< PreviousI. 서 론 배열 처리는 다수의 수신기들을 이용하여 특정한 방향으로부터 입사되는 신호의 강도를 향상시키고, 잡음과 간섭 신호를 약화시키는 역할을 하는 공간 필터링으로써 다양한 분야에서 적용되어왔다. 특 히, 소나 시스템에서 배열은 주로 음원의 방향 추정 등을 위해 적용되어 왔는데 최근에는 함정의 음향 성능을 예측하기 위한 수중 방사 소음 측정 분야에 서 수직 선배열 또는 체적 배열 시스템이 활용되기 도 하였다. [1-3] 배열 처리 결과에 영향을 주는 주요 요 인들 가운데 하나는 간섭 신호이다. 보통 간섭 신호 는 다중 경로 전달 및 해양 생물음과 같은 환경적인 요인도 있지만 고의적인 재밍 등도 원인이 돤다. 이 러한 간섭 신호는 해양 환경에 의한 다중 경로 신호 이기 때문에 거의 같은 주파수를 가지므로 배열 처 광대역 주파수 불변 널 조향을 갖는 위상 천이 빔 형성 Phase shift beamformer with broadband frequency invariant null steering 이경원, 1 이지현, 1 오단비, 1 라형인, 1 김기만 1† (Kyung-won Lee, 1 Ji-hyun Lee, 1 Dan-bi Ou, 1 Hyung-in Ra, 1 and Ki-man Kim 1 † ) 1 국립한국해양대학교 (Received February 5, 2025; revised March 18, 2025; accepted May 9, 2025) 초 록: 널 조향은 주로 간섭 신호의 영향을 최소화하거나 제거하여 원하는 신호의 품질 향상을 위해 사용되어왔다. 이러한 알고리즘은 빔 패턴 내에서 특정 방향으로 이득이 낮은 널이 형성되도록 배열 가중치를 선택한다. 그러나 널 방 향은 대역 내의 주파수에 따라 널 폭 오차가 발생하게 된다. 이러한 현상은 원하는 신호와 간섭 신호가 가깝게 위치할 때 간섭 신호 억제 시 원하는 신호도 억제되는 문제가 발생한다. 이 논문은 가중치 벡터 설계를 통해 광대역에서의 널 폭 및 널 조향 오차를 보상하는 방법을 제안한다. 모의실험과 해상 실험 결과는 제안한 방법이 기존의 협대역 널 조향 알고리즘보다 관심 주파수 대역에서 널 폭이 일정한 것을 확인하였다. 핵심용어: 널 조향, 주파수 불변, 광대역 빔 형성, 위상 천이 빔 형성, 해상실험 ABSTRACT: Null steering has been used primarily to improve the quality of a desired signal by minimizing or eliminating the effects of interfering signals. These algorithms select array weights such that nulls of lower gain are formed in certain directions within the beam pattern. However, the null orientations introduce null width error depending on the frequency within the band. This phenomenon causes the problem that when the desired signal and the interfering signal are located close together, the desired signal is also suppressed when the interfering signal is suppressed. This paper proposes a method to compensate the null width and null steering errors in broadband through weight vector design. Simulation and sea trial results show that the proposed method has a constant null width in the frequency band of interest than the existing narrowband null steering algorithm. Keywords: Null steering, Frequency invariant, Broadband beamformer, Phase shift beamformer, Sea trial PACS numbers: 43.30.Es, 43.60.Dh 한국음향학회지 제44권 제4호 pp. 320～330 (2025) The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) https://doi.org/10.7776/ASK.2025.44.4.320 pISSN : 1225-4428 eISSN : 2287-3775 †Corresponding author: Ki-man Kim (kimkim@kmou.ac.kr) Department of Radio Communication Engineering, Korea Maritime and Ocean University, 727 Taejong-ro, Yeongdo-gu, Busan 49112, Republic of Korea (Tel: 82-51-410-4918, Fax: 82-51-404-3986) Copyrightⓒ 2025 The Acoustical Society of Korea. This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. 320광대역 주파수 불변 널 조향을 갖는 위상 천이 빔 형성 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) 321 리 성능을 저하시키게 된다. 따라서 이러한 간섭 신 호를 효과적으로 억제하기 위한 기법으로 크게 적 응형 빔 형성 기법과 널(null) 조향 기법이 있다. [4] 대표적인 적응형 빔 형성 기법인 Minimum Variance Distortionless Response(MVDR) 기법은 제한조건을 통 해 간섭 신호를 억제하면서 지향 방향에서 도달하 는 신호를 수신하는 기법으로써 많은 연구가 이루 어졌다. 하지만 불규칙하면서 변동성이 큰 실제 수 중 채널에서는 부정확한 조향 벡터와 같은 다양한 불일치 문제에 민감한 성능을 보이며, 이러한 문제 를 다루는 여러 연구들이 진행되었다. [4-7] 이에 비해 널 조향 기법은 간섭 신호의 입사 방향과 같은 관련 된 정보를 필요로 하며, 빔 패턴 상에서 널이 만들어 지도록 가중치를 설계하는 기법이다. [4,8] 설계 주파수에 의해 결정되는 배열 내 수신기 사 이의 간격은 보통 고정되어 있으며, 이렇게 고정된 수신기 사이의 간격으로 인하여 배열이 처리할 수 있는 주파수 범위에는 제한이 생기게 된다. 예를 들 어, 배열의 설계 주파수가 아닌 다른 주파수를 갖는 신호가 입사하게 된다면 공간적 샘플링이 달라져 빔 패턴이 변화하며, 이는 간섭 신호의 영향 증가, 신 호 왜곡 등과 같은 영향을 미치게 된다. 따라서 비교 적 넓은 주파수 범위에서 주파수에 따른 성능 변화 를 최소로 하는 방법들이 연구되어 왔는데 중첩 (nested) 구조를 갖도록 배열을 구성하는 방법도 그 가운데 하나이다. [9,10] 이는 배열을 여러 주파수 밴드 로 구분하여 설계하고, 분리하여 처리하는 형태이 다. 하지만 중첩 구조는 전체적인 배열 구성과 처리 과정이 복잡해지는 문제를 갖는다. 광대역 신호를 처리하기 위한 다른 방법으로 주파수 불변 빔 형성 기법이 있으며, 이는 각각의 주파수에서 보정 과정 을 수행한다. Liu와 Weiss [11] 은 주파수 불변 변환 (frequency invariant transformation, FIB)을 기반으로 하 는 광대역 빔 형성 기법을 제안하였고, 이를 통해 출 력 신호 대 간섭 및 잡음비(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)를 개선하였음을 보였다. 이 방식 에서는 주파수에 따라 변화하는 위상차를 보정하지 만 이는 주 빔을 형성하는데에만 적용되며, 주파수 대역이 넓은 간섭 신호 제거를 위한 광대역 널 조향 기법이 필요하다. 본 논문에서는 수중에 수직으로 배치된 선배열을 사용하는 경우 원하는 신호의 입사 방향과 인접한 간섭 신호 제거를 위한 광대역 널 조향 방법을 제안 한다. 제안하는 방법을 통해 널 조향 오차 보정을 통 해 간섭 신호를 효과적으로 억제한다. 제안된 기법 의 성능을 분석하기 위해 모의실험 및 해상실험이 수행되어 제안된 방법의 유효성을 검증하였다. 본 논문의 구성은 다음과 같다. 제 2장에서 위상 천 이 빔 형성과 널 조향을 설명하고, 제 3장에서는 광대 역 널 조향 형성 기법을 제안한다. 제 4장에서는 모의 실험 및 해상실험을 통해 제안하는 방법의 성능을 보이고, 마지막으로 제 5장에서 결론을 서술한다. II. 위상 천이 빔 형성 및 널 조향 2.1 위상 천이 빔 형성 일반적으로 수중에서 신호의 전파 모델은 음원과 배열 사이의 기하학적인 구성, 음속 분포 등과 같은 다양한 요소들에 의해 결정되지만 본 논문에서는 이러한 요소들은 배제하고, 단순히 음원과 배열의 위치나 주파수에 의해서만 결정된다고 가정하였다. 음원과 배열 사이의 거리가 상대적으로 먼 원거리 장의 경우 신호가 평면파로 전파된다고 근사하므로 각 수신기로 수신되는 신호들 사이의 상대적인 시 간차는 신호가 배열에 입사하는 각으로 계산할 수 있다. 이 논문에서는 수중에서 수직 방향으로 선배 열을 구성하는 개의 수신기가 등간격으로 배치되 어 있고, 이 배열의 중심에 위치한 수신기를 기준 수 신기라고 정한다. 편의상 은 홀수인 정수라고 가 정하였지만 반드시 홀수일 필요는 없다. Fig. 1은 등 Fig. 1. Concept of far field configuration.이경원, 이지현, 오단비, 라형인, 김기만 한국음향학회지 제 44 권 제 4 호 (2025) 322 간격 선배열에서 원거리장을 설명하는 모식도이다. Fig. 1에서 는 ≤≤ 범위에서 음원이 위치하는 방향, 는 이웃한 수신기 사이의 간격을 의미한다. Eq. (1)은 개의 수신기 중 배열의 중심 위 치에 있는 수신기를 기준 수신기로 할 때 수신기에 수신되는 상대적인 시간차를 나타낸 식으로써 는 수중에서 음파의 전달 속도로써 여기서는 1,500 m/s 로 설정하였다. sin , ≤≤ ,(1) 원거리장에서 입사하는 신호의 주파수 대역이 ≤ ≤ 인 범위를 갖는 신호라고 가정했을 때, 주파수 , 각도에서 입사하는 신호의 조향 벡터 를 위한 식은 다음과 같다. ⋮ ⋮ ,(2) 각 수신기마다 균일한 가중치를 갖는 경우 각 방 향의 이득을 나타내는 빔 패턴은 Eq. (2)의 조향 벡터 를 이용하여 다음과 같이 표현된다. ,(3) Eq. (3)에서 는 주파수 에서의 array mani- fold 벡터이다. Eq. (3)을 통해 주파수에 따라 조향 벡 터와 array manifold 벡터가 결정되는 것을 알 수 있으 며, 광대역 신호가 입사하는 경우 주파수에 따라 조 향 벡터가 달라지는 것을 확인할 수 있다. 2.2 주파수 불변 빔 형성 배열에서 수신기 사이의 간격은 관심 주파수 파장 의 절반일 때 최적의 빔 패턴이 만들어진다. 수신기 사이의 간격은 공간 영역에서의 샘플링을 의미하 고, 이러한 간격은 빔 패턴에 직접적인 영향을 끼친 다. 수신기 사이의 간격에 해당하는 주파수를 설계 주파수 라 할 때, 설계 주파수보다 낮은 주파수의 신호가 입사하는 경우 신호의 파장이 설계 주파수 의 파장보다 길어지게 되고 배열의 간격은 입사되 는 신호의 파장에 비해 상대적으로 짧아지게 된다. 따라서 공간적 샘플링에 의해 설계 주파수보다 낮 은 주파수를 갖는 신호가 입사하는 경우 더 넓은 빔 폭이 형성되게 된다. 만약 설계 주파수보다 더 높은 주파수의 신호가 입사하게 된다면 앨리어싱 현상에 의해 그레이팅 로브가 나타날 수 있다. 따라서 이 논 문에서는 인 경우를 고려한다. 관심 주파수 대역 ≤ ≤ 에서 빔 폭을 일정하게 만들기 위 해서는 각 주파수 파장의 절반에 해당하도록 수신기 사이의 간격을 조절하여야 한다. 그러나 실제 배열 에서 수신기의 간격을 입사하는 신호에 맞게 조절하 는 것은 불가능하다. 이렇게 주파수에 따른 빔 폭 변 화는 신호 감쇄, 대역폭 효율성 감소 등 빔 형성 성능 에 영향을 미치게 된다. 위 문제를 해결하기 위해 광 대역 신호에 대해 기존에 주파수 영역 주파수 불변 빔 형성 방법이 제안되었다. [11] 주파수 영역 주파수 불변 빔 형성 방법의 가중치 벡터는 다음과 같다. ,(4) ⋮ ⋮ ,(5) 여기서 은 번째 수신기의 가중치 벡터 크기이 다. 위에서 설명한 바와 같이 입사하는 신호의 주파 수 와 의 파장 차이로 인한 공간적 샘플링 오차 에 의해 빔 폭이 변화한다. 이때 공간적 샘플링 오차 는 신호의 주파수에 따른 위상 오차와 동일하므로 입사하는 신호의 주파수 의 위상을 에 해당하 는 위상으로 보정해야 동일한 빔 폭 유지가 가능하 다. 따라서 에 해당하는 조향 벡터와 에 해당하 는 조향 벡터의 켤레 복소수의 곱을 통해 입사하는 신호의 주파수에 따른 위상 변화를 상쇄시켜 해당 광대역 주파수 불변 널 조향을 갖는 위상 천이 빔 형성 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) 323 대역의 빔 폭을 일정하게 유지하게 된다. 주파수 영 역 주파수 불변 빔 형성 방법의 가중치 벡터는 Lagrange multiplier를 도입하여 도출되며, 이를 이용 하여 빔 패턴을 계산하는 식은 다음과 같다. [11] .(6) 2.3 널 조향 배열에서 간섭 신호는 시스템의 성능에 영향을 미 칠 수 있는데 SINR 저하 등이 있으며, 이러한 이유로 인하여 배열의 성능이 열화될 수 있다. 따라서 간섭 신호를 효과적으로 억제하는 것이 중요하다. 만약 간섭 신호의 입사각을 어느 정도 알고 있는 경우 여 러 환경적인 요인에 민감한 적응형 빔 형성 기법보 다 널 조향 기법을 사용하는 것이 효과적이다. 널 조 향 기법은 배열 시스템에서 특정 방향으로부터의 간섭 신호를 억제할 수 있다. 널 조향을 위한 가중치 벡터를 도출하는데 있어서 Least Square 방법이 대표 적이다. [4] Fig. 2는 ≤ ≤ 주파수 범위에서 광대 역 신호가 입사하는 경우 Least Square 방법의 널 조 향 기법이 적용된 고전적인 위상 천이 빔 형성의 빔 패턴 예이다. 그림은 배열의 설계 주파수 를 1로 하여 정규화하여 표현한 것으로 배열을 구성하는 수신기의 개수는 13개, 지향 방위는 20°, 널은 –40° 내 외에 생성되도록 설계한 것이다. 그림에서 설계 주 파수 보다 주파수가 낮아질수록 널 폭이 넓어지 는 현상을 볼 수 있으며, 이는 광대역 널 조향에서 주 파수 변화에 따라 널 폭 변화가 나타나는 문제를 갖 는다는 점을 확인할 수 있다. III. 제안하는 방법 앞에서 언급한 문제는 간섭 신호를 포함한 신호들 이 서로 근접한 방향에서 배열로 수신된다고 가정 했을 때 고전적인 위상 천이 빔 형성의 경우 설계 주 파수보다 주파수가 낮아지면 빔 폭이 넓어지면서 간섭 신호와 겹쳐서 나타나는 문제를 야기한다. 이 는 원하는 관심 신호를 측정함에 있어서 성능에 영 향을 미치게 되며, 마찬가지로 기존의 널 조향 기법 을 적용하면 앞에서 언급한 것처럼 널 폭도 넓어지 게 된다. 이에 따라 간섭 신호와 인접한 관심 신호도 동시에 억제되므로 관심 신호에 영향을 미치지 않 고 근접한 간섭 신호를 제거하는 방법이 필요하다. 본 논문에서 제안하는 방법인 주파수 불변 널 조 향 방법(Frequency Invariant Null steering, FIN)은 선배 열에 광대역 신호가 입사할 때 주파수 변화에 따라 널 폭을 일정하게 하는 것이다. 제안하는 방법에서 주파수 에서의 가중치 벡터 와 빔 패턴 를 구하는 식은 다음과 같다. ,(7) ⋮ ,(8) ,(9) ,(10) ,(11) Fig. 2. (Color available online) Example of a broad- band beam pattern.이경원, 이지현, 오단비, 라형인, 김기만 한국음향학회지 제 44 권 제 4 호 (2025) 324 ,(12) Eq. (7)의 은 생성할 널의 위치를 의미하고 수 정된 조향 벡터는 입사되고 있는 신호의 주파수 및 방향에 따른 조향 벡터와 입사되는 방향에서의 신 호 및 array manifold 벡터를 보정하는 것으로써 이를 통해 널 폭 보정이 가능해진다. Eq. (8)는 구성하고자 하는 널의 모든 방향에 해당하는 수정된 조향 벡터 들로 구성된 제약 행렬이며, Eq. (9)은 이들 방향에서 의 이득은 0으로 한다는 제한조건이다. 이때 Lag- range multiplier 를 이용한 Least Square 최적화 방법 을 이용하여 최적해를 구한다. [4] 이는 Eq. (10)과 같 은 비용 함수를 최소화하는 문제가 되면서 Eq. (11) 과 같은 최적해가 구해진다. 이때 Eq. (10)의 는 이 상적인 가중치 벡터이고 는 차 단위행렬을 의미 한다. Fig. 3은 앞선 Fig. 2와 같은 조건에서 제안한 방 법으로 널을 보정한 후의 빔 패턴으로써 Eq. (12)를 이용하여 구한 것이다. 그림에서 설계 주파수인 정 규화 주파수 1 Hz 보다 낮은 주파수에서도 설계 주파 수와 널 폭이 유지되는 것을 볼 수 있다. IV. 모의실험 및 해상실험 결과 4.1 모의실험 및 결과 모의실험을 통해 제안한 방법의 성능을 확인하 였다. 모의실험에서 배열로 입사하는 신호의 개수 는 3개로 하였으며, 이 가운데 2개는 서로 근접하여 하나는 원하는 신호, 다른 하나는 간섭 신호로 설정 하였다. 등간격 선배열을 구성하는 수신기의 수는 25개이고, 배열 중심에 위치한 수신기는 수심 50 m에 위치한다고 설정하였다. 설계 주파수는 4.8 kHz로 하였고, 수신기 사이의 간격은 설계 주파수의 반파 장 길이에 해당하는 0.15625 m로 가정하였다. 신호는 2 kHz부터 4.8 kHz까지의 주파수를 갖는 Continuous Wave(CW) 신호를 200 Hz 간격으로 생성하였다. 이 때 신호 레벨은 주 빔 방향에서 신호 대 잡음비 20 dB 이 되도록 하는 백색 가우시안 잡음(Additive White Gaussian Noise, AWGN)을 추가하였다. 주 빔 방향 음 원의 위치는 깊이 75 m, 배열 중심과 신호 사이의 수 평 거리는 70 m로 설정하였는데 이는 약 20°의 입사 각을 나타낸다. –60°에서 입사하는 것으로 설정된 신호는 음원으로부터 방출되는 신호가 해수면에 의 해 반사된 것으로 가정한 일종의 간섭 신호로써 간 섭 신호 대 잡음비(Interference to Noise Ratio, INR)는 5 dB로 설정하였다. INR이 7 dB인 또 다른 간섭 신호의 위치는 음원과 근접한 깊이인 95 m로 설정하였고, 이 경우 약 32°가 된다. 모의실험에 적용된 파라미터 는 Table 1에 나타내었다. Fig. 4는 널 조향이 없는 고전적인 위상 천이 빔 형 성 기법을 이용하여 도출한 Frequency-azimuth(FRAZ) 를 나타낸 그림이다. [4] 그림에서 모의실험을 위하여 설정한 입사각들에서 신호들을 확인할 수 있으나 에 해당하는 4.8 kHz보다 주파수가 낮아질수록 빔 폭이 넓어지면서 20° 신호와 32°의 신호가 겹쳐져 나타난다. Fig. 3. (Color available online) Example of a broad- band beam pattern by the proposed method. Table 1. Simulation parameters. ParametersValues Number of elements25 Sampling frequency80 kHz Incident angle of sources–60°, 20°, 32° Incident angle of interest signal20° Signal frequency in interests2 kHz ~ 4.8 kHz Signal length1 s SNR20 dB INR5 dB, 7 dB Steering angle20° Designed null points29°, 30°, 31°, 32°, 33°광대역 주파수 불변 널 조향을 갖는 위상 천이 빔 형성 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) 325 Fig. 5는 널 조향을 갖는 고전적인 위상 천이 빔 형 성과 제안하는 방법의 FRAZ를 나타낸 그림이다. 이 때 널 조향은 Table 1에 나타낸 것처럼 32°에 위치한 간섭 신호 방향에 맞추어 설계하였다. Fig. 5(a)는 널 조향을 갖는 고전적인 위상 천이 빔 형성을 적용하 였을 때의 FRAZ 그림으로써 근처 주파수에서 는 음원 신호에 근접한 간섭 신호를 음원 신호에 영 향을 주지 않고 억제하지만 설계 주파수보다 낮아 질수록 널 폭이 넓어지는 현상으로 인해 인접한 20° 에 위치한 관심 신호도 억제되는 것을 확인할 수 있 다. 하지만 Fig. 5(b)에 나타낸 제안하는 방법에 대한 FRAZ 그림에서 제안하는 방법은 32°에 위치한 간섭 신호는 주파수에 따라 일정한 널 폭을 가지면서 억 제하는 것을 확인할 수 있다. 이때, –60°에서 입사하 는 간섭 신호의 위치가 왜곡되는 것을 볼 수 있는데 이는 주파수 불변 빔 형성 방법이 주 빔 폭을 일정하 게 보정하는 것은 가능하지만 간섭 신호의 경우 위 치가 왜곡되는 영향을 받게 된다. 또한 주파수 불변 빔 형성 방법에 기존의 널 조향 기법을 적용 시, 널 폭은 일정하지만 간섭 신호와 마찬가지로 널의 위 치가 왜곡되게 된다. 따라서 제안하는 방법은 조향 각과 널 위치 간의 위상 보정을 통해 널의 폭과 위치 를 일정하게 하고 Fig. 5(b)와 같이 4.8 kHz인 경우를 제외하고 다른 주파수에서는 간섭 신호의 위치가 왜곡되는 것을 확인할 수 있다. Fig. 5(c)는 제안하는 방법을 통해 간섭 신호가 입사하고 있는 방향으로 널을 조향했을 때의 그림이다. 왜곡되는 신호를 고 려하여 –46°부터 –18°까지 2° 간격으로 널을 생성하 였다. Fig. 6은 널 조향을 갖는 고전적인 위상 천이 빔 형 성 기법과 제안하는 방법에 대해 각 주파수에서의 Fig. 4. (Color available online) FRAZ plot by con- ventional phase shift beamforming. (a) (b) (c) Fig. 5. (Color available online) FRAZ plot, (a) con- ventional phase shift beamforming with null steering, (b) proposed method, (c) proposed method to steer the nulls to the inferference.이경원, 이지현, 오단비, 라형인, 김기만 한국음향학회지 제 44 권 제 4 호 (2025) 326 20° 방향 빔 출력의 세기를 Peak-to-Peak 레벨로 비교 한 그림이다. 그림에서 이전의 기법은 설계 주파수 보다 낮아질수록 인접한 신호들을 모두 억제하기 때문에 관심 신호 방향에서의 출력 신호 레벨이 낮 아지지만 제안하는 방법은 모든 주파수 범위에서 신호의 레벨이 거의 일정하게 유지되는 것을 확인 할 수 있다. 4.2 해상실험 및 결과 모의실험에 이어서 해상실험을 통해 제안한 방법 에 대한 성능을 확인하였다. 해상실험은 2024년 7월 포항시 인근 해상에서 수행되었다. 해상실험에는 9.6 kHz의 반파장 길이로 수신기가 배치된 등간격 선 배열을 수직 방향으로 배치하였고, 배열을 구성하 는 수신기의 수는 13개였다. 배열의 위치는 배열 중 심에 위치한 수신기를 기준으로 수심 48 m에 위치하 였고, 1개의 음원에서 4.8 kHz부터 9.6 kHz까지의 주 파수를 갖는 CW 신호를 400 Hz 간격으로 송신하였 다. 다만 동시에 모든 CW 신호를 송신할 수 없어서 각 주파수마다 30 s씩 총 길이 약 450 s 동안 순차적으 로 송신하였다. 음원으로는 Gavial ITC-1001 모델을 사용하였는데 이는 수심 75 m에 위치하도록 하였다. 또한 배열 중심과 음원 사이의 수평 거리는 실험 시 작 시점에 72 m였지만 음원이 위치한 선박이 드리프 팅 하였기 때문에 실험 시간이 지속되면서 조류와 불규칙한 해상 상태로 인하여 약 116 m까지 음원과 배열 사이의 거리가 멀어졌다. 해상실험에 적용된 파라미터는 Table 2와 같으며, Fig. 7은 해상실험 구 성을 설명하는 모식도이다. Fig. 8(a)는 9.6 kHz부터 4.8 kHz 구간에서 고전적인 위상 천이 빔 형성 기법을 이용하여 구한 Bearing-Time Record(BTR)이지만 이는 송신되는 신호의 주파수가 시간에 따라 변화하므로 FRAZ 그림과 비슷한 의미 이다. 원래 하나의 CW 신호는 30 s 길이이나 이 그림 을 표현할 때는 각 주파수마다 10 s 구간만 떼어 표현 하였다. 그림은 빔을 조향했을 때 각 빔의 출력 신호 를 음압 레벨로 나타낸 것으로써 음압 레벨 계산은 출력 신호 레벨, 송수신기 사이의 거리, 수신기 민감 도를 이용하여 계산되었다. 그림에서 0 s는 9.6 kHz 를 의미하며, 이후 10 s마다 400 Hz씩 감소하여 최종 적으로 4.8 kHz까지 도달한다. 주어진 해상실험 구 성에서 음원과 배열 사이의 수평 거리가 멀어짐에 따라 이론적으로 음원의 입사각은 20.5°부터 13.1°로 변화하고, 해수면 반사파는 –59.6°부터 –46.6°로 계 산되었는데 이러한 예상 입사각과 대체적으로 비슷 한 각도에서 음원 신호와 해수면 반사파 신호가 도 달하는 것을 확인할 수 있다. 해수면 반사파의 경우 음원 방향에 비해 변동성이 크게 나타났으며, 배열 Fig. 6. (Color available online) Comparison of the peak-to-peak level at the 20° beam output. Fig. 7. (Color available online) Schematic of sea trial. Table 2. Parameters in sea trials. ParametersValues Number of elements13 Sampling frequency80 kHz Depth of array center 48 m Source depth 75 m Signal frequency4.8 kHz ~ 9.6 kHz CW signal length per frequency30 s Horizontal distance72 m ~ 116 m광대역 주파수 불변 널 조향을 갖는 위상 천이 빔 형성 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) 327 축 방향에 근접하면서 빔 폭이 넓어진 것을 볼 수 있 다. 또한 모의실험과 마찬가지로 주파수가 낮아질 수록 빔 폭이 조금씩 넓어지는 것을 확인할 수 있다. 이처럼 실제 해상실험에서는 1개의 음원만 사용 이 가능한 환경이었기 때문에 광대역 널 조향과 관 련된 제안된 방법의 유효성을 검증하기 어려웠다. 즉, 모의실험과 같이 음원과 근접한 위치에서 입사 되는 또 다른 음원이 필요하였기 때문에 이를 위해 가상 신호를 추가하였다. 즉, 제안하는 방법의 유효 성을 검증하기 위해 실제 음원과 근접한 위치에 가 상 음원이 존재한다고 가정하고, 신호를 추가하였 다. 추가한 신호는 음원이 배열을 기준으로 약 36.6° 에서 도달한다고 설정하였다. Fig. 8(b)는 Fig. 8(a)와 같은 실제 해상실험으로부터 획득한 신호에 가상 음원 신호를 더한 뒤 고전적인 위상 천이 빔 형성 기 법으로 처리한 결과를 나타낸 것이다. 그림은 가상 신호가 예상 방향에서 입사하고, 주파수가 낮아질 수록 점점 빔 폭이 넓어지는 현상을 확인할 수 있다. Fig. 9는 Fig. 8(b)와 같은 환경에서 기존의 널 조향 을 갖는 빔 형성과 제안하는 방법을 적용하였을 때 의 음압 레벨을 나타낸 것이다. 빔 출력에서 신호의 크기 변화를 관찰하기 위해 인접한 두 신호 가운데 20.5°부터 13.1°로 변화하는 측정된 음원 신호를 널 조향 기법을 통해 제거하도록 하였다. 이때 시간에 따른 음원 신호의 위치 변화를 고려하여 8°부터 12° 까지 1° 간격으로 널을 생성하였다. Fig. 9(a)는 고전 적인 위상 천이 빔 형성 기법에 널 조향을 결합한 빔 출력의 음압 레벨로써 주파수가 낮아질수록 널 폭 이 넓어지는 것을 볼 수 있고, 동시에 넓어진 널 폭이 인접한 신호원에도 영향을 미치는 것을 확인할 수 (a) (b) Fig. 8. (Color available online) Bearing time records in sea trials, (a) conventional phase shift beam- forming, (b) conventional phase shift beamforming with virtual signal. (a) (b) Fig. 9. (Color available online) Bearing time records in sea trial with virtual signal, (a) conventional phase shift beamforming with null steering, (b) proposed method.이경원, 이지현, 오단비, 라형인, 김기만 한국음향학회지 제 44 권 제 4 호 (2025) 328 있다. Fig. 9(b)는 제안한 방법으로 처리하였을 때 빔 출력의 음압 레벨로써 제안하는 방법은 모든 주파 수 대역에서 일정한 널 폭이 유지되고, 이로 인하여 인접한 신호에 거의 영향을 미치지 않았다. Fig. 10은 Fig. 9의 상황에서 비교한 것으로써 기존 의 빔 형성 기법은 주파수가 낮아질수록 널 폭이 넓 어지는 현상에 의해 신호의 음압 레벨이 낮아지는 것을 확인할 수 있다. 이에 비해 제안한 방법은 거의 모든 주파수 신호에서 약 116 dB로 신호 레벨이 일정 하게 유지되는 것을 볼 수 있다. 가장 영향이 큰 주파 수인 4.8 kHz를 기준으로 제안하는 방법이 약 27 dB 정도의 차이를 보여준다. Fig. 11은 널의 방향을 고정한 상태에서, 가상 음원 신호가 배열을 기준으로 –80°에서 80°까지 1° 간격으 로 변화시키면서 입사하는 상황을 가정하였다. 이 때 널의 위치는 Fig. 9와 동일하며, 신호가 입사하는 방향으로 조향했을 때 기존의 널 조향 기반 빔 형성 과 제안한 방법의 결과를 비교하여 나타낸 것이다. Fig. 11(a)는 해당 방향에서 입사하는 음원 신호의 음 압 레벨 분포를 보여준다. 신호가 입사하는 방향으 로 조향하고 있으므로, 널이 형성되지 않는 방향에 서는 기존 방법과 제안 방법 모두 유사한 결과를 보 인다. 그러나 주파수가 낮아질수록 널의 폭이 넓어 지는 특성으로 인해, 기존 방법에서는 널 주변에서 음압 레벨이 감소하는 현상이 나타난다. 반면, 제안 한 방법은 모든 주파수 대역에서 널이 형성된 방향 을 제외하고는 일정한 음압 레벨을 유지하는 것을 확인할 수 있다. Fig. 11(b)는 9.6 kHz와 4.8 kHz에서 제 안하는 방법의 음압 레벨 분포를 나타낸 것이다. 제 안하는 방법은 9.6 kHz와 4.8 kHz에서 주파수에 상관 Fig. 10. (Color available online) Comparison of the sound pressure level at the 36.6° beam output. (a) (b) (c) Fig. 11. (Color available online) Comparison of sound pressure level distribution according to the virtual source signal incident angle, (a) results at all fre- quencies, (b) results at 9.6 kHz and 4.8 kHz for proposed methods, (c) results at 4.8 kHz.광대역 주파수 불변 널 조향을 갖는 위상 천이 빔 형성 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.44, No.4 (2025) 329 없이 비슷한 널 폭을 유지하므로 음압 레벨 결과 또 한 거의 비슷함을 확인할 수 있다. Fig. 11(c)는 4.8 kHz에서 기존의 방법과 제안한 방법의 음압 레벨 분 포를 비교한 그림으로써 기존의 방법의 경우, 주파 수가 감소함에 따라 조향 방향과 널 방향이 인접할 수록 음압 레벨이 감소하는 현상이 나타나지만, 제 안하는 방법은 상대적으로 음압 레벨이 감소하는 정도가 줄어든 것을 확인할 수 있다. V. 결 론 본 논문에서는 수중 환경에서 발생하는 간섭 신호 를 효과적으로 억제하기 위해 주파수 변화에 영향 을 받지 않는 널 조향 기법을 제안하였다. 수중에서 배열 시스템은 간섭 신호와 배경 소음에 민감하며, 이로 인해 수중 방사 소음 측정과 같은 문제에서 성 능이 크게 저하될 수 있다. 특히 주파수 변화에 따른 널 폭 변화는 간섭 신호가 근접해 있을 때 원하는 신 호까지 널 조향에 영향을 끼치는 문제를 일으킨다. 기존의 널 조향 기법은 이러한 문제를 해결하는 데 한계가 있었으며, 특히 선배열의 설계 주파수에 비 해 주파수가 낮아지면서 간섭 신호 억제 효과가 떨 어진다. 이를 극복하기 위해 본 연구에서는 주파수 변화에 따른 널 폭 오차를 보상하는 방법을 제안하 였다. 이 방법은 주파수 변화에도 불구하고 널 폭을 일정하게 유지할 수 있도록 하여, 널 폭이 넓어지는 현상을 최소화한다. 이러한 기술적 접근은 간섭 신 호 억제를 더욱 효율적으로 수행할 수 있도록 하며, 특히 주파수 대역 내에서 일정한 성능을 가능할 수 있게 한다. 제안된 기법의 성능을 입증하기 위해 모 의실험과 해상실험을 진행하였다. 해상실험에서 주 파수 대역에서 널 폭을 일정하게 유지하는 것을 확 인하였고, 기존의 널 조향 기법과 비교하여 널 폭 오 차가 가장 크게 발생하는 저주파수에서도 음압 레 벨의 변화가 나타나지 않음을 확인하였다. 향후 제 안된 기법을 다양한 환경에서의 적용 가능성을 평 가할 필요가 있다. References 1.J. Y. Choi, K. Son, and K. C. Dho, “A measurement and analysis of low level radiated-noise using vertical line array” (in Korean), J. KIMS Technol, 6, 55-64 (2003). 2.J. Shi, Z. Li, H. Li, and Y. 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