CONTENTS Study on signal processing parameters of field differencing method for sound source velocity estimation ·················································································································· Jeong-Bin Jang and Sung-Hoon Byun475 A study on the underwater radiated noise reduction method based on air injection technology with Air Lubrication System ········································ Jaehyuk Lee, Hongju Gu, Jaekwon Jung, Heeyeol Jung, Manhwan Kim, Junghae Kim, ·················································································Euijin Jeon, and Seungmin Kwon484 A study on reproduction algorithm of croaker sounds for sonar signals based on marine biological sounds ··················································· Jong Wook Choi, Young Geul Yoon, Sunhyo Kim, Hansoo Kim, Sungho Cho, ··········································································Donhyug Kang, and Jee Woong Choi494 A study on the weakly-supervised deep learning algorithm for active sonar target recognition based on pseudo labeling using convolutional recurrent neural network model ······································································································ Yena You, Wonnyoung Lee, and Seokjin Lee502 Experiments of an acoustic cooling and fabrication of a 40 kHz waveguide ································································································································· Hyunse Kim and Euisu Lim511 Analysis of the acoustical conditions in active classrooms based on the speech and noise levels ····················································································································································· Young-Ji Choi517 Research on depth information based object-tracking and stage size estimation for immersive audio panning ······························································································ Kangeun Lee, Hongjun Park, and Sungyoung Kim529 Variation of heart rate during listening to music ··················································· Jiyun Han, Soojin Kang, Junghwan Moon, Kyung Myun Lee, and Jihwan Woo536 ■ Special Issue on Noise and Vibration System-level measurements based force identification ···························································································· Seung-Hwan Do, Min-Ho Pak, and Seunghun Baek547 Characterization of surface pressure field inducing Flow induced vibration/Acoustic induced vibration due to orifice flow inside pipes ········································· Inseop Choi, Sangheon Lee, Cheolung Cheong, Myengkab Seo, and Sangkyung Sung557 Analysis of noise source for refrigerant-induced noise in suction and discharge piping systems of compressor installed in air conditioner outdoor unit using wavenumber-frequency decomposition technique ············································· Sangjun Park, Sangheon Lee, Cheolung Cheong, Jinhyung Park, and Jangwoo Lee570 Low-frequency noise reduction in a built-in refrigerator utilizing perforated plate system ················································· HyoungJin Kim, JeongHyun Shin, KyungJun Song, Tae-Hoon Kim, JunHyo Koo584 ▪Society News and Information ······················································································································ i 본 사업은 기획재정부의 복권기금 및 과학기술정보통신부의 과학기술진흥 기금으로 추진되어 사회적 가치 실현과 국가 과학기술 발전에 기여합니다. THE ACOUSTICAL SOCIETY OF KOREA Vol.43, No.5September 2024I. 서 론 수중 환경에서 음원의 위치를 탐지하고 환경정보 를 얻기 위한 소나 시스템은 매우 중요한 분야이며 , 오랜 연구가 진행되고 있다 . 최근 국내외에서 해양 안보 및 해양 생태계 보호 등의 목적으로 수동 소나 시스템을 이용하여 해양환경을 모니터링하는 활동 이 활발하게 이루어지고 있으며 , 이에 따른 기술 개 발 또한 활발하게 이루어지고 있다 . 수동 소나 시스 템은 일반적으로 수직선 배열 또는 수평선 배열 등 의 음향 배열 센서를 이용하여 음원의 위치를 추정 한다 . 배열을 이용하여 음원의 거리를 추정하는 기 법으로 가장 널리 알려진 정합장 처리 기법 (Matched Field Processing, MFP) [1] 은 음파 전달 모델을 통해 생 음원 속도 추정을 위한 음장 차분 기법 신호 처리 파라미터 설정에 관한 연구 Study on signal processing parameters of field differencing method for sound source velocity estimation 장정빈, 1,2 변성훈 1,2† (Jeong-Bin Jang 1,2 and Sung-Hoon Byun 1,2 † ) 1 과학기술연합대학원대학교, 2 한국해양과학기술원 부설 선박해양플랜트연구소 (Received June 11, 2024; revised July 22, 2024; accepted July 31, 2024) 초 록 : 본 논문은 단일 수신기를 이용하여 음원의 속도 또는 거리를 추정하는 기법의 하나인 음장 차분 기법을 적용할 때 사용하는 신호 처리 파라미터를 검토하고 , 파라미터 선정 시 고려해야 하는 구속 조건과 성능에 미치는 효과를 분석 하였다 . SWellEX-96 해상 실험 데이터를 사용하여 본 연구에서 확인한 여러 사례들은 음장 차분 기법 적용 시 파라미터 설정에 따라 속도 추정 결과에 큰 오류가 발생할 수 있음을 보여준다 . 본 연구에서는 신호 주파수에 따라 음장 차분 기법 신호 처리 파라미터의 영향이 달라질 수 있음을 확인하고 , 정확한 속도 추정을 위한 음장 차분 기법 파라미터 선정 가이 드라인을 제시하였다 . 핵심용어 : 수동 소나 , 거리 추정 , 음장 차분 기법 , 교차 상관 음장 ABSTRACT: This paper examines the signal processing parameters of the field differencing method, a technique for estimating the source velocity or distance using a single receiver. The constraints that must be obeyed during the application of the field differencing method and the effect of the parameters on the velocity estimation performance were analyzed. Several cases identified in this study using the SWellEX-96 experiment data show that when applying the sound field differential technique, large errors may occur in the radial source velocity estimation results depending on parameter settings. The study confirmed that the influence of the processing parameters can vary depending on the signal frequency, and presented guidelines for selecting parameter values of the field differencing method for correct radial velocity estimation. Keywords: Passive sonar, Range estimation, Field differencing method, Cross correlated field PACS numbers: 43.30.Bp, 43.30.Wi, 43.60.Jn 한국음향학회지 제 43 권 제 5 호 pp. 475 ~ 483 (2024) The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.43, No.5 (2024) https://doi.org/10.7776/ASK.2024.43.5.475 pISSN : 1225-4428 eISSN : 2287-3775 † Corresponding author: Sung-Hoon Byun (byunsh@kriso.re.kr) Korea Research Institute of Ships and Ocean Engineering, 32 1312beon-gil, Yuseong-daero, Youseong-gu, Daejeon 34103, Republic of Korea (Tel: 82-42-866-3841, Fax: 82-42-866-3819) Copyright ⓒ 2024 The Acoustical Society of Korea. This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. 475장정빈 , 변성훈 한국음향학회지 제 43 권 제 5 호 (2024) 476 성된 복제 음장과 수신 배열 센서를 통해 수신된 데 이터 간 상관관계를 통해 음원의 위치를 추정할 수 있는 기법이다 . 하지만 MFP 는 음원이 존재할 수 있 는 모든 영역에 대하여 복제 음장을 사전에 계산해 야 하며 , 이는 상당한 연산량이 요구된다 . 또한 , 해양 환경 정보 ( 음속 구조 , 지 음향 매개변수 등 ) 가 충분 하지 않을 경우 오정합 문제가 일어나기 때문에 정 확한 해양환경에 대한 정보가 필요로 한다 . 또 다른 기법으로 거리와 주파수의 변화량으로 계산되는 도 파관 불변량 (Waveguide Invariant, WI) [2] 이론을 통해 음원의 거리를 추정할 수 있다 . 그러나 도파관 불변 량을 이용하는 기존 기법들도 MFP 와 마찬가지로 배 열 센서를 사용하는 경우가 많아 저전력 소모 조건 의 감시 체계에서는 적절하지 않은 단점이 있다 . 이러한 문제점을 해결하기 위해 본 연구에서는 단 일 수신기를 이용하여 음원의 거리를 추정하는 기법 에 관한 연구 결과를 제시하고자 한다 . 단일 수신기 를 이용하여 음원의 거리를 추정하는 방법으로 알려 진 음장 차분 기법 (Field differencing method) [3] 은 음원 에서 방사된 신호로부터 서로 다른 범위에서 수신 된 압력을 상호 상관시키며 , 생성된 교차 상관 음장 으로부터 음원의 속도를 추정하여 거리를 추정하는 기법이다 . 해당 기법은 전파 모델이 필요 없으며 , 단 일 수신기만으로도 음원의 거리를 추정할 수 있어 연산량이 적다는 장점이 있다 . 이러한 특성으로 인 해 Autonomous Underwater Vehicle(AUV) 와 같은 수중 로봇에도 적용되고 있다 . [4] 본 연구는 선행 연구 [3,5] 의 결과를 토대로 , 음장 차 분 기법을 이용하여 음원의 이동 속도를 추정할 때 사용하는 여러 신호 처리 매개변수에 대하여 적절한 선정 기준과 매개변수에 따른 속도 추정 성능 변화 를 분석한 결과를 제시한다 . 기존 연구에서는 매개 변수 선정 기준에 관한 내용을 제시하지 않거나 [3,4] 혹은 제한적으로만 다룬 [6] 한계가 있었다 . 이에 음장 차분 기법 사용 시 오류가 발생하는 조건들을 검토 하고 정확한 해를 구할 수 있는 매개변수 선정 조건 과 성능을 향상하기 위한 매개변수 선정 기준을 제 시한 것이 본 연구의 의의라 할 수 있다 . 본 논문의 구성은 다음과 같다 . II 장에서는 음선 이론을 바탕으로 하여 음장 차분 기법을 통해 이동 하는 음원의 속도 추정 방법을 설명하고 , III 장에서 는 해상 실험 데이터에 대한 설명과 신호 처리 절차 , 기존 Reference [3] 신호 처리 매개변수에 대한 성능 검증을 보여준다 . IV 장에서는 여러 매개변수에 의 한 영향을 분석하며 , 마지막으로 V 장에서 결론을 맺 는다 . Ⅱ. 음선 이론 기반 음장 차분 기법 음장 차분 기법은 교차 상관 음장 (Cross-correlated field) ∆ 을 이용하며 , 다음과 같이 정의된다 . [3,6,7] ∆ ∆ ,(1) 여기서 ∆ 은 음장에서 수신기로부터 의 수평 방향 거리 ∆ 에서의 압력을 의미한 다 . 음선 이론에 따라 음선의 경로는 직접 경로 (D) 와 해수면 - 반사 경로 (SR) 로 음원이 전파된다고 가정한 다 . 이외의 다른 반사 경로가 추가되는 경우에 대한 분석은 해당 장의 후속 부분에 설명한다 . 이에 거리 ∆ 의 음압은 아래와 같이 나타낼 수 있다 . ≈ ,(2) ∆ ≈ ∆ ∆ ∆ ,(3) 여기서 와 는 i 번째 음원 거리에서의 진폭 , 는 i 번째 음원 거리에 대한 D 와 SR 경 로 시간 사이의 시간 차이를 의미하며 , i 는 수평 방향 거리 ∈ ∆ 를 나타낸다 . 그리고 음원의 거 리 따라 는 ∆ 내에서 거의 차이가 없다고 한다면 , ≈ ∆ 로 가정할 수 있다 . Eq. (1) 에 Eqs. (2), (3) 을 대입하여 교차 상관 음장을 얻을 수 있다 . [3,6] ∆ ∆ cos ∆ cos .(4) Fig. 1 은 음원과 수신기 사이의 기하학적 구조를 나타낸 것이다 . 간단한 유도를 위하여 음속은 일정음원 속도 추정을 위한 음장 차분 기법 신호 처리 파라미터 설정에 관한 연구 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.43, No.5 (2024) 477 하고 거리에 따라 수심이 변하지 않는 도파관을 가 정한다 . 여기서 은 음원과 수신기 사이의 경사 거 리를 나타낸다 . 과 ∆ 사이의 차이는 ∆ 로 나타낼 수 있다 . Eq. (4) 에서 , ∆ ∆ 로 나타낼 수 있다 . Eq. (4) 에서 첫 번째 코사 인 항은 ∆ r 에 의해 변화하는 반면 , 두 번째 코사인 항은 ∆ r 에 의한 변화가 매우 작은 항이므로 속도 추 정 시 첫 번째 코사인 항을 이용하여 음원의 시선 속 도를 추정한다 . [7] 그러면 Eq. (4) 의 첫 번째 코사인 항 으로부터 다음과 같이 표현할 수 있다 . ∆ cos ∆ cos ∆ cos ∆ ,(5) 여기서 는 수신기에서 획득한 시간에 대한 시 선 속도를 나타낸다 . ∆ ∆ , ∆ 은 일정 거리 간 격 , ∆ 는 해당 거리 이동에 소요된 시간 간격을 의 미하며 , 는 음원의 이동 속도이며 해당 구간 내에 서는 일정하다고 가정한다 . Eq. (5) 이 최대일 때 협대 역 주파수 음원의 시선 속도는 다음과 같이 나타낸다 . ∙ ,(6) 여기서 dt 는 ( ∆ t, t) 평면에서의 의 정점 간격을 의 미한다 . 이때 , 는 도파관의 평균 음속을 나타낸다 . Eq. (4) 를 통해 음선 이론 기반 교차 상관 음장의 간섭 패턴은 코사인 항의 조합으로 만들어지며 , 음원과 수신기 사이의 직접 경로만 고려됨을 알 수 있다 . [6] 음원의 시선 속도는 ∆ 을 다음과 같이 푸리 에 변환하여 얻을 수 있다 . ∆ .(7) 추가하여 , 본 논문에서는 다른 경로에 의한 영향을 확인하기 위해 해저면 - 반사 경로 (BR), 해저면 - 해수 면 반사 경로 (BSR) 를 포함하여 경로의 증가에 따른 영향을 확인하였다 . Eqs. (2), (3) 에 해저면 반사 경로 , 해저면 - 해수면 반사 경로를 포함한 음압은 다음과 같다 . ≈ ′ ′ ′ (8) ∆ ≈ ∆ ′ ∆ ∆ ′ ∆ ′ ∆ (9) 여기서 ′ ′ ′ ′ ′ ′ 와 ∆ 는 거리 과 ∆ 에서의 고려하는 각각 경로의 진폭과 직접 경 로와 j 경로의 경로 간 시간 차이를 의미하며 , j 는 음 선의 경로 ∈ 을 나타낸다 . 음원 이 동에 따른 음선 경로 간의 시간 차이의 변화가 무시 할 정도로 작다고 가정하면 , 교차 상관 음장은 다음 과 같이 최종적으로 유도 된다 . ∆ ≈ ′ ∆ ′ cos ∆ cos ′ cos ′ cos ∆ ′ cos ′ cos ∆ ′ cos ∆ ′ (10) Reference [6] 의 교차 상관 음장 유도와 마찬가지로 음원의 이동에 따른 음선 경로 차이의 변화가 크지 않는 경우 , 음선의 다른 경로를 포함한 Eq. (10) 도 음 원의 속도는 첫 번째 코사인 항으로부터 유도가 됨 을 알 수 있다 . 첫 번째 코사인 항은 두 거리 사이의 직접 경로 시간 차이만으로 음원의 속도를 추정하 고 있으므로 , 다른 반사 경로가 고려되어도 직접 경 Fig 1. (Color available online) Side view of source receiver geometry.장정빈 , 변성훈 한국음향학회지 제 43 권 제 5 호 (2024) 478 로만으로 음원의 속도를 추정할 수 있다 . 요약하면 , 음선 이론 기반 음장 차분 기법을 이용하 여 협대역 신호의 음원의 이동 속도는 음원과 수신기 사이의 직접 경로만 고려가 되며 , 음장의 간섭패턴은 코사인 항의 조합으로 만들어짐을 알 수 있다 . 음장 차분 기법을 이용하여 음원의 이동 속도를 추정하는 신호 처리 절차는 총 4 단계의 과정을 거쳐 이동 음원의 속도를 추정한다 . 먼저 단일 수신기를 이용하여 움직이는 음원의 신호를 수신한 후 , 해당 신호를 단시간 푸리에 변환을 이용하여 스펙트로그 램으로 변환한다 . 스펙트로그램에서 특정 주파수의 신호를 추출하고 , 일정한 시간 간격으로 교차 상관 을 하여 신호 간의 간섭패턴을 확인한 후 , 푸리에 변 환을 통해 음원의 이동 속도를 추정한다 . 여기서 스 펙트로그램으로 변환할 때 , 사용되는 윈도우 길이 와 교차 상관을 할 때의 시간 간격이 신호 처리 시 사 용되는 파라미터이다 . 신호 처리 절차 흐름도는 아 래의 Fig. 2 에 나타내었다 . Ⅲ. 해상 실험 데이터 본 논문에는 1996 년 미국 Scripps 해양연구소에서 시행한 SWellEx-96, [8] S5 실험 데이터를 사용하여 연 구를 진행하였다 . SWellEX-96 데이터 중에서 S5 데 이터 세트를 사용하였는데 , S5 는 아래의 Fig. 3 에 표 시된 바와 같이 선형 경로를 따라 수심 54 m 에서 약 2.5 m/s 의 일정한 속도로 견인된 음원에서 방사된 신 호를 기록한 것이다 . 실험 환경의 수심은 180 m 에서 220 m 이며 , 경로 중반 이후 약 180 m 로 수심이 일정하 게 유지된다 . 음원은 다양한 주파수와 신호 대 잡음 비 (Signal-to-Noise Ratio, SNR) 로 Continuous Wave(CW) 음원을 송신하였다 . 실험은 약 75 분간 진행되었으 며 , 64 개의 센서로 구성된 수직선 배열 센서를 통해 기록되었다 . SWellEx-96, S5 실험 데이터 중 본 연구 에 사용된 데이터는 약 190 m 에 있는 13 번 수신기에 기록된 신호를 사용하였다 . Fig. 4 는 최초로 음장 차분 기법을 제안한 참고문 헌 [3] 에서 사용한 신호 처리 파라미터 (Table 1) 를 사용 하여 음장을 추출하고 , 추출된 음장으로부터 음원 의 시선 속도를 추정한 결과를 나타낸 것이다 . Fig. 4(a) 는 신호의 스펙트로그램을 나타낸 것으로 II 장 에서 설명한 바와 같이 특정 주파수 신호의 음장을 추출하는 데에 사용된다 . Fig. 4(b) 는 Eq. (1) 에서 정의 된 교차 상관 음장을 나타낸 것이고 , 이를 푸리에 변 환하면 Fig. 4(c) 와 같이 시선 속도 추정 결과를 얻게 된다 . Fig. 4(c) 의 검은색 점선은 음원의 이동에 따른 음원의 시선 속도를 나타낸 것이다 . Fig. 4 에서 사용 Time series data recorded on single hydrophone Spectrogram with a given window length Extracting signal of particular frequency from spectrogram Cross-correlation with a given time interval ( ∆ t) Confirming interference pattern from cross-correlated field Fourier transform|I c | Estimated source radial velocity Fig. 2. Flowchart of processing in field differencing method. Fig. 3. (Color available online) Map of the ship trajectory. [8]음원 속도 추정을 위한 음장 차분 기법 신호 처리 파라미터 설정에 관한 연구 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.43, No.5 (2024) 479 한 신호의 주파수는 49 Hz 이며 , 그림에서 나타난 바 와 같이 속도 추정 결과가 실제 음원 이동 속도 (2.5 m/s) 와 유사하게 나타나는 것을 확인할 수 있다 . 단 , 최근 접점 (Closest Point of Approach, CPA) 근처에서 는 시선 속도가 0 에 가까워지게 되므로 속도 추정 결 과도 0 으로 수렴하는 현상이 나타났다 . S5 데이터는 전체 길이의 4/5 정도 되는 위치에서 CPA 가 존재하 므로 (Fig. 3), 속도 추정 결과에서도 CPA 의 영향이 약 3,600 s 근처에서 나타나는 것을 관찰할 수 있다 . 이와 같은 과정을 통해 추정한 음원의 시선 속도 를 이용해 음원까지의 거리를 계산할 수 있다 . 즉 , 음 원이 일정한 속력으로 이동하는 것을 가정하였을 때 , 가능한 음원 거리와 속력 후보값에 대해 나타날 수 있는 시선 속도를 계산하고 , 이것과 실제 데이터 에서 관찰된 시선 속도 측정값을 서로 비교하여 가 장 오차가 적은 음원 거리 및 속력을 선정하는 방법 으로 이루어진다 . 따라서 음장 차분 기법에 따른 음 원 거리의 추정은 기본적으로 정확한 음원 시선 속 도 추정으로 결정됨을 알 수 있다 . 본 연구에서는 이 동 음원 시선 속도 추정을 위해 음장 차분 기법을 적 용할 때 사용되는 신호 처리 파라미터의 구속 조건 과 효과를 분석하였으며 , 다음 장에서 그 결과를 제 시하고자 한다 . IV. 음장 차분 기법 신호 처리 파라미터 설정 음장 차분 기법을 이용하여 음원의 속도를 추정하 는 과정에서는 측정된 음향신호로부터 스펙트로그 램으로 변환하기 위한 파라미터인 윈도우 길이를 설정하며 , 스펙트로그램으로부터 추출한 신호를 이 용해 교차 상관을 할 때 교차 상관 시간 간격 ( ∆ t) 을 설정해야 한다 . 본 장에서는 속도 추정 시 이러한 신 호 처리 파라미터들이 성능에 미치는 영향을 차례 로 분석하고자 한다 . III 장에서 소개한 SWellEX-96, S5 실험 데이터를 사용하여 분석을 진행하였으며 , (a) (b) (c) Fig. 4. (Color available online) (a) Spectrogram based in Table 1. (b) Cross correlated field at 49 Hz, (c) Estimated source radial velocity. Table 1. Information of signal processing parameters. Signal processing parameter Sampling frequnecy1500 Hz WindowHamming Window length8 s Overlap50 % Time interval ( ∆ t)1 s장정빈 , 변성훈 한국음향학회지 제 43 권 제 5 호 (2024) 480 분석에 사용한 신호는 음원 준위가 가장 높은 톤 신 호 세트를 사용하였다 . 4.1 윈도우 길이 윈도우 길이는 설정 주파수의 음장을 얻기 위해 사용되는 단시간 푸리에 변환의 길이이다 . 윈도우 길이의 효과는 신호의 주파수에 따라 다르게 나타 났다 . 긴 윈도우 길이 사용이 속력이 일정한 음원의 속도 추정 분산을 줄이는 데 도움이 되지만 , 고주파 신호의 경우 성능이 저하될 수 있다 . Fig. 5 는 64 Hz, 166 Hz, 338 Hz, 388 Hz 신호에 대해 음원이 0 s 에서 2,400 s 사이에 있을 때 , 윈도우 길이를 변화시켜 가 며 평균 시선 속도를 추정한 결과를 나타낸 것이다 . 0 s 에서 2,400 s 사이에서는 음원이 수신기로부터 상 당히 거리가 떨어져 있는 상태이므로 , 측정된 시선 속도가 실제 음원의 속도 (2.5 m/s) 와 유사하게 측정 된다 . 따라서 해당 범위의 데이터를 속도 추정 정확 도를 평가하는 데에 활용할 수 있다 . Fig. 6 에서 나타 난 바와 같이 , 저주파 신호의 경우 윈도우 길이가 길 어질 때 평균 추정값이 실제 속도 값에 더 근접하여 성능이 약간 향상되는 것을 볼 수 있다 . 특히 64 Hz Fig. 5. (Color available online) Average of estimated radial velocity for the far distance (0 to 2,400 s). (a) 64 Hz, Window length = 1 s(c) 388 Hz, Window length = 1 s (b) 64 Hz, Window length = 3 s(d) 388 Hz, Window length = 3 s Fig. 6. (Color available online) Effect of window length on the estimated raidal velocity at 64 Hz and 388 Hz signal.음원 속도 추정을 위한 음장 차분 기법 신호 처리 파라미터 설정에 관한 연구 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.43, No.5 (2024) 481 에서 윈도우 길이가 증가할수록 바이어스 오차가 감소하는 것을 볼 수 있다 . 반면 , 고주파 신호에서 는 속도 추정 결과가 2 s 이상의 윈도우 길이에서 급격하게 나빠지는 현상이 관찰된다 . 이는 Fig. 6(d) 에 나타난 것처럼 속도가 제대로 추정되지 않 는 구간이 포함되어 큰 오차가 발생한 것으로 판단 된다 . 4.2 교차 상관 시간 간격(∆t) 교차 상관 시간 간격 ( ∆ t) 는 가 푸리에 변환을 하 여 속도를 추정할 때 중요한 역할을 한다 . 이때 ∆ t 는 두 신호 간의 샘플 간격을 나타내며 샘플링 주기를 나타내게 된다 . 따라서 음원의 최대 시선 속도와 시 간 간격 ( ∆ t) 은 다음의 관계를 가진다 . max ∙∆ .(11) Fig. 7 은 388 Hz 신호에 대해 윈도우 길이가 1 s 일 때 , 교차 상관 시간 간격에 따른 시뮬레이션 결과와 실 해역 데이터 분석 결과를 보여준다 . 시뮬레이션 환 경은 수심이 200 m 이며 , 수심에 따른 음속이 일정한 도파관을 고려하였다 . 음원은 수신기로부터 8,000 m 거리에서 출발하여 2.5 m/s 의 일정한 속도로 움직인 다고 가정한다 . 약 3,200 s 후 CPA 지점을 지나며 수 신기와 CPA 지점까지는 900 m 로 설정하였다 . Fig. 7(a) 는 ∆ t = 1 s 일 때 시뮬레이션 결과이며 , Fig. 7(b) 와 7(c) 는 ∆ t = 1 s, ∆ t = 0.25 s 일 때의 실 해역 데이터 분석 결과를 나타낸다 . Fig. 7 에서 주목할 점은 주파 수 축에서 나타나는 앨리어싱 효과이다 . 이 그림은 양의 주파수 ( 속도 ) 와 음의 주파수 ( 속도 ) 를 동시에 나타내어 앨리어싱 효과를 명확히 시각화하고 있 다 . 특히 , 음의 주파수 ( 속도 ) 의 축 값은 실제 값이 아 니며 , 샘플링 왜곡에 의한 결과임을 주의해야 한다 . Fig. 7(a) 에서 시뮬레이션 결과를 통해 샘플링 왜곡 이 발생하여 속도 추정에 오류가 나타나는 것을 확 인할 수 있다 . 이러한 결과는 가정된 음원의 최대 이 동 속도와 신호 주파수를 고려하여 교차 상관 시간 간격 ( ∆ t) 을 적절히 설정해야 함을 알 수 있다 . 협대역 주파수 신호를 사용하여 음원의 시선 속도 를 추정할 때 , 교차 상관 시간 간격 ( ∆ t) 은 신호주기 의 정수배 이어야 한다 . ∆ t 가 신호주기의 정수배가 아니면 , 각 지점에서 교차 상관을 수행하는 데 사용 되는 음압 값들이 서로 위상이 맞지 않게 되어 , 추정 (a) (b) (c) Fig. 7. (Color available online) Results for different time intervals (∆t) with 1 s window length for a 388 Hz signal: (a)simulation result ∆t = 1 s, [(b), (c)] experimental data results ∆t = 1 s, 0.25 s.Next >