심가속 상태에서 수 행되었으며, 이때, 흙막이벽체 원형높이는 24.8m이다. 3.5 (87) 1.4 (36) 1.3 (32) 1.7 (42) 1.4 (36) 3.5 (87) 2.0 (50) 2.0 (50) 4.0 (100) 2.0 (50) 2.0 (50) 2.4 (60) 3.8 (95) 3.8 (95) 3.8 (95) 3.8 (95) 3.8 (95) 0.4 (10) SouthNorth Strut Strut D-Wall Sand Soft Rock 20. 0 (500 ) 4.8 (1 20) Scale: m (mm) (a) x z ESB Container 36 32 42 36 87 50 50 100 50 50 87 SouthNorth x z 95 95 95 95 95 60 85 (b) Accelerometer Strain gage Pressuremeter Strut D-Wall Strut Strut ESB Container <그림 5> 원심모형실험 실험단면: (a) 얕고 연약한 지반(S3), (b) 깊은 지반(S4, S5) <표 1> 원심모형실험 상사법칙 Variables Scaling factor (model/prototype) Stress1 Strain1 Length, Displacement1/N GravityN Dynamic accelerationN Dynamic time1/N Force1/N2Vol. 26, No. 2 39 실험을 위한 흙막이벽체와 지보재 모형체는 각각 800mm 두께 지하연속벽과 직경 406.4mm, 두께 12mm 강관을 대 상으로 하며, 상사비 40으로 설계 및 제작하였다. 이때, 정적상태 및 지진 시 유발되는 토압으로 흙막이벽체와 지보재에 는 각각 휨변형과 축변형이 지배적으로 발생하기 때문에 원형구조물의 휨강성(EI)과 축강성(EA)을 주요변수로 설계하였 다. 제작된 모형벽체와 모형지보재는 그림 6과 같다. 모형지반은 상대밀도 조정을 통해 토층평균전단파속도( )를 매개 변수연구 실험조건의 지반에 부합시켰다. 모형지반 조성에 사용된 재료는 규사(USCS: SP)이며 낙사법을 통해 조성하였 다. 최종적으로, 원심모형실험기 1D 진동대에 탑재된 실험모형체는 그림 7과 같다. 620 11 0 11 0 40 0 = 200 @ 2 5 102. 5 102. 5 420 = 105 @ 4 620 Base plate D-Wall T = 15.4mm M10 bolt d = 15mm Strut 10 1t Laser Welding Cap-nut (M10) Strut 10 1t M10 bolt Detail A: Wall - Base plate Detail B: Hinge installation <그림 6> 모형벽체 및 지보재 상세도 <그림 7> 1D 진동대에 탑재된 실험모형체40 자연,터널 그리고 지하공간 기술기사 2 터널 및 지하공간 개발을 위한 원심모형실험 활용방안 - 이전연구사례를 중심으로 - 실험에 사용된 지진파는 다음과 같다. 평균재현주기 2,400년 지반운동 수준에 상응하는 S1 지반 가속도설계응답스펙 트럼에 매칭된 Northridge(1994)와 Kobe(1995) 지진파 그리고 평균재현주기 1,000년 지반운동 수준에 상응하는 S1 지 반 가속도설계응답스펙트럼에 매칭된 인공지진파(한국도로공사, 2020) 그리고 2.5hz 정현파이다. 지진 시 흙막이벽체 와 배면지반 가속도응답을 계측하기 위해 가속도계를 설치 및 매설하였고, 흙막이벽체에 작용하는 지진토압과 그로 인 해 유발되는 부재력을 분석하기 위해 토압계와 변형률계를 설치하였다(그림 5). 실험결과로부터 배면지반 가속도증폭, 벽체에 작용하는 지진토압을 조사하였으며(그림 8), 그림 9와 같이 지진 시 구 조물에 유발되는 응력과 허용응력을 비교하여 대심도 가설 흙막이벽체 내진성능평가가 필요함을 주장하였다. 00.511.522.53 Amplification Ratio (PGA z / PGA Bedrock) 0 5 10 15 20 25 Northridge Kobe Artificial Sine 2.5 Hz -0.0500.050.1 Normalized Seismic Earth Pressure (Δp z/γHs) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 (a)(b) <그림 8> 대심도 흙막이벽체 실험결과: (a) 배면지반 가속도, (b) 정규화 지진토압 Compressiv e S tress, f c (M P a) Te ns ile Stress, f s (MPa ) fca: 15.75 MPa (a)(b) fsa: 250 MPa <그림 9> 대심도 흙막이벽체 내진안전성 평가: (a) 휨인장응력, (b) 휨압축응력Vol. 26, No. 2 41 3.2 차량방호울타리 지지말뚝 충돌성능 분석 윤종석 등(2019)은 비탈면 근처에 설치되는 차량방호울타리 지지말뚝의 차량충돌에 대한 극한지지력과 이를 예측할 수 있는 한계상태 토압분포를 연구하기 위해 원심모형실험을 수행하였다. 원심모형실험에서 목표로 하는 충돌에너지를 수반하는 차량충돌(이하 충격하중)을 모사하기 위해 그림 10(a)와 같이 낙하하는 물체의 위치에너지와 이끌려 가는 물체 의 운동에너지가 동일하다는 기본원리를 바탕으로 하중재하시스템을 설계 및 구축하였다(그림 10(b)). 10111298 Tractor Impactor Mass Loadcell H-beam LM guide rail Container Soil Spacer Model Pile Fa llin g H eig ht 124m m 124m m 186mm Laser Sensor Loading Point 49.6mm (a)(b) <그림 10> 원심모형실험 시스템: (a) 충돌에너지 모사 기본 원리, (b) 충격하중재하시스템 매개변수연구는 지지말뚝에 가해지는 하중 종류(정적하중, 20km/h 충격하중, 30km/h 충격하중)와 지지말뚝이 설치 되는 지반(수평지반, 경사지반)을 매개변수로 하였다. 모형말뚝은 차량방호울타리에 일반적으로 사용되는 직경 139.8 mm, 두께 4.5mm 강관말뚝을 대상으로 설계하였으며, 수평하중에 대해 말뚝 휨변형이 지배적으로 발생하기 때문에 설 계주요변수는 휨강성으로 하였다. 최종적으로, 휨강성을 고려한 모형말뚝 직경과 두께는 각각 12.4mm, 1.2mm이며, 제 작된 모형말뚝은 그림 11과 같다. 지지말뚝의 수평하중을 계측하기 위해 수평액추에이터와 충돌체 가력부에 로드셀을 설치하였으며(그림 10(b)), 지지 말뚝에 하중이 가해질 때, 말뚝 근입깊이에서 유발되는 토압을 분석하기 위해 변형률계를 설치하였다(그림 11(b)). 말뚝 에 작용하는 토압은 깊이별로 나타난 휨모멘트를 이계미분하여 계산할 수 있다. 이때, 휨모멘트 분포를 미분하는 방법으 로는 고차다항식 커브피팅, 가중잔차법 그리고 휨모멘트 분포를 여러 구간으로 나누어 3차 다항식으로 커브피팅하는 Cubic Spline 커브피팅 기법을 예로 들 수 있다(Yang and Liang, 2006). 데이터 해석을 통해 그림 12(a)와 같이 하중- 변위 곡선을 얻었고, 극한상태에서 말뚝 주면에 유발되는 토압분포를 비교하였다(그림 12(b)).42 자연,터널 그리고 지하공간 기술기사 2 터널 및 지하공간 개발을 위한 원심모형실험 활용방안 - 이전연구사례를 중심으로 - 43. 2 (490 ) 49 .6 (56 0) 12 4 (1 ,4 00 ) Lo ad in g Poi nt Em be de d Le ng th .. Scale: Model (Prototype) in mm Strain Gage (b)(a) <그림 11> 차량방호울타리 지지말뚝 모형체: (a) 외형치수, (b) 제작된 모형말뚝 0 20 40 60 80 100 120 00.511.522.5 H or iz on tal Lo ad, H (k N ) Horizontal Displacement at Loading Point, y (m) Case1-1, Static Case1-2, Impact (v = 20 km/h) Case1-3, Impact (v = 30 km/h) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 -2500-1500-5005001500 D ep th Pr of ile , z (m ) Soil Reaction Pressure, K (kPa) Case1-1, Static Case1-2, Impact (v=20km/h) Case1-3, Impact (v=30km/h) (b)(a) <그림 12> 경사지반 실험결과: (a) 하중-변위 곡선, (b) 토압분포도 3.3 잭업바지 스퍼드캔 관입에 따른 인접구조물 영향 분석 Falcon et al. (2021)은 해양 조사 및 자원 개발에 사용되는 잭업바지 리그(Jack-up rig) 푸팅기초 스퍼드캔 관입 시 인접한 자켓 플랫폼 말뚝기초와의 상호작용을 분석하기 위해 원심모형실험을 수행하였다. 실험을 위해 그림 13과 같은 Vol. 26, No. 2 43 실험시스템을 구축하였으며, 매개변수연구는 말뚝기초 근입깊이와 말뚝두부 경계조건(자유단, 고정단), 스퍼드캔-말뚝 간격, 지반조건(단일점토지반, 상부모래-하부점토지반)을 매개변수로 하였다. (b)(a) <그림 13> 스퍼드캔-말뚝 상호작용 실험시스템: (a) 정면도, (b) 실험시스템 상단 스퍼드캔 모형체는 직경 12m인 원형 스퍼드캔을 대상 으로 설계 및 제작하였고(그림 14(a)), 말뚝 모형체는 직경 1,260mm, 두께 120mm 원형강관 말뚝을 휨강성을 주요변 수로 하여 설계 및 제작하였다. 단일점토지반은 함수비 140%로 교반한 Kaolin 점토를 압밀하여 조성하였으며, 상 부모래-하부점토지반은 압밀된 점토지반에 규사를 낙사하 여 상대밀도 80%로 조성하였다. 스퍼드캔 관입 전, 지반강 도정수 획득을 위해 콘관입시험(CPT)을 수행하여 원심가 속 중 콘관입저항값을 획득하였다. 스퍼드캔 관입 시, 말 뚝에 유발되는 휨모멘트와 토압을 계측하기 위해 말뚝 주 면에 변형률계를 설치하였다(그림 14(b)). (b)(a) <그림 14> 실험모형체: (a) 모형스퍼드캔, (b) 모형말뚝44 자연,터널 그리고 지하공간 기술기사 2 터널 및 지하공간 개발을 위한 원심모형실험 활용방안 - 이전연구사례를 중심으로 - 실험을 통해 그림 15와 같이 상부모래-하부점토지반에서 스퍼드캔 관입에 따른 흙의 역류 현상과 스퍼드캔 하부 모래 플러그가 점토층으로 관입되는 파괴현상을 관측하였다. 또한, 단일점토지반과 상부모래-하부점토지반 실험에서 스퍼드 캔 관입으로 유발되는 말뚝 휨모멘트와 토압 변화 분석을 통해 흙의 역류 현상이 말뚝 최대휨모멘트 증가를 초래하는 것 을 확인하였고, Punch-through 파괴 시작과 Punch-through 파괴 이후 시점에서 나타나는 정규화 토압분포를 제시하 였다(그림 16). <그림 15> 흙의 역류 및 모래플러그 관입 현상 관측 (b)(a) <그림 16> 정규화 토압분포: (a) Punch-through 파괴 시작, (b) Punch-through 파괴 이후 3.4 Dynamically Installed Anchors (DIAs) 관입거동 분석 Choo et al. (2022)은 원심모형실험을 통해 Dynamically Installed Anchor의 한 종류인 Fish anchor의 부유식 해상 풍력기초로써 적용가능성을 평가하였다. Fish anchor 관입 및 드래그, 인발 성능 평가가 가능한 실험시스템(그림 17(a)) 과 모형 Fish anchor(그림 18)를 설계 및 제작하였다. 원심가속 중 Fish anchor 자유낙하를 모사하기 위해 공압실린더 와 솔레노이드 밸브를 사용하였다. 솔레노이드 밸브 스위치 작동 시 커터가 설치된 공압실린더 헤드부가 기동하여 Fish Vol. 26, No. 2 45 anchor를 매달고 있는 선을 잘라 자유낙하를 모사한다(그림 17(b)). Fish anchor 관입 후, Fish anchor 패드아이에 연 결된 와이어는 풀리를 거쳐 수직액추에이터와 연결되며, 수직액추에이터를 기동하여 기존에 관입된 Fish anchor를 드 래그 및 인발할 수 있다. Fish anchor 자유낙하 및 관입에 따른 속력, 이동변위를 분석하기 위해 Fish anchor에 MEMS 가속도계를 설치하였고, 드래그 및 인발하중을 계측하기 위해 수직액추에이터 기동부에 하중계를 설치하였다. (b)(a) <그림 17> Fish anchor 실험시스템: (a) 정면도, (b) 자유낙하장치 <그림 18> 모형 Fish anchor46 자연,터널 그리고 지하공간 기술기사 2 터널 및 지하공간 개발을 위한 원심모형실험 활용방안 - 이전연구사례를 중심으로 - 실험을 통해 지표면 충돌속도에 따른 앵커 관입깊이와 앵커 인발 시 하중각도에 따른 영향을 분석하였다. 그림 19(a) 와 같이 앵커 관입깊이를 비교하여 Fish anchor가 기존 앵커 형식보다 효율적임을 주장하였다. 또한, Fish anchor 인발 시, 지중에서 나타나는 Fish anchor 움직임으로 인해 인발하중각도가 증가함에 따라 앵커 최대하중이 감소하는 현상을 확인하였다(그림 19(b)). (b)(a) <그림 19> 실험결과: (a) 충돌속도에 따른 관입깊이, (b) 인발각도에 따른 앵커저항력 4. 터널 분야 적용사례 4.1 TBM 공법 쉴드 굴착 모사 Nomoto et al. (1999)은 원심모형실험을 통해 건조사질토지반에서의 쉴드 TBM 굴진을 모사하였다. 쉴드 TBM 굴진 실험시스템은 그림 20과 같이 원심모형실험기 버켓에 탑재되며, 액추에이터 선단에 쉴드 TBM 모형체를 설치하여 원심 가속 중 일정한 속도로 굴진 및 제거가 가능하도록 설계되었다. 쉴드 TBM 모형체는 그림 21과 같이 쉴드 튜브와 라이닝 튜브로 구성된다. 라이닝 튜브 선단에는 굴진을 위해 커터를 장착했고, 라이닝 튜브 면에는 굴진 시 라이닝에 작용하는 토압을 계측하기 위해 로드셀이 등간격으로 설치되었다. 이때, 라이닝 튜브와 쉴드 튜브는 각각 1mm, 2mm의 Tail void 를 갖도록 제작되었다.Vol. 26, No. 2 47 (b)(a) Shield Machine Section Container Section <그림 20> 쉴드 TBM 굴진 실험시스템: (a) 정면도, (b) 원심모형실험기 탑재 사진 <그림 21> 쉴드 TBM 모형체 모형지반은 700mm (b) × 240mm (w) × 700mm (h) 규격인 토조에 모래를 낙사하여 상대밀도 70%(γ=15.3kN/m3) 인 균질한 건조사질토지반으로 조성되었으며, 모형지반 조성에는 Toyoura 모래가 사용되었다. 실험은 그림 22와 같이 총 세 가지 시나리오로 수행되었다. 첫 번째로, 쉴드 TBM 모형체를 모형지반에 설치한 뒤 터널 라이닝에 작용하는 토압 을 계측하는 ‘Buried tube test’를 수행하였고, 두 번째로, 라이닝이 설치된 상태의 쉴드 TBM 모형체를 모형지반에 설 치하고 쉴드만을 뽑아 제거하는 실험으로 라이닝에 작용하는 토압과 지표면 침하량을 계측하였다. 마지막으로, 교란되 지 않은 모형지반에 쉴드 TBM 굴진 및 라이닝 설치 프로세스를 모사하는 실험으로 터널 라이닝에 작용하는 토압과 지표 면 침하량을 계측하였다. 실험을 통해 각각 그림 23, 24와 같이 쉴드 TBM 외주면에 작용하는 토압과 쉴드 TBM 정면 및 길이방향 지표면 침하 량을 계측하였다. 실험결과로부터 토피고(C)와 쉴드 TBM 직경(D) 비율이 증가함에 따라 쉴드 TBM 외주면에 작용하는 토압이 감소하였으며, 굴착으로 유발되는 지표면 침하가 현장결과와 유사한 점을 확인하였다.Next >