< Previous송재도 •206• 서는 송전이용요금 방식을 이용하고 있는 영국에서도 LMP 방식이 더 합리적이라는 공 감대가 형성되어 있으나 기존 송전이용요금 방식에서 운영되어온 각종 제도의 변경이 어렵기 때문에 이 체제가 유지되어 오고 있다고 주장한 바 있다. 한국에서도 LMP 방식에 대한 검토가 진행되고 있으며, 과거에 이미 LMP 방식에 대 한 많은 문헌들이 존재하지만 기존 문헌들은 LMP 개념의 특성을 효과적으로 전달하는 데 한계가 있다고 판단된다. 전송가격은 두 지점의 전기 현물가격(Spot Price)의 차이를 반영해야 함을 설명함으로써 LMP의 이론적 토대를 제공한 Schweppe et al.(1988)의 경 우 현실의 구체적인 이슈들을 모두 수리모형에 반영함으로써 모형의 이해가 용이하지 않을 뿐 아니라 LMP의 중요 특성을 체계적으로 정리하고 있지 못하였다. 반면 역시 LMP의 이론적 토대에 기여한 Hogan(1992, 1999)의 경우 정성적 설명만을 다루고 있다. 한편 수리모형을 이용해 LMP 방식의 기본적 특성들을 해설한 Hogan(2019)의 경우 LMP 방식이 사회후생을 극대화 한다는 것을 전제하고, LMP하에서 지역별 수요와 가 격, 송전망 보상이 어떻게 발생하는지를 설명하고 있다. 그러나 사회후생을 정의하지 않 았음으로 인해 LMP 방식이 사회후생을 극대화함을 명시적으로 보여주지는 않고 있으 며, 지역별 발전한계비용을 상수로 가정였기 때문에 송전용량의 변화가 송전망 보상에 미치는 영향을 명시적으로 설명하지 못하였다. 기타 송전손실을 고려하지 않았다는 점 등 세부적인 모형에서 본 연구와는 차이가 있다. 이 외에 최근 LMP 관련 이론 연구들은 탄소배출 문제까지를 고려하는 LMP 방식 (González-Cabrera et al., 2019), 계통운영자(ISO, Independent System Operator)의 순잉 여 문제(Li and Tesfatsion, 2011), Nodal Pricing 대비 Zonal Pricing의 비효율성 문제 (Sarfati et al., 2019), 최적 계통운영을 통한 LMP 구현을 위한 알고리듬(Sioshansi et al., 2008), 발전기 및 수요자의 전략적 행동(Tang and Jain, 2013), 계통에 연계되는 발전기 수와 부하의 불확실성 증대 문제(Tesfatsion, 2024)와 같이 LMP를 구현하는 과정에서 발생하는 다양한 이슈들을 다루고 있으며, LMP의 기본적 특성들을 이해하는 데에는 적 합하지 않다. 이 외에 국내 문헌들을 포함한 대다수 문헌들은 LMP가 사회후생 극대화 를 달성함을 전제로 이를 현실에 적용하기 위한 이슈들을 정성적으로 다루고 있다(김승 완, 2022; 안재균, 2023; NationalGridESO, 2022; Pollitt, 2023; Harvey and Hogan, 2022).LMP(Locational Marginal Price) 방식에 의한 지역별 차등 전기요금 제도의 효율성 분석 •207• 이런 배경하에서 본 연구는 2개 지역과 단일한 전송망만이 존재하는 단순한 상황을 가정한 수리모형을 이용하여 사회후생 극대화 의사결정이 LMP 방식과 동일한 결과를 산출함을 보여주며, 송전망 제약 여부 및 수준에 따라 후생 극대화 결과와 송전망 보상 이 어떻게 변화하는지를 제시하고자 한다. 또한 수리모형 분석결과를 기반으로 한국의 기존 전력시장 제도하에서 LMP 방식의 지역별 차등요금 제도를 도입할 경우 고려되어 야 할 이슈들을 논의할 것이다. 이를 통해 정성적 설명에 의존하거나 지나치게 복잡한 수리모형에 의해 다소 모호하게 설명되어온 LMP 개념을 명확히 설명하며, 국내 연구자 들 또는 정책입안자들이 LMP의 특성을 총괄적으로 이해하고 관련 논의를 활성화하는 데 기여하고자 한다. Ⅱ. LMP에 대한 개념 정리 및 기존 문헌 검토 Locational Marginal Pricing은 지역별로 상이한 전기의 가치, 부하, 발전용량, 송전망 의 물리적 제약 등을 반영하여 지역별로 상이한 도매 전기가격 설정하는 방식을 의미하 며, LMP는 Locational Marginal Pricing의 결과로 나타나는 지역별 도매가격이라고 할 수 있다. 이때 지역은 이론적으로 모선(송/배전선, 발전기, 변압기, 조상설비 등이 접속 되어 있는 공동도체)으로 정의되지만 실제 적용의 용이성과 기타 정책적 목적을 고려하 여 모선들의 지역별 군집으로 정의되기도 한다(Zonal Pricing). LMP는 지역별 도매가격 의 설정에 사용될 뿐 아니라 지역별 LMP의 차이는 해당 지역 간 송전용량에 대한 보상 액을 정의하는 데도 이용된다(New England ISO의 홈페이지 FAQ). 또한 소매가격이 도 매가격을 반영하는 것이 사회후생을 증대시키는 방식임을 고려하면 LMP는 소매요금 의 지역별 차등요금 제도를 사회후생 극대화 방식으로 구현하는 방법론이라고도 할 수 있다. 위의 설명에서 주목해야 할 것은 LMP는 지역별 가격이며, 지역별로 상이한 수요량, 발전용량, 송전 제약 등을 반영하여 지역별로 상이하게 결정된다는 것이다. 현재 우리나 라의 전기가격(소매 및 도매)은 모든 지역에서 동일하게 결정되고 있으며, 지역별 상이 한 여건을 반영하지 못함으로써 사회후생을 극대화하지 못하고 있다. LMP는 모든 지역 에서 동일한 가격을 적용한다는 제약을 제거한 방식이며, 사회후생 증대를 가능케 한다. 송재도 •208• LMP는 지역별로 주어진 수요하에서 한계발전비용 및 송전망 제약(Congestion)과 송전 손실을 고려한 비용최소화 급전계획하에서의 지역별 한계비용으로 결정되며(Hogan, 1992, 1999; Schweppe et al., 1988), 사회후생을 극대화하는 한계비용 가격설정 원칙을 따른다. 또한 지역별 LMP의 차이는 해당 구간의 송전망 투자에 대한 보상액을 결정한다. 만 약 지역 1에서 전기를 생산하는 한계비용이 지역 2에서의 한계비용보다 높다면 송전망 투자를 통해 지역 2에서 지역 1로 송전을 가능케 할 경우 송전망은 두 지역의 한계비용 (LMP) 차이만큼 부가가치를 창출한다. 따라서 송전망 단위용량의 경제적 가치는 두 지 역의 LMP 차이로 정의할 수 있는 것이다(Hogan, 1992, 1999). Schweppe et al.(1988)에 서는 송전망 부족에 의한 혼잡비용은 변동비용이 가장 싼 발전기를 동원한다는 급전순 위(Merit Order) 원칙을 이행하지 못함에 따른 비용이라고 설명하고 있으며, 이 혼잡비 용의 개념이 송전망의 경제적 가치를 설명하는 것이다. 안재균(2021)에서는 PPA(Power purchase Agreement)를 비롯한 개인 간 전력거래 (P2P 거래)가 증대됨에 따라 합리적인 송‧배전망 이용료 산정이 점차 중요해지고 있다 고 주장한 바 있다. 그런데 기존 우리나라의 송‧배전망 이용료 산정은 개념적으로 투자 보수율 규제 방식에 가까우며, 이 방식은 LMP 방식과는 달리 경제적 가치를 반영하지 못한다는 점에서 한계를 가지고 있다. 이론적으로 타당한 송‧배전망 이용료 산정을 위 해서는 LMP 개념의 도입이 필요하다. 한편 김승완(2022)에서는 전력망 요금 계산에 반영 가능한 요소를 크게 인프라 비용, 망손실비용, 혼잡관리비용, 접속관리비용, 계통운영비용, 기타 정책비용으로 나눌 수 있다고 하였다. 이때 인프라 비용은 송전망 관련 자본비용을 의미하며, 혼잡관리비용은 선로의 물리적(용량) 제약으로 인해 추가적으로 발생하는 비용을 의미하기 때문에 개념 적으로 상이하다. 그런데 송전망이 창출하는 가치는 이 혼잡관리비용의 감소이다. 즉, 단위 송전용량 증설이 감소시키는 혼잡관리비용이 송전용량 투자(인프라 비용)에 대한 적정 보상액이 되며, 앞서 언급된 지역별 LMP 차이가 그 보상액에 해당한다. 이런 해석 에 따르면 혼잡관리비용은 LMP하에서는 인프라 비용을 보상하는 데 사용되는 개념이 라고도 할 수 있다. LMP 개념은 김승완(2022)에서 언급된 6가지 요소 중 인프라 비용(혼 잡관리비용)과 망손실비용을 명시적으로 반영하며, 기타 3가지 비용은 별도로 처리된다.LMP(Locational Marginal Price) 방식에 의한 지역별 차등 전기요금 제도의 효율성 분석 •209• Hogan(1992)에서는 특정 지역 1에서의 LMP를 아래와 같이 개념적으로 정의하고 있다. = 해당 지역의 한계발전비용 = 송전지역 한계발전비용( ) + 송전손실비용 + 혼잡비용 이 표현에는 송전손실 개념이 포함되어 있다. 예를 들어 지역 1의 수요를 충당하기 위 해 지역 2로부터 전력을 전송받는 경우 송전손실이 3%라면 지역 2에서 1.03kWh를 송전 해야 송전손실 이후 지역 1에서 1.00kWh를 실제 이용할 수 있게 된다. 따라서 지역 2에 서 한계발전비용이 x원/kWh라면 추가로 송전손실비용 0.03×x원/kWh이 더해져야 하 며, 혼잡비용(송전망에 대한 자본비용 보상)이 더 추가되어 이 결정되는 것이다. 그리고 지역 1에서의 수요가 지역 1에서 생산된 전기와 지역 2에서 전송되는 전기의 합 으로 충당되는 경우 “지역 2에서의 한계발전비용( )+송전손실비용+혼잡비용”과 지역 1에서의 한계발전비용이 같아지며, 두 값 모두 을 정의한다. 그리고 이는 지 역 1의 한계발전비용( )과 지역 2의 한계발전비용( )의 차이가 두 지역을 연 결하는 송전망에 대한 보상을 정의함을 의미한다. ‒ = 송전손실비용 + 혼잡비용 위 식에서 송전손실비용은 송전망 소유자에게 귀속되는 것은 아니며, 실제 전력 조달 을 위해 발전사업자에게 지급되는 것으로 보아야 한다. 앞서 예에서 지역 1에 1kWh를 추가 공급하기 위해서 지역 2로부터 1.03kWh를 조달해야 한다면 0.03kWh의 전력구매 비가 송전손실비용이며, 이 금액은 지역 2의 발전사업자에게 귀속되는 것이다. 그리고 이 비용은 송전손실로 인해 누군가의 가치로 귀속되지 않고 사라지는 비용이 된다. 또한 제2절의 분석에서 구체적으로 제시될 것인데 혼잡비용은 사회후생 극대화 상황 에서 실제 송전망 1단위 증설에 필요한 투자비(증분비용 또는 장기한계비용)와 같거나 더 커지며, 송전망 보유자에게 귀속된다. 그러나 Hogan(1992, 1999)에서는 송전망에서 규모의 경제가 발생할 경우 LMP 개념에 의해 송전망 투자가 완전히 회수될 수 없으며, Read(1988)과 Read and Sell(1988)을 인용하면서 통상 송전망에는 규모의 경제가 작용 한다고 언급하였다. 이 문제에 대해서 아래에서 다시 논의할 것이다.송재도 •210• 한편 일부 문헌들에서는 LMP는 효율적 계통운영을 위한 지역신호를 제공하는 반면 전원 및 부하(수요)의 입지선정과 같은 장기 의사결정을 위한 가격신호는 LMP보다는 송전이용요금제에서 전달될 수 있다고 설명하고 있다. 그러나 이 주장은 Hogan(1992, 1999)과 Schweppe et al.(1988)의 설명 및 본 연구의 분석결과와는 다른 것으로 이해된 다. 제2절에서 분석되는 사회후생 극대화 의사결정에서 발생하는 지역별 LMP는 사회 후생 극대화 또는 주어진 수요하에서의 최소비용 계통운영의 결과 발생하는 지역별 한 계비용을 반영한다. 그리고 지역별 가격이 지역별 한계비용을 반영할 때 최적의 입지 선 정 유인이 전달된다는 것은 일반적인 원칙이다. 지역별 한계비용을 반영하는 LMP 방식 은 이윤‧효용 극대화를 추구하는 발전기 및 수용가의 입지 선정을 위한 최적 신호를 전 달한다고 보아야 한다. 또한 LMP 차이에 의해 정의되는 혼잡비용보다 낮은 가격에 송 전망을 구축할 수 있는지 여부에 근거한 송전망 증설 의사결정을 가능하게 한다는 점에 서 LMP는 송전망 투자를 위한 최적 신호를 제공하는 것으로 이해된다. 이상의 논의와 관련하여 언급된 문헌들 외에도 LMP 관련 다수의 국내 문헌들이 있 다. 김승완(2022)의 경우 한국의 실제 상황에서 LMP를 산출해 보았으며, 재생에너지 비 중이 30% 수준이 될 때 유의미한 LMP 차이가 발생한다고 하였다. 그리고 박명덕(2015) 및 이상엽 등(2021)에서는 송전이용요금 방식으로 한국의 실제 상황에서 지역별 송전 요금 수준을 분석/제시한 바 있다. 그리고 정성훈 등(2009)의 경우 LMP의 계산방식과 관련하여 계수 값의 설정 방식에 관심을 두고 수리모형을 분석하였으며, 김상훈, 이광호 (2007)에서는 송전제약은 고려하지 않고 송전손실만을 고려한 수리모형을 분석하였다. 그러나 실증분석들의 경우 LMP의 개념적 이해에 대한 설명이 매우 간략하여 LMP의 특 성과 산출 과정을 이해하기 어려우며, 수리모형들은 LMP의 일부 특성들만을 반영하고 있어 LMP의 전반적 특성에 대한 이해를 도모하기에는 한계가 있다. 따라서 본 연구에 서는 2개의 지역과 단일 송전선만을 고려한 단순 수리모형하에서 사회후생 극대화 결과 를 분석함으로써 LMP의 구체적 특성의 이해를 도모하고자 한다. Ⅲ. 수리모형 분석의 가정 본 연구의 수리모형은 2개 지역만 존재하며, 두 지역이 단일 송전선로로 연결된 상황LMP(Locational Marginal Price) 방식에 의한 지역별 차등 전기요금 제도의 효율성 분석 •211• 을 다룬다. Hogan(1992)에서는 두 지점 간 전력 거래가 발생할지라도 직접 두 지역을 연 결하는 송전설비 이외에 연결된 다른 송전설비 또한 영향을 받는 Loop Flow 문제가 발 생하며, 이것이 송전망 투자비 회수의 문제를 복잡하게 만드는 한 원인이 된다고 하였 다. 따라서 두 지역만을 고려할 경우 현실의 Loop Flow의 문제를 고려할 수 없다는 문제 가 발생한다. 그러나 Hogan(1992)는 또한 LMP 개념을 적용할 때에는 Loop Flow 문제 를 고려치 않아도 된다고 설명하고 있으며, 이 설명에 따르면 두 지역만을 고려하는 단순 화된 모형을 통해 LMP의 특성을 파악하는 것이 그다지 문제가 되지 않는다고 판단된다. 지역 1과 지역 2의 수요는 아래와 같이 주어진다고 가정한다. , (1) 과 는 지역 1과 지역 2에서 생산되는 전기의 양을 의미하며, 는 지역 2에서 지 역 1로 전송되는 전기량을 의미한다. 그런데 송전 과정에서 손실이 발생하기 때문에( < 1) 지역 2에서 의 송전이 발생해도 지역 1에서 사용 가능한 전송량은 로 표현되 는 것이다. 즉, 식에서 좌측항들은 각 지역의 수요량이 각 지역의 생산량과 전송량에 의 해 충족된다고 표현된 것이다. 그리고 수요량은 가격의 선형 함수에 의해 결정된다고 가 정된 것이다( , > 0). 다음으로 발전비용 함수와 송전 비용함수는 아래와 같이 가정한다. , , (2) 이 비용함수들 중 는 송전비용을 표현한 것이다. 이때 ( )는 통 상의 변동비용이라기보다는 송전용량 증설에 따른 증분비용(장기한계비용)을 의미한 다. 즉, 단기에서 송전용량은 주어진 것으로 보기 때문에 변동(한계)비용은 0으로 볼 수 있지만 용량을 변동시킬 수 있는 장기분석이나, 단기에서 최대부하 상황의 분석에서는 용량증설 비용을 변동비 형태로 인식하게 되며, 이를 증분비용이라고 표현하게 된다 (Crew et al., 1995). 반면 단기에서 송전제약이 발생하지 않는 비부하 상황에서는 용량 증설 비용을 고려하지 않아야 하기 때문에 송전 증분비용 를 고려하지 않게 된다. 송재도 •212• 는 송전망 건설의 고정비를 표현한 것이며, (>0)의 존재는 송전망 건설에서 규모의 경제가 있음을 표현하는 것이다. 다음으로 는 각 지역의 발전비용을 표현한 것이다. 과 의 고정비용을 표현 한 것이며, 변동비는 2차함수를 사용하여 한계비용이 상승하는 것으로 가정되었다. 이 발전비용 함수에서 변동비는 발전 연료비에 해당하는 것으로 생각할 수 있으며, 연료비 가 낮은 기전발전원과 가스, 유류발전 등이 연료비 순서에 따라 배열되어 한계비용이 우 상향하는 급전순위를 반영한 것이다. 이 발전비용의 설명에서는 증분비용 개념을 사용 하고 있지 않음에 주목해야 한다. 본 연구에서는 송전제약 문제에 집중할 것이며 발전용 량에는 제약이 없다고 가정하여 발전의 한계비용이 의 함수로 정의된 것이다. 그리고 발전비용의 함수를 의 이차함수로 가정하면서 의 1차항에 대해서는 계수값을 0으 로 설정하고 있다. 이는 비용함수를 최대한 단순화하여 분석을 편리하게 만들기 위한 것 이다. 분석에서는 사회후생 극대화 상황에서 양 지역의 발전비용이 상이할 수 있음을 반 영하는 것이 중요하다고 판단하였으며, 현실을 정확하게 묘사하기 위해서는 1차항의 계 수도 포함하는 것이 바람직하겠지만 한계분석(Marginal Analysis)에서 1차항의 계수가 그다지 의미를 갖지 않은 것으로 판단하여 이를 반영하지 않은 것이다. 실제 지역별 발전비용의 차이를 유발하는 요인은 에만 포함되어 있는 재생에 너지 공급량 이다. 지역 2에서만 공급되는 의 재생에너지 한계비용이 0임을 가 정하여 함수가 설정되었다. 이러한 가정은 향후 지역별 재생에너지 공급량의 차이가 지 역의 한계발전비용을 결정하는 중요한 요인이 될 것이라는 판단을 반영하고 있다. 그리 고 분석의 편리성을 위해 지역 2의 수요량이 충분히 커서 공급량이 일 때 임 을, 즉 ≥ 을 가정한다. 이는 실질적으로 지역 2의 한계발전비용이 우상향함을 가 정한 것과 같다. 한편 위 수요함수 및 비용함수의 가정에서 유의할 점은 송전이 지역 2에서 지역 1로만 발생한다고 가정한 것이다. 실제 상황에서는 지역 1에서 지역 2로의 송전도 가능하겠지 만, 분석을 단순화하면서 LMP의 특성을 보여주기 위해 ≥ 인 상황만을 분석 대상으 로 삼은 것이다. 지역 2의 발전비용함수에 포함된 의 존재로 인해 지역 1과 지역 2의 수요량이 유사할 경우 지역 2의 한계발전비용이 낮아지며, 그로 인해 지역 2에서 지역 1LMP(Locational Marginal Price) 방식에 의한 지역별 차등 전기요금 제도의 효율성 분석 •213• 로 송전이 발생하게 된다. 따라서 ‘ ≪ and/or ≫ ’가 만족되지 않는 경우 지역 2에 서 지역 1로 송전이 발생하게 될 것으로 판단된다. 다만 모형의 가정을 지나치게 제약하 지 않기 위해 균형에서의 가 0보다 크거나 같은( ≥ ) 조건은 추후 분석에서 다루도 록 한다. 이상의 수요함수와 비용함수에 기초하면 지역 1과 지역 2의 소비자잉여(Consumer Surplus)와 기업의 이윤은 아래와 같이 정리된다. , (3) (4) 또한 이에 따라 사회후생(Social Welfare)은 아래와 같이 정리된다. (5) 본 연구에서는 이상의 가정하에서 정부가 사회후생을 극대화하는 , , 를 결정 하는 상황을 다루도록 한다.송재도 •214• Ⅳ. 장기 의사결정 : 송전용량의 변동이 가능한 상황 이번 절에서는 정부가 사회후생을 극대화하는 송전용량 를 결정할 수 있는 장기 의 사결정의 문제를 다루도록 한다. 이후의 분석결과 산출을 위한 계산은 상당히 복잡하며 Wolfram Mathematica v8.0을 이용하여 분석‧검증을 진행하였다. 우선 사회후생 함수 를 각기 , , 로 편미분한 결과가 아래에 정리되어 있다. (6) (7) (8) <별첨 1>에서는 사회후생함수가 음정부호(Negative Definite) 조건을 만족함을 보여 주고 있으며, 따라서 1계조건을 연립하여 , , 을 구한 결과는 사회후생을 최대화 하게 된다. (9) (10)LMP(Locational Marginal Price) 방식에 의한 지역별 차등 전기요금 제도의 효율성 분석 •215• (11) 그런데 위 분석은 ≥ 의 가정하에서 분석된 것이다. 식 11로부터 ≥ 의 조건은 ≥ 로 정리됨을 알 수 있으며, (전송효율)이 지나치게 낮지 않은 경우 이 조건이 만족되는 것으로 이해된다. 또한 모 형의 가정에서 언급된 바와 같이 이 대비 클수록, 이 대비 작을수록, 이 커 질수록 이 조건이 만족되는 의 범위는 넓어진다. 이상의 사회후생을 최대화하는 , , 를 이용하여 두 지역의 수요량과 가격을 구하면 아래와 같이 정리된다. (12) (13) (14) (15) (16) 1.사회후생을 극대화하는 양 지역의 가격은 각 지역의 발전한계비용과 같으며, 그 차이는( ) 송전손실에 대한 보상( )과 송전 증분비용 의 합으로 나타난다.Next >