< PreviousHyun-woo Jeong, Ji-won Jung, Jun-ho Kim, and Byoung-sun Ahn 한국음향학회지 제 44 권 제 5 호 (2025) 476 As illustrated in Fig. 5, EC-BER measures the number of mismatches between the hard-decoded symbols and the corresponding re-encoded bits . The procedure for error counting is defined in Eqs. (4) and (5). if ≠ (4) ,(5) Where is the index of error for the -th bit, and EC-BER is computed as the percentage of bit mismatches between the re-encoded output and the demodulated input over N bits. Thus, EC-BER has a close relationship with the decoding performance. A small number of input errors to the decoder leads to a low EC-BER, indicating reliable decoding performance. Step 3: Data Filtering: Only samples satisfying EC- BER thresholds are retained: ≤ 10 % for coding rate 1/2 and ≤ 15 % for 1/3. This ensures that only decodable cases are used for training. To validate the effectiveness of EC-BER filtering, Fig. 6 compares EC-BER and actual Decoded BER (D-BER) under the ideal CIR 1 scenario. The results show that when EC-BER is below the threshold, D-BER remains within the Quasi Error-Free (QEF) region, confirming successful decoding. [16] To determine appropriate EC- BER thresholds, we analyze the minimum ISNR values required for each mode to enter the QEF region and report the corresponding average EC-BER values in Table 2. Modes 1 and 3, which use a coding rate of 1/2, are considered reliable when EC-BER is ≤10 %. Modes 2 and 4, with a coding rate of 1/3, are acceptable up to an EC-BER of 15 %. These thresholds reflect practical limits for maintaining communication reliability and are used to filter the training dataset. Step 4: Label Assignment: For each channel sample, among the candidate ACM modes that satisfy the EC-BER threshold, the one with the highest performance score (PS) is selected as the label. The PS is defined in Eq. (6) as: × .(6) This step involves selecting the ACM mode with the highest PS among the candidates that satisfy the EC-BER threshold. The performance score jointly reflects decoding success (low EC-BER) and transmission efficiency (high TR), guiding the classifier to learn the best trade-off under each channel condition. Fig. 5. EC-BER calculation block diagram. Fig. 6. (Color available online) EC-BER and D-BER curves for ACM modes under CIR 1. Table 2. Minimum ISNR and average EC-BER in the QEF region. ModeISNR (dB)Average EC-BER ( %) 1-14.510.19 2-17.017.98 3-17.510.50 4-19.515.51An optimal adaptive coding and modulation mode selection method based on machine learning for underwater acoustic communication The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.5 (2025) 477 Step 5: Classifier Training and Inference: A random forest classifier is trained using ISNR, RSNR, P-BER, and CIR as input features to learn the optimal ACM mode for each channel condition. Once trained, the classifier predicts the most suitable mode for new channel conditions in real time. IV. Simulation results To evaluate the performance of the proposed ML based ACM classifier, extensive simulations were conducted under various underwater channel conditions. The simulations considered four ACM modes across multiple SNR ranges and three CIR profiles. For each simulation, the following CQI were collected: ISNR, RSNR, P-BER, CIR, and EC-BER. After data collection, only valid transmission cases that satisfied the EC-BER thresholds were filtered and used to label the dataset. The ACM mode with the highest PS under each condition was selected as the ground truth label, and a random forest classifier was trained accordingly. In this section, we analyze and compare the performance of two classifiers: -Unfiltered Training Classifier: Trained on all received data, regardless of EC-BER. -Filtered Training Classifier: Trained only on data that satisfy the EC-BER threshold. Fig. 7 shows the feature importance values for both classifiers, as calculated by the random forest algorithm based on the Gini importance criterion. P-BER was consistently ranked as the most important feature, indicating its strong influence on ACM mode prediction. This aligns with the fact that pilot demodulation accuracy is closely correlated with decoding reliability. RSNR and ISNR also demonstrated high importance, reflecting their contribution to overall signal quality. In contrast, CIR showed relatively lower importance, despite containing multipath information. This may be due to its indirect contribution, as its impact is already reflected in P-BER and RSNR. For the filtered-training classifier, we conducted a Monte Carlo–based sensitivity analysis of the four input features (ISNR, RSNR, P-BER, and CIR). We applied additive Gaussian noise ( = 0.5 dB) to ISNR and RSNR, and modeled the measurement variability of P-BER with a binomial variance determined by the pilot-bit length. Single-feature sensitivity analysis shows contributions of 30.3 % (P-BER), 19.5 % (RSNR), 13.8 % (ISNR), and 0.8 % (CIR), indicating that P-BER and the SNR features are the primary determinants of ACM mode selection. Thus, P-BER’s elevated sensitivity mainly reflects sta- tistical variability due to the finite number of pilot bits. Fig. 8 shows the confusion matrix to evaluate the (a) Unfiltered training (b) Filtered training Fig. 7. (Color available online) Feature importance.Hyun-woo Jeong, Ji-won Jung, Jun-ho Kim, and Byoung-sun Ahn 한국음향학회지 제 44 권 제 5 호 (2025) 478 classification performance of the proposed ACM mode selection system. Each row corresponds to the actual label, and each column indicates the predicted label. In Fig. 8(a), the classifier trained without EC-BER filtering shows generally high accuracy, but some misclassifications are observed, particularly in specific modes. In contrast, Fig. 8(b) shows that the classifier trained with filtered data produces more accurate predictions especially for Modes 2 and 4. which had shown relatively lower prediction accuracy in the unfiltered case. This improvement is attributed to the fact that training was conducted only on valid data satisfying the EC-BER threshold, which leads to more distinct class boundaries and improves the overall stability of the classification model. Moreover, as shown in Fig. 8(b), it can be observed that Modes 2 and 4 appear less frequently compared to Modes 1 and 3, indicating a class imbalance among ACM modes. This imbalance arises from the labeling strategy, which prioritizes the highest transmission rate among valid modes that satisfy the EC-BER threshold. To quantitatively compare the classification results, Table 3 presents evaluation metrics including accuracy, precision, recall, and F1-score, calculated for each ACM mode. Accuracy indicates how many predictions were correct out of the total. Precision reflects how many of the predicted instances for a given class were actually correct, while recall shows how many actual instances of that class were successfully identified. F1-score is the harmonic mean of precision and recall. As shown in Table 3, the unfiltered training classifier achieved an overall accuracy of 94.68 %, with average precision and recall around 0.94 across modes. In contrast, the filtered training classifier achieved significantly improved results, with precision, recall, and F1-score Table 3. ACM mode performance indicators depending on data filtering. Filtering methodModePrecisionRecallF1-scoreAccuracy Unfiltered 10.9570.9660.962 0.9468 20.8770.8370.857 30.9630.9690.966 40.8650.8270.846 Filtered 10.9910.9940.992 0.9870 20.9830.9820.983 30.9910.9850.988 40.9750.9820.978 (a) Unfiltered training (b) Filtered training Fig. 8. (Color available online) Confusion matrix of ACM mode prediction. An optimal adaptive coding and modulation mode selection method based on machine learning for underwater acoustic communication The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.5 (2025) 479 exceeding 0.98 for all modes and an overall accuracy of 98.70 %. These results indicate that training with filtered data, which includes only reliably decodable samples, improves both the generalization ability and stability of the classifier. In particular, the filtered model more clearly distinguishes between similar modes. This reduces ambiguity near decision boundaries and enables the classifier to learn data-driven mode separation, rather than relying on fixed thresholds. The results clearly demon- strate that using only reliable, EC-BER-qualified data enhances the classifier’s generalization capability and decision accuracy. Fig. 9 compares the EC-BER performance of fixed transmission modes and the proposed classifier based ACM system under identical channel conditions. Each marker represents the EC-BER result of either a fixed mode or the mode selected by the classifier. In low ISNR regions, the classifier tends to select lower-rate modes (e.g., Mode 4), while in high ISNR regions, it selects higher-rate modes (e.g., Mode 1). This adaptive selection enables stable EC-BER performance to be maintained across the entire ISNR range. Fig. 10 shows the cumulative number of successfully decoded bits for each mode under varying channel conditions. The classifier based ACM system outperforms all fixed transmission modes in terms of overall throughput. Specifically, it achieves approximately 1.5 times higher throughput than the best-performing fixed mode (Mode 2), and nearly twice as much as the lowest-performing mode (Mode 4). These results confirm that the proposed ML based ACM mode selection method significantly improves both reliability and transmission efficiency across diverse underwater channel environ- ments. V. Conclusions This paper proposed a ML based ACM mode selection method for UAC systems operating in highly time-varying channel environments. The method utilizes four CQI (ISNR, RSNR, P-BER, and CIR), as input features to predict the optimal ACM mode under given channel conditions. The classifier was trained using only the samples that met predefined EC-BER thresholds, ensuring that the training data consisted of reliably decodable transmissions. A random forest classifier was used CQI values to switch optimal ACM mode, based on a performance score that considers both decoding reliability and transmission efficiency. The classifier trained with EC-BER-filtered data achieved an accuracy of 98.7 percent. In simulation results, the proposed method achieved approximately from 1.5 times to 2 times higher throughput compared to fixed mode method, while satisfying QEF range of decoding performance. Therefore, the proposed method demonstrates strong adaptability and performance under diverse underwater conditions Fig. 9. (Color available online) EC-BER comparison of fixed and adaptive modes. Fig. 10. (Color available online) Cumulative decoded bits per ACM mode across channel conditions.Hyun-woo Jeong, Ji-won Jung, Jun-ho Kim, and Byoung-sun Ahn 한국음향학회지 제 44 권 제 5 호 (2025) 480 and offers a practical solution for dynamic link adaptation. Future research will include expanding the dataset using real-world measurement data, addressing class imbalance in training, and incorporating additional channel parameters such as Doppler spread and time dispersion into the learning model. Acknowledgement This research is supported by KRIT grant funded by the Korea government (DAPA) (KRIT-CT-23-035, Multi AUV operation Technology for Mine Detection (’23 ~ ’28)). References 1.L. Wan, H. Zhou, X. Xu, Y. Huang, S. Zhou, and Z. Shi, “Adaptive modulation and coding for underwater acoustic OFDM,” IEEE J. Ocean. Eng. 40, 327-336 (2014). 2.C. Xie, M. El-Hajjar, and S. Xin Ng, “Machine lear- ning assisted adaptive LDPC coded system design and analysis,” IET, 18, 1-10 (2024). 3.A. Balieiro, K. Dias, and P. Guarda, “A machine learning approach for cqi feedback delay in 5G and beyond 5G networks,” Proc. 30th WOCC, 1-5 (2021). 4.J. Fan, Q. Yin, G. Ye Li, B. Peng, and X. Zhu, “MCS selection for throughput improvement in downlink LTE systems,” Proc. 20th ICCCN, 1-5 (2011). 5.A H. Lee, H. h. Bae, Y. K. Kim, and C. K. Kim, “Deep reinforcement learning based MCS decision model” (in Korean), J. KIISE, 4, 663-668 (2022). 6.Y. B. Go, H. J. Kim, G. H. Kim, S. H. Yoo, M. S. Kim, M. J. 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Auffret, “On the achievable rate of multiple-input–multiple-output underwater acoustic communications,” IEEE J. Ocean. Eng. 45, 1126-1137 (2020). Profile ▸Hyun‑Woo Jeong (정 현 우) He received the B.S. and M. S. degrees in ocean engineering from Korea Maritime and Ocean University, Busan, South Korea, in 2020 and 2022, respectively. He is currently working toward the Ph.D. degree in the department of radio communication engineering at Korea Maritime and Ocean University, Busan, South Korea. His research interests include satellite communications, under- water communications, channel coding, machine learning, and signal processing.An optimal adaptive coding and modulation mode selection method based on machine learning for underwater acoustic communication The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.5 (2025) 481 ▸Ji‑Won Jung (정 지 원) He received the Ph.D. degree in com- munication engineering from Sung- kyunkwan University, Suwon, South Korea, in February 1995. From 1991 to 1992, he was a researcher at the LG Information and Communications Re- search Center. From 1995 to 1996, he was a senior researcher at the Satellite Communications Laboratory, Korea Tele- com. From 1997 to 1998, he was an invited researcher at the Satellite Di- vision of the Electronics and Tele- communications Research Institute (ETRI), South Korea. From 2001 to 2002, he was a visiting researcher at the Communications Research Centre (CRC), Canada, under the NSERC Fellowship program. Since 1996, he has been with the De- partment of Radio Communication En- gineering at Korea Maritime and Ocean University, Busan, South Korea, where he is currently a professor. His research interests include satellite communi- cations, underwater communications, channel coding and modem design, and FPGA implementation. ▸Jun‑ho Kim (김 준 호) He received the M.S. degrees in infor- mation and communication engineering from Hoseo University, Asan, South Korea, in 2014 and 2016, respectively, and the Ph.D. degree in the same department from Hoseo University in 2021. Since April 2022, he has been with the Maritime Core Technology R&D Lab, LIG Nex1, Pangyo, South Korea, where he is currently a research engineer. His research interests include SONAR signal processing, unmanned under- water systems, and underwater acoustic communications. ▸Byoung‑sun Ahn (안 병 선) He received the B.S. and M.S. degrees in electrical and electronic engineering from Chung-Ang University, Seoul, South Korea, in 2002 and 2004, respectively. Since May 2008, he has been with the Maritime Core Tech- nology R&D Lab, LIG Nex1, Pangyo, South Korea, where he is currently a principal research engineer. His re- search interests include SONAR signal processing, underwater acoustic sen- sors, unmanned underwater systems, and underwater acoustic communi- cations.I. 서 론 수중 표적의 탐지 및 추적, 그리고 식별는 수동 소 나 수신기의 주요 임무이다. 데몬 처리법(Detection of Envelope Modulation On Noise, DEMON)은 포락선 (envelop) 변조 탐지 및 분석하는 기술이다. 추진기 프로펠러가 물속에서 회전할 때 발생하는 캐비테이 션은 프로펠러 회전 주파수에 따른 잡음 변조를 유 도한다. 이 신호를 데몬 처리하여 회전 주파수와 프 로펠러의 날개 수를 추정할 수 있다. [1-5] 이 방법은 Nielson에 의해 체계적으로 정리된 후 다양한 연구가 진행되고 있다. [4] Sichun은 3/2-D 스펙트럼을 사용한 향상된 데몬 처리 기법을 제안하였다. [6] 그리고 Badri와 Amindavar [7] 는 보간법을 이용하여 프로펠러 자기 상관과 적응형 회선 잡음 개선기를 이용한 광대역 프로펠러 소음의 주기 추정 Period estimation in broadband propeller noise using auto-correlation and adaptive line enhancement 임준석, 1† 이근화 2 (Jun-Seok Lim 1 † and Keunhwa Lee 2 ) 1 세종대학교 AI융합전자공학과, 2 세종대학교 국방시스템공학과 (Received July 4, 2025; accepted August 1, 2025) 초 록: 수중 표적 탐지를 위한 데몬(Detection of Envelope Modulation On Noise, DEMON) 처리 기법은 프로펠러 캐비테이션으로 인한 포락선 변조를 분석하여 프로펠러 관련 정보를 추정한다. 기존 자기 상관 기법을 적용한 데몬 처리 는 포락선의 주기성 부각에 효과적이나, 낮은 신호 대 잡음 비율 환경에서는 성능 개선 효과가 제한된다. 본 연구는 단일 채널 데몬 구조에 자기 상관과 적응형 회선 잡음 개선기(Adaptive Line Enhancement, ALE)를 결합한 새로운 기법을 제안한다. ALE는 적응 필터를 통해 광대역 잡음 환경에서 약한 주기성 신호의 신호 대 잡음 비율을 개선한다. 제안된 방법은 기존 자기 상관 데몬 처리 대비 2 dB ~ 5 dB의 주변 잡음 감소 효과 개선을 달성하였다. 핵심용어: 소나 신호 처리, 데몬, 적응형 회선 잡음 개선기, 자기 상관 ABSTRACT: Detection of Envelope Modulation On Noise (DEMON) processing technique for the underwater target detection analyzes envelope modulation induced by propeller cavitation to extract propeller-related information. Existing DEMON processing that applies the autocorrelation technique is effective in highlighting the periodicity of the envelope, but its performance improvement is limited in low signal-to-noise ratio environments. This paper proposes a novel approach that integrates autocorrelation with Adaptive Line Enhancement (ALE) in a single-channel DEMON processing architecture. ALE employs adaptive filtering to enhance the SNR of weak periodic signals buried in strong broadband noise. The proposed method achieves 2 dB ~ 5 dB reduction in ambient noise compared to conventional autocorrelation-based DEMON processing. Keywords: Sonar signal processing, Detection of Envelope Modulation On Noise (DEMON), Adaptive Line Enhancement (ALE), Auto-correlation PACS numbers: 43.60.Bf, 43.30.Wi 한국음향학회지 제44권 제5호 pp. 482～488 (2025) The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.5 (2025) https://doi.org/10.7776/ASK.2025.44.5.482 pISSN : 1225-4428 eISSN : 2287-3775 †Corresponding author: Jun-Seok Lim (jslim@sejong.ac.kr) Department of AI Convergence Electronic Engineering, Sejong University, Seoul 05006, Republic of Korea (Tel: 82-2-3408-3299, Fax: 82-2-3408-4329) Copyrightⓒ 2025 The Acoustical Society of Korea. This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. 482자기 상관과 적응형 회선 잡음 개선기를 이용한 광대역 프로펠러 소음의 주기 추정 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.5 (2025) 483 의 회전수, 날개 수 등을 해석하는 방법을 연구하였 다. 그 외 대역 분할 처리를 통해 데몬 처리 기법의 성 능을 항상 시킬 수 있는 기법도 연구되었다. [8] 이 연 구에 자기 상관을 적용하여 대역 분할 처리 데몬의 성능을 더욱 향상시키는 연구로 확대되었다. [9,10] 자 기 상관을 적용한 이유는 포락선의 주기성을 부각 시키기 위해서이다. 그러나 신호 대 잡음 비율이 낮 아지면 주기성 부각 효과가 떨어진다. 본 논문에서는 앞서 언급한 신호 대 잡음 비율이 낮아지면 주기성 부각 효과가 떨어지는 현상을 개 선하기 위해서, 전통적으로 약한 신호의 신호 대 잡 음 비 개선을 위해 사용해 온 적응형 회선 잡음 개선 기(Adaptive Line Enhancement, ALE) [11-15] 를 자기 상관 신호의 신호 대 잡음비 개선을 위해서 사용하는 개 선된 데몬 신호 처리 방법을 제안한다. 모의 신호 및 실측 신호를 통해서 제안한 방법을 사용한 데몬 처 리 방법이 전통적인 단일 채널에 자기 상관만을 사 용한 데몬 처리 방법보다 2 dB에서 5 dB의 주변 잡음 감소 효과를 준다는 것을 보인다. Ⅱ. 데몬 신호 처리 기법 2.1 데몬 신호 처리를 위한 신호 모델링 일반적으로 데몬 처리의 대상인 선박 프로펠러 추 진기 소음 신호를 수식으로 표현하면 프로펠러의 회전 주기 신호와 광대역 소음의 곱으로 표현되며, 이는 Eq. (1)과 같이 표현된다. [9] cos ⋯ ,(1) 여기서 N은 수신된 샘플수이고, m은 배음 성분의 크기, f m 은 배음 성분의 주파수, f s 는 표본화 주파수 이다. s(k)은 기포 발생 소음이다. w(k)은 광대역 주변 소음이며 s(k)과 w(k)은 서로 독립이다. 이 수식은 통 신에 사용되는 진폭 변조와 매우 유사하다. 데몬 신 호를 Eq. (1)처럼 수식화할 때 m는 0.1 ~ 0.5에서 정 하고, f m 은 10 Hz ~ 100 Hz 범위로 설정한다. 광대역 기포 소음 s(k)과 광대역 주변 소음 w(k)은 각각 수 kHz 이상의 주파수 대역 폭(bandwidth)을 갖도록 정 한다. [8] 2.2 전통적인 데몬 신호 처리기 구조 전통적으로 사용되는 데몬 신호 처리 구조는 수신 신호를 대역 통과 필터에 통과시킨 후 포락선을 추 출한다. 그리고 그 결과를 Fast Fourier Transform(FFT) 로 주파수 성분 분석을 한다. Fig. 1에는 위 과정을 도 식하였다. 이 방법에 더해 서론에 언급한 것과 같이 필터 뱅크를 사용하도록 수정된 데몬 신호 처리법 도 있다. [8-10] Ⅲ. 자기 상관과 적응형 회선 잡음 개선기(ALE)를 사용한 데몬 신호 처리 3.1 데몬 신호의 자기 상관 실수인 불규칙 신호의 자기 상관 함수는 다음식과 같다. [9,10] .(2) Eq. (2)로 정의된 자기 상관 함수는 대상 신호가 주 기성 신호일 때, 자기 상관도 같은 주기를 갖는 주기 신호가 된다. [9,10] .(3) 이때 비주기이면서 원신호와 상관성이 없는 부가 잡음에 오염된 경우, 이 신호의 자기 상관 결과는 부 가된 비주기성 잡음의 영향은 줄고 주기성 신호가 남 아서 신호대 잡음 비가 개선되는 효과를 기대할 수 있 Fig. 1. (Color available online) Diagram of the con- ventional DEMON signal processing.임준석, 이근화 한국음향학회지 제 44 권 제 5 호 (2025) 484 다. 예로 Eq. (1)에서 주파수 5 Hz인 포락선 신호에 신 호 대 잡음 비율이 3 dB가 되도록 부가 잡음을 섞은 오 염된 신호에 대해서 자기 상관기를 작용했을 때와 하 지 않았을 때를 비교한다면, 다음 Fig. 2(a)는 자기 상 관기 적용 전의 원신호이고 이 신호를 자기 상관기를 통한 후 신호는 Fig. 2(b)이다. 두 그림을 비교하면, 자 기 상관 처리로써 신호의 부가 잡음이 확연히 줄어서 신호 대 잡음 비율이 향상된 그것을 확인할 수 있다. 따라서 Eq. (1)과 같이 표현되는 데몬 처리 대상 신 호의 포락선을 추출하였다면, 잡음이 부가된 주기 성 신호로 생각할 수 있고, 이를 자기 상관함으로써 잡음을 줄이고, 주기성을 더 드러낼 수 있을 것이다. 이런 자기 상관 처리는 References [9], [10]에서 필터 뱅크 데몬 처리의 일부로 각 필터 뱅크의 결과를 후 처리하는 데 사용하였다. 3.2 적응형 회선 잡음 개선기를 사용한 데몬 신호 처리 Fig. 3과 같은 ALE는 신호에서 주기적 성분과 불규 칙한 부가 신호를 분리할 수 있는 적응형 필터이 다. [11] Eq. (1)처럼 프로펠러에서 나오는 불규칙 신호 의 크기 증감이 주기적이란 특성을 이용하여, 데몬 신호 처리에서는 Fig. 1과 같이 이 신호의 포락선을 추출해서 주기성 신호의 특징을 추정하고 있다. 3.1 절에서 주기 신호의 자기 상관 신호도 주기성을 가 짐을 기술하였다. 따라서 이 포락선 신호에서 자기 상관 신호를 얻으면 신호 대 잡음 비율이 향상된 주 기성을 얻을 수 있다. 그렇지만 그 신호 역시 부가 잡 음이 존재한다. 따라서 이런 신호의 신호 대 잡음 비 율을 개선하기 위해서 ALE를 적용할 수 있다. [12-15] 다음 그림은 일반적인 ALE의 개념도이다. [15] 상관 신호와 이에 부가된 광대역 잡음 성분을 각각 s(k)와 v(k)라고 한다면, ALE의 입력은 다음과 같다. ,(4) 여기서는 위 식과 같이 잡음이 부가된 상관 신호 x(k) 가 ALE 필터의 기준 신호가 된다. 그리고 ALE 필터 의 출력은 다음 공식으로 계산된다. w T kxk − ,(5) 여기서 L차원 필터 w(k) = [w 0 (k), w 1 (k),…,w L-1 (k)] T 이고 x(k – Δ) = [x(k – Δ),x(k – 1 – Δ),…,x(k – L + 1 – Δ)] T 이 다. (ㆍ) T 는 전치를 의미한다. 이때 ALE의 추정 오차는 − (6) (a) contaminated envelop signal (b) auto-correlated envelop signal Fig. 2. Contaminated envelop signal and its auto- correlation effect. Fig. 3. Structure of adaptive line enhancement algorithm.자기 상관과 적응형 회선 잡음 개선기를 이용한 광대역 프로펠러 소음의 주기 추정 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.5 (2025) 485 이다. 을 최소화하는 최적해는 다음과 같은 Wiener-Hopf 방정식의 해가 된다. [15] w opt R − p ,(7) 여기서 RE xk − x H k − 이고, pExk xk − 이다. E[ ]는 평균 기댓값을 나타낸다. 본 논문에서는 빠른 수렴을 보장하기 위해서 Recursive Least Squares(RLS) 알고리즘을 사용하여 ALE를 구 현하였다. 다음 Table 1에 RLS를 사용한 ALE 알고리 즘을 요약하였다. 그리고 Fig. 4에는 자기 상관과 ALE를 사용한 데몬 신호 처리의 구조를 보였다. IV. 모의실험을 통한 성능 검증 4.1 모의실험을 위한 신호 발생 cos ⋯ (8) 주파수 f m 은 각각 12 Hz, 24 Hz, 36 Hz, 48 Hz이고, 성 분 크기 A m 는 0.22, 0.18, 0.45, 0.15(제일 큰 성분 대비 상대 크기: –6.2 dB, –7.9 dB, 0 dB, –9.5 dB)로 설정하였 다. 그리고 x(n)의 표본화 주파수는 F s = 32 kHz이다. 이 표본화 주파수는 x(k)의 포락선의 주파수를 해석 하는 과정에서 샘플링 주파수 변경과 데시메이션을 거치면서 표본화 주파수를 약 F s = 293 Hz로 낮춘다. 4.2 모의실험을 위한 신호 발생 비교실험을 통해서 제안된 알고리즘이 판단 기 준선을 낮추고, 주변 잡음을 줄인다는 것을 보이기 위해서 Eq. (8)로부터 발생시킨 신호에 신호 대 잡 음 비율이 3 dB, 0 dB, –3 dB가 되도록 잡음을 부가하 였다. 부가한 잡음은 x(k)과 상관도가 없고 크기가 정규분포를 이루는 잡음을 합성하여 부가하였다. 잡음과 신호를 가르는 기준선으로 전체 데이터에 대한 평균 중앙값을 표시하였다. 중앙값을 사용한 이유는 평균값은 몇몇 특이한 값에 따라 달라지는 반면에 중앙값은 이런 특이값에 대한 영향이 덜하 기 때문이다. 이는 스펙트럼과 같이 크기가 비대칭 적인 것이 잡음에 부가된 데몬 스펙트럼에 더 적합 하다. Fig. 5는 신호 대 잡음 비율이 3 dB일 때 자기 상관 처리한 데몬 신호 처리 결과와 자기 상관과 ALE를 모두 사용한 제안한 방법의 데몬 신호 처리 결과이 다. Fig. 5는 여러 프레임으로 나뉜 데이터에 대해서 데몬 처리한 결과 스펙트럼을 겹쳐 보였다. 전처리로 자기 상관 처리만을 사용한 데몬 처리 결과인 Fig. 5(a)를 보면, 약 –45.1 dB의 스펙트럼 중앙 값을 제공하고, 제안한 알고리즘으로 처리한 결과 인 Fig. 5(c)에서는 –47.6 dB의 중앙값을 얻을 수 있었 다. 이는 스펙트럼 전반적으로 자기 상관만 사용하 였을 때보다 약 2 dB만큼 기준선을 낮춘 효과를 보여 서 상대적으로 추정한 스펙트럼이 더 잘 보이도록 하는 효과를 줄 수 있다. 그 외에 잡음 성분에 의해서 주요 스펙트럼 성분 외에 다른 주파수에서 산발적 으로 나오는 의사 성분의 크기를 비교하여도 약 10 dB 이상 낮춘 것을 볼 수 있다. 잡음 수준을 낮추는 효과를 시간-주파수 표시법으로 그린 Fig. 5(b)와 Fig. 5(d)를 비교해도 알 수 있다. Fig. 5(b)가 Fig. 5(d)에 비 Table 1. ALE algorithm using RLS. Initial value: P − I Filter gain vector: k k x T k − Pk − xk − P k − x k − Error signal equation: − w T k − x k − Filter coefficient adaptation: w k w k − k k e k Inverse correlation matrix: Pk − Pk − − − kkx T k − Pk − Fig. 4. Diagram of DEMON using auto-correation and ALE.Next >