< Previous유서윤, 정민승, 송영욱, 정철웅 한국음향학회지 제 41 권 제 6 호 (2022) 716 수를 먼저 결정한 후 Eqs. (1), (2)와 같이 수식으로 계 산할 수 있다. λ는 파장의 길이, Δx는 최대 격자 크기, f m 는 최대 신뢰 주파수를 의미한다. .(1) ∆ .(2) 격자 해상도의 경우, 최대 신뢰 주파수에 대한 파 장 길이와 계산점의 개수에 따라 결정되며 이 때 계 산점의 개수는 Point Per Wavelength(PPW)로 표현할 수 있다. Fig. 2 의 나타낸 바와 같이 동일한 최대 신뢰 주파수에 대해 PPW 최대 공간 격자 해상도는 반비 례의 관계를 가진다. PPW 가 클수록 즉, 한 파장을 차 분할 수 있는 격자가 많을수록 수치 해석의 정확도 는 증가하지만, 수치 해석 소요 시간이 증가하기 때 문에 적절한 PPW에 따른 격자를 생성하는 것이 중 요하다. 또한, 시간 해상도는 일정한 회전 속도에 따 라 주기성을 가지는 팬의 유동 특성을 고려하여 회 전수와 최대 신뢰 주파수를 통해 계산된 sampling frequency를 사용하여 소음 예측에 필요한 데이터 개 수를 계산할 수 있으며, 필요 데이터 개수가 많을수 록 수치 효율성이 저하된다. III. 대상 원심팬 시스템 본 연구에 사용된 원심팬 시스템은 Fig. 3에 나타 낸 바와 같이 원심팬과 원심팬을 감싸는 스크롤 하 우징으로 구성된다. 원심팬은 48개의 블레이드를 가 진다. 원심팬 블레이드 형상과 더불어 소음에 영향 을 미치는 원심팬의 설계 인자로 컷-오프 간극을 확 인할 수 있다. 컷-오프 간극은 원심팬과 스크롤 하우 징 간 최소 간극을 의미하며, Δr은 컷-오프 간극, R은 대상 팬의 반지름을 나타낸다. [9] 본 연구의 대상 원 심팬 시스템의 컷-오프 간극은 정규화된 컷-오프 간 극(Δr/R)로 표현할 수 있으며, 그 값은 0.103이다. 또 한, 작동 회전 속도는 3000 r/min이며, 회전 속도와 지 름에 따른 팬 최대 마하수는 0.03이다. 압력 작동 조 건은 무부하 압력 조건이며, 작동 유량은 0.443 CMM 이다. 모터는 팬 허브 내부에 장착되며 모터가 팬 내 부 유동 구조에 영향을 주지 않는 일반적으로 가전 기계류에 사용되는 구조를 가진 원심팬 시스템이다. IV. 실험을 통한 소음 성능 평가 대상 원심팬 시스템의 소음 성능을 실험적으로 평 가하기 위해 반무향실에서의 음향 파워 측정을 실시 하여 평가하였다. 실험에 사용된 반무향실은 4*4*2.7 (m) 크기로 cut-off 주파수 125 Hz, 배경 소음 18 dB 이 하의 규격을 가진다. 원심팬 시스템에서 방사되는 음향 파워를 측정하기 위해 팬 중심으로부터 0.5 m 거리에 총 9대의 마이크로폰을 설치하여 반무향실 반사면 위의 반자유음장에서의 음압 레벨을 측정하 였다. 소음 실험 개략도는 Fig. 4에 나타낸 바와 같다. 소음의 측정은 국제 표준 규격인 ISO 3745 [10] 에 의거 하여 실시하였으며, 측정을 통해 얻어진 음압 레벨 을 Table 1의 신호 처리 정보를 사용하여 Fast Fourier Transform(FFT)을 통해 주파수 영역에서의 음향 파 Fig. 3. (Color available online) Geometry of target centrifugal fan system. Fig. 4. (Color available online) Diagram of noise ex- periment. Table 1. Information of signal processing used for FFT. Recording time [s]30 Overlap [%]80 Frequency resolution [Hz]1 Sampling frequency [Hz]51,600 Window functionHanning원심팬 시스템의 공력소음 고신뢰 예측을 위한 수치 비교 연구 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.41, No.6 (2022) 717 워를 도출하였다. Fig. 5는 팬 입구 전방에서 측정한 음압 레벨과 배 경 소음을 나타내며, Fig. 6은 배경 소음과 측정 소음 간의 차이를 1/3 옥타브 밴드 스펙트럼으로 나타내 었다. 표준 규격에 의거하여 배경 소음과 측정 소음 간의 차이가 15 dB 이하일 경우, 배경 소음 영향이 측 정값에 발생하므로 보정이 필요하며 본 연구에서는 이러한 규격을 기반으로 관심 주파수 영역을 설정하 였다. 측정 결과 약 6,000 Hz 이상의 주파수 영역부터 배경 소음과 측정 소음 간의 오차가 15 dB 이하임을 확인하였으며, 관심 주파수 영역을 6,000 Hz까지로 설정하여 분석하였다. 총 9개의 마이크로폰을 사용하여 측정한 음압 레 벨을 사용하여 반자유음장에서 관심 주파수 영역에 서의 음향파워레벨을 스펙트럼을 Fig. 7에 나타내었 다. 주파수 대역별로 크게 4 가지 특성을 확인할 수 있 다. 팬 회전 주파수에 따른 순음 성분이 나타나는 저 주파 대역인 1번 영역, 팬 내부 모터에서 발생하는 구 조적 피크 성분인 2번 영역, 팬 블레이드가 일정한 속 도로 회전함에 따라 발생되는 Blade Passing Frequency (BPF) 의 1차와 2차 성분이 각각 3번, 4번 영역이다. 실험 결과를 통해 전체적인 소음 레벨을 파악하고 관심 주파수 영역을 설정하였으며, 회전에 따라 발 생하는 기본적인 순음 성분을 제외하고 전체 음향 파워 스펙트럼에서 블레이드 회전에 의한 BPF 성분 이 가장 지배적으로 작용하는 것을 확인하였다. 이 를 바탕으로 수치적 연구를 수행하였다. V. 수치 해석 평가 5.1 수치 기법 본 연구에서는 다양한 수치 기법을 비교하여 소음 성능 예측도 평가를 실시하기 위해 상용프로그램인 ANSYS Fluent v19.1을 사용하여 수치 해석을 수행하 였다. 먼저, 복합 방법을 위해 유동에 대한 지배 방정 식으로 Eqs. (3), (4)의 3차원 비정상 RANS 방정식을 사 용하였으며, 난류 모델로 Shear Stress Transport(SST) k-omega 모델을 사용하였다. SST k-omega 난류 모델 은 벽함수를 사용하지 않고, 벽면 근처에서 k-omega 난류 모델을, 그 외 영역에서는 표준 k-epsilon 난류 모델을 사용한다. 또한, 주 난류 전단 응력을 고려하 기 때문에 역압력구배에 의한 유동 박리 현상 등에 대한 예측 성능이 뛰어나다는 다양한 연구 결과가 발표되었다. [11,12] 이에 따라 본 연구에서는 회전으로 인해 원심팬 시스템에서 발생하는 와류 및 압력 섭 동을 모사하여 고신뢰의 소음 예측을 수행하기 위해 해당 난류 모델을 사용하였다. 유동 해석 결과를 기반으로 음향장을 예측하기 위 해 지배 방정식으로 Eq. (5)의 FW-H 방정식을 사용하 였다. FW-H 방정식을 통한 소음 예측을 위해 투과성 Fig. 5. (Color available online) Results of measured sound pressure level of target centrifugal fan system and background noise of semi-anechoic chamber. Fig. 6. (Color available online) 1/3 octave band of measured sound pressure level. Fig. 7. (Color available online) Results of sound power level and background noise spectrum.유서윤, 정민승, 송영욱, 정철웅 한국음향학회지 제 41 권 제 6 호 (2022) 718 적분면으로 가상의 반구형 표면을 선정하였다. .(3) (4) ′ ∙ (5) 또한, 직접 방법을 위해 Eqs. (6)과 (7)을 지배방정 식으로 하여 대와류모사법을 이용하여 수치해석을 수행하였다. [13] 대와류모사법은 격자의 크기로 해상 가능한 난류 성분에 대해서 직접 계산하며, 해상할 수 없는 난류에 대해서 아격자 모델을 사용하여 계 산한다. 본 연구에서는 Eq. (8)의 Smagorinsky-Lilly 모 델을 사용하였다. [14] 또한, 본 연구에 사용된 공간 차 분 기법과 시간 차분 기법은 Table 2와 같다. .(6) ⊤ (7) .(8) Fig. 8은 본 연구에서 사용된 수치 해석 영역을 나 타내었다. 수치 해석 영역은 반무향실의 조건을 모 사하기 위한 직사각형의 가상 반무향실로 설계하였 으며, 점선으로 표시된 바와 같이 유동 소음이 원방 으로 전파되는 가상의 영역에 대해 앞서 2절에서 기 술한 바와 같이 예측하고자 하는 최대 주파수 파장에 대해 최대 격자 크기를 모두 만족하도록 격자를 생성 하였다. 블레이드의 복잡한 곡선 형상을 잘 표현하 도록 삼각형 격자를 생성하였다. 반무향실의 조건을 수치적으로 모사하기 위해 바닥 면을 제외한 직사각 형의 5면에 모두 압력 경계 조건 및 비 반사 조건을 부여하고, 바닥 면을 벽면 경계 조건으로 설정하였 다. 수치 해석을 위해 Intel-Xeon Silver 4210R CPU를 기반으로 204개의 코어를 병렬화하여 사용하여, 유 동 해석과 소음 해석을 포함한 전체 해석 소요 시간 또한 비교 평가하였다. 5.2 수치 결과 복합 방법, 직접 방법을 평가하기 위해 Table 3 와 같이 총 6가지 경우에 대한 수치 해석을 수행하였다. 직접 방법의 평가를 위해 압축성 대와류모사법을 수행하였으며, 계산 시간은 약 7일이 소요되었다. 또 한, 복합 방법을 평가하기 위한 RANS, FW-H 방정식 에 대한 수치 해석을 수행하였으며, 비압축성 RANS 와 압축성 RANS 방정식에 대한 수치 해석을 모두 수 행하여 비교 평가하였다. 비압축성 RANS 방정식을 통한 소음 예측은 음향파인 압축성 압력 섭동을 고 려하지 않고 와류에 의하여 유체 밀도의 섭동 없이 형 성되는 비압축성 성분만을 고려한 소음 예측을 수행 하고자 하였다. 복합 방법의 수치 해석 소요 시간은 Table 2. Numerical scheme for discretization. Temporal1 st order implicit scheme Pressure2 nd order Momentum2 nd unwind Turbulent kinetic energy1 st order upwind Dissipation rate1 st order upwind Fig. 8. (Color available online) Computational region designed as vitual-semi-anechoic chamber.원심팬 시스템의 공력소음 고신뢰 예측을 위한 수치 비교 연구 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.41, No.6 (2022) 719 압축성 최대 3일, 비압축성 최대 2일이 소요되었다. 수치 해석을 통해 계산된 음압 스펙트럼과 실험을 통해 도출한 음압 스펙트럼을 Figs. 9, 10에 나타내었 다. 압축성 대와류모사법과 압축성 RANS 비교 결과 인 Fig. 9에서, 두 결과가 유사한 경향성을 나타내는 것을 확인할 수 있으며 두 수치 결과와 실험값을 비 교할 경우 최대 관심 주파수인 5,000 Hz 이상의 고주 파 광대역 성분까지 높은 정확도로 포착해내는 것을 확인할 수 있다. 그러나 압축성 RANS의 경우, 저주 파를 과도하게 예측하며, 약 2,500 Hz ~ 5,000 Hz의 영 역에서 다소 과소 예측하는 경향을 나타낸다. 비압 축성 RANS와 실험을 비교한 결과인 Fig. 10에서, 비 압축성 RANS 방정식을 이용한 소음 예측은 공간적/ 시간적 해상도에 따른 영향도가 상대적으로 크지만 적절한 해상도 내에서 실험 결과와 수치 해석 간의 예측 정확도를 확보할 수 있는 것을 확인하였다. 압축성 RANS의 경우, 비압축성 RANS와 압축성 대와류모사법과 비교하여 저주파수 대역에서 소음 레벨을 과도하게 예측하는 결과를 나타낸다. 이는 회전 속도에 따라 주기적으로 발생하는 원심팬 시스 템 내의 와류 성분 및 압력이 과도하게 예측됨에 따 라 발생하는 현상으로 사료된다. 또한, 비압축성 RANS와 FW-H를 통한 복합 방법 을 통해 예측된 소음은 공간적, 시간적 해상도에 따 라 다양한 편차를 보이는 것을 확인할 수 있다. 동일 한 공간적 해상도 즉 격자 크기를 동일하게 수치 해 석한 경우 간의 비교를 통해, 시간적 해상도가 높을 때 광대역 소음이 더 크게 예측되며 시간적 해상도 가 높아짐에 따라 저주파의 순음 성분의 예측 성능 이 향상된 것을 확인할 수 있다. 공간적 해상도가 낮은 케이스인 Fig. 10(a), (b)는 실 험 결과와 광대역 경향성은 일치하지만 전체적으로 Table 3. Comparative cases of direct/hybrid CAA methods at various numerical resolution. Num. method f sampling [Hz] Δt [s] Δx (PPW) [mm] N of grids CPU hours Comp. LES 100,0001.0e-5 6.8 (10)59 M 7 days Comp. RANS + FW-H 50,0002.0e-53 days Incom. RANS + FW-H 100,0001.0e-5 2 days 50,0002.0e-5 100,0001.0e-5 3.4 (20)185 M1.5 days 50,0002.0e-5 Fig. 9. (Color available online) Spectrum of predicted sound power level. (a) (b) (c) (d) Fig. 10. (Color available online) Results of sound power level and background noise spectrum.유서윤, 정민승, 송영욱, 정철웅 한국음향학회지 제 41 권 제 6 호 (2022) 720 과소 예측함을 보이지만 가장 지배적인 순음 성분인 1차 BPF 성분에 대한 예측 성능이 우수함을 확인할 수 있다. 이러한 편차를 상세하게 분석하기 위해 유 동장을 분석하였다. Fig. 11는 원심팬의 스팬 50 %의 단면에서 나타나는 압력 섭동을 계산하여 나타내었 다. 격자가 상대적으로 큰 케이스인 Fig. 10(a)의 경 우, 가장 빠른 블레이드 팁에서 토출되는 유동까지 격자가 크기에 따라 압력 섭동 값을 섬세하게 포착 하지 못함을 확인할 수 있다. 또한 Fig. 12의 vorticity magnitude 분포에서 또한 동일한 결과를 확인하였다. 이를 통해 격자 크기에 따라 작은 난류 성분을 포착 할 수 있는 해상도가 변경되며 난류 소산 속도 또한 영향을 받는다는 것을 확인하였다. Fig. 10(c), (d)는 공간적 해상도가 상대적으로 높은 케이스이며 공간적 해상도가 확보됨에 따라 시간적 해상도가 커질 경우, 전체적인 예측 레벨이 증가한 다. 저주파수 대역에서의 예측 성능은 증가하였으 나, 광대역 성분에서 과도 예측함에 따라 전체 소음 예측 성능이 저감되는 것을 확인하였다. 이러한 차 이는 시간 해상도가 높아짐에 따라 광대역 성분으로 작용하는 난류 섭동이 과도하게 예측되었기 때문으 로 사료된다. 또한, 시간 해상도는 공간 해상도보다 음압 레벨 예측에 상대적으로 기여도가 낮은 것을 확인할 수 있는데, 이는 본 연구에서 사용된 시간 차분법이 음 해법인 이론적인 배경에서 기인한 것으로 분석할 수 있다. VI. 결 론 본 연구에서는 원심팬 시스템을 대상으로 소음 성 능을 예측하기 위한 수치 기법을 평가하기 위한 연 구를 수행하였다. 수치 해석에 앞서, 반무향실에서 의 소음 실험을 통해 대상 원심팬 시스템의 소음 성 능을 평가하였으며 실제 반무향실의 실험 환경을 모 사하기 위한 가상의 반무향실를 설계하여 수치 해석 영역으로 사용하였다. 또한, 전산음향학 기반으로 소음 성능을 수치적으로 평가하기 위해 직접 방법과 복합 방법을 활용하여 다양한 케이스의 수치 해석을 수행하였다. 그 결과, 고차 방정식이며 압축성의 음 향 전파를 계산하는 압축성 대와류모사법, 압축성 RANS를 사용하여 전체적인 광대역 성분에 대한 좋 은 예측 성능을 나타내는 것을 확인하였다. 하지만, 비압축성 RANS 방정식을 통해 유동장을 수치 해석 하고 그 결과를 활용하여 소음을 예측한 결과 시간 및 공간적 해상도에 따른 영향도가 크고, 시간 해상 도와 공간 해상도를 비교하였을 때 공간 해상도가 소 음 예측 성능에 미치는 영향이 상대적으로 크게 작용 하는 것을 확인하였다. 정확도가 높은 대와류모사법 결과 그리고 압축성 RANS 결과와 유사한 정확도를 (a) PPW=10 (b) PPW=20 Fig. 11. (Color available online) Snapshot of pressure fluctuation contour at plane of 50 % span. (a) PPW=10 (b) PPW=20 Fig. 12. (Color available online) Snapshot of vorticity magnitude contour at plane of 50 % span.원심팬 시스템의 공력소음 고신뢰 예측을 위한 수치 비교 연구 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.41, No.6 (2022) 721 나타내는 소음 예측 결과를 도출하기 위해서는 비압 축성 RANS 방정식을 사용하되 격자 크기는 목표 최 대 주파수의 파장에 대해 PPW를 20 이상으로 설정 하여 격자를 생성하여야 하며 시간 해상도는 음해법 을 사용한 시간 차분 아래 목표 주파수에 맞추어 설 정함을 수치적으로 분석할 수 있었다. 감사의 글 본 과제(결과물)는 교육부와 한국연구재단의 재 원으로 지원을 받아 수행된 3단계 산학연협력 선도 대학 육성사업(LINC 3.0)의 연구결과입니다. References 1.J. Choi, S. Y. Ryu, C. Cheong, M. K. Kim, and K. Lee, “Blade shape optimization of centrifugal fan for im- proving performance and reducing aerodynamic noise of clothes dryer” (in Korean), J. Acoust. Soc. Kr. 38, 321-327 (2019). 2.M. Jung, J. Choi, S. Y. Ryu, C. Cheong, T. H. Kim, and J. Koo, “Improvement in flow and noise perfor- mance of backward centrifugal fan by redesigning airfoil geometry” (in Korean), J. 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Deardorff, “A numerical study of three-dimensional turbulent channel flow at large Reynolds numbers,” JFM. 41, 453-480 (1970). 저자 약력 ▸유 서 윤 (Seo‑Yoon Ryu) 2016년 2월:계명대 기계자동차공학부 학사 2018년2월:부산대 기계공학부 석사 2018년3월 ~ 현재:부산대 기계공학부 박사과정 ▸정 민 승 (Minseung Jung) 2020년 2월 : 울산대학교 기계공학 학사 2022년 9월 : 부산대학교 기계공학 석사 2022년 11월 ~ 현재 : 부산대학교 기계공 학부 ▸송 영 욱 (Younguk Song) 2022년 2월 : 동의대학교 기계공학 학사 2022년 3월 ~ 현재 : 부산대학교 기계공학 석사 과정유서윤, 정민승, 송영욱, 정철웅 한국음향학회지 제 41 권 제 6 호 (2022) 722 ▸정 철 웅 (Cheolung Cheong) 1997년 2월 : 서울대학교 항공우주 학사 1999년 2월 : 서울대학교 항공우주 석사 2003년 2월 : 서울대학교 기계항공 박사 2003년 3월 ~ 2004년 8월 : 서울대학교 기 계항공 BK21 박사후연구원 2004년 9월 ~ 2005년 5월 : University of Southampton, ISVR, Post-Doctoral Re- search Associate 2005년 6월 ~ 2006년 2월 : 한국표준과학 연구원 선임연구원 2006년 3월 ~ 현재 : 부산대학교 기계공학 부 교수I. 서 론 예전부터 소음을 줄이는 방법은 다양하게 연구되 어 왔다. 대표적인 방법으로 헬름홀츠 공명기, [1,2] 음 향 블랙홀, [3,4] 흡음재 [5,6] 등이 제안되었고, 엔지니어 는 각각 목표하는 주파수와 설치되는 상황에 따라 설계하였다. 본 연구는 여러 소음저감 방법 중 저주 파수 대역을 저감한다는 것은 공간적으로나 비용면 에서 어려움이 많았고 이를 해결하기 위해 본 논문 은 다공판(Multi-perforated plates, MPP)과 흡음재를 결합하여 더욱 효율적으로 저주파수 소음 대역을 저 감하는 방법을 연구하였다. 다공판은 여러 소음 분 야에서 연구되었고 특히 미세천공판(Micro-perforated panel)은 Maa [7,8] 에 의해 식이 확립되었으며, 그 이후 로 미세천공판의 설계에 따른 흡음 특성 차이를 많 은 연구가 있다. 대표적으로 미세천공판의 흡음 특 성에 영향을 주는 성분은 구멍의 지름, 면적대비 구 멍 비율(공극률), 구멍의 형태 등이 있다. 그리고 미 세천공판 설계 성분만이 아니라 배치를 이용하여 다 양한 흡음 주파수 대역을 설정한다. 또한 효과적으 다공판을 활용한 냉장고 저주파 흡음개선 Low frequency sound absorption improvement in refrigerator using multi perforated plate 권호진, 1 김형진, 1 송경준, 1† 김태훈, 2 구준효 2 (Ho-Jin Kwon, 1 Hyoung-Jin Kim, 1 Kyungjun Song, 1† Tae-hoon Kim, 2 and Junhyo Koo 2 ) 1 부산대학교 기계공학부, 2 LG전자 (Received September 23, 2022; revised October 25, 2022; accepted November 1, 2022) 초 록: 본 논문은 냉장고 기계실 내부 압축기의 저주파 대역에서 소음을 줄이기 위해 다공판을 사용하는 연구이다. 흡음 결과를 예측하기 위해 흡음재의 표면 임피던스를 측정하여, 측정된 임피던스 결과를 이용하여 Finite Element Method(FEM) 분석에 사용된 결과가 실험값과 거의 유사함을 확인하였다. 다공판의 구멍 직경과 배치를 조절하여 냉 장고 기계실 내부의 목표 주파수 대역에서 동작할 수 있는 흡음구조를 설계하였다. 기계실에 다공판과 흡음재를 결합 한 흡음구조를 적용하여 기존의 흡음재의 주파수 대역보다 낮아진 저주파대역 소음저감 효과를 확인하였다. 핵심용어: 다공판, 흡음률, 임피던스, 유한요소해석 ABSTRACT: In this study, the multi perforated plate is used to reduce the compressor noise in the low frequency band inside the refrigerator machine room. To predict the sound absorption results, the impedance of the sound absorption material is measured. Using the measured impedance results, it is confirmed that the results used for FEM analysis is almost similar to the experimental values. The sound-absorbing structure that can operate in the target frequency band inside the refrigerator machine room is designed by controlling the hole diameter and arrangement in the perforated plate. The effect of reducing noise in the low frequency band is confirmed by applying perforated plate-based sound absorbing structures to the machine room. Keywords: Multi perforated plate, Absorption coefficient, Impedance, Finite Element Method (FEM) PACS numbers: 43.50.Gf, 43.55.Ev 한국음향학회지 제41권 제6호 pp. 723～729 (2022) The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.41, No.6 (2022) https://doi.org/10.7776/ASK.2022.41.6.723 pISSN : 1225-4428 eISSN : 2287-3775 †Corresponding author: Kyungjun Song (song3396@pusan.ac.kr) School of Mechanical Engineering, Pusan National University, 2 Busandaehak-ro 63beon-gil, Geumjeong-gu, Busan 46241, Republic of Korea (Tel: 82-51-510-3076, Fax: 82-51-514-7640) Copyrightⓒ2022 The Acoustical Society of Korea. This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. 723권호진, 김형진, 송경준, 김태훈, 구준효 한국음향학회지 제 41 권 제 6 호 (2022) 724 로 흡음 대역을 넓히기 위해서 구멍의 형태를 원형 이 아닌 다른 형태로 만들거나 [9,10] 또는 효과를 극대 화하기 위해 매우 작은 사이즈의 구멍을 만들거나 [11] 미세천공판을 여러 겹으로 설치하고 [12,13] 판과 벽 사 이의 공간을 변형하여 흡음 대역을 넓히는 [14] 등 여 러 연구가 있었다. 하지만 기존의 미세천공판은 구 멍의 크기가 매우 작아 제작이 어렵고 작은 구멍에 먼지가 쌓일 수 있어 일반 냉장고와 같은 작은 가전 제품에 사용하기엔 비용적인 문제와 관리의 측면에 서 문제가 있다. 이러한 문제점을 해결하기 이번 연 구는 기존의 미세천공판과는 다르게 구멍의 지름을 크게 하여 μm 스케일의 구멍이 아닌 mm 스케일 지 름의 구멍으로 제작하였고, 구멍의 크기를 크게 하 면서 먼지 등으로 인해 시간이 흐름에 따라 성능이 떨어지는 것을 방지하였다. 최종적으로 다공판과 흡 음재를 결합해 구멍 크기의 단점을 보완하고 1000 Hz미만의 소음을 효과적으로 흡음하는 것을 목표로 하였다. 설계한 다공판과 흡음재 결합체를 냉장고 기계실 내부에 설치하여 냉장고의 주 소음원인 압축 기의 소음저감을 목표로 하였다. Ⅱ. 임피던스 분석 2.1 다공판 임피던스 References [7]과 [8]에 따르면 다공판은 간단히 생 각하면 구멍이 판에 여러 개 있는데, 이때 구멍 간의 거리가 직경보다는 길고 음압의 파장보다는 짧은 작 은 구멍의 분포로 표현될 수 있다. 구멍에서 음파의 전파는 다음과 같은 식으로 표현될 수 있다. ̇ ∆ .(1) Eq. (1)의 kg m 는 공기의 밀도, × ⋅ 는 공기의 점성, ∆ 는 구멍 끝에 서의 압력 차이, (mm)은 구멍의 반지름 벡터, (mm) 는 구멍의 두께, 는 particle velocity(m/s)를 나타낸다. Eq. (1)을 활용하여 압력 차와 particle velocity의 비를 이용하면 구멍의 임피던스는 아래와 같이 나타낼 수 있다. .(2) 위 는 각진동수(rad/sec), 는 공극률, J J 은 각각 Bessel 함수 제1종 0차, 1차를 나타낸다. 그리고 k는 공극상수로 다음과 같이 정의된다. .(3) Eq. (2)의 는 다공판구멍의 지름을 나타낸다. 아래 의 식은 1 < < 10 의 범위 일 때 사용할 수 있는 근사 식으로 다음과 같이 제안되었다. .(4) .(5) .(6) Eqs. (4), (5)에서의 (= 343 m/s)는 공기의 속도를 나타 내고, 이때 real part인 은 음향 저항을 나타내고 imaginary part인 은 음향 리액턴스를 나타낸다. Eq. (3)의 Z MPP 은 공기의 임피던스로 나누어져 정규화 되었고, 공극률로 나누어진 것은 전체 면적에서 구 멍이 차지하는 면적을 고려한 음향 임피던스를 나타 낸다. [15] 2.2 흡음재의 임피던스 측정 흡음재와 같은 다공성 재질의 성질을 고주파수 대 역과 저주파수대역에서 더 정확하게 분석하기 위해 선 Johnson-Champoux-Allard(JCA) [16,17] 모델을 사용해 서 예측하는데 이때 공극률, 흐름 저항력(flow resis- tivity), 비틀림(tortuosity), 점성 특성 길이(viscous cha- racteristic length), 열특성 길이(thermal character-ristic length)가 필요하지만 특정하는 데에 어려움이 있다. 본 연구에 사용되는 흡음재는 두께 10 mm 밀도 0.68 kg/m 3 이며 구성은 여러 겹의 천 소재가 겹쳐 있다. 흡다공판을 활용한 냉장고 저주파 흡음개선 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.41, No.6 (2022) 725 음재의 정확한 특성을 추정하는 것은 완전히 압축되 지 않은 형태라서 매번 동일한 측정값을 얻기에 어 려움이 있다. 그래서 흡음재의 임피던스를 실험적인 방법으로 측정하여 FEM 해석과 계산에 적용하기로 하였다. 임피던스 측정은 ASTM E1050-19에 따라 측 정하였다. [18] 위의 Fig. 1에 있는 Brüel & Kjær에서 제 작한 10 cm의 지름을 가지는 임피던스 튜브를 이용 하였다. 측정할 땐 좌측의 스피커에서 랜덤 노이즈 를 발생시켰고 우측 튜브에 흡음재를 설치하였다. 이때 측정 cut-off frequency는 1600 Hz이다. 임피던스 를 측정한 원리는 2-microphone method를 사용하였고 자세한 원리는 아래와 같다. 2-microphone method는 Fig. 2에서와 같이 두 개의 마이크를 이용하여 각 지점에서 음압 P , P 를 구하 고 wavenumber k 와 시료에서 마이크까지의 거리 x , x 를 이용하여 아래의 식과 같이 입사파의 음압 분포(A)와 반사파의 음압 분포(B)를 다음과 같이 구 분해 낼 수 있다. .(7) .(8) 반사계수는 Eqs. (7)과 (8)의 비로 표현된다. .(9) 반사 계수 R을 다음과 같은 식으로 이용하여 측정 하는 공기의 임피던스로 정규화된 흡음재의 임피던 (a) (b) Fig. 1. (Color available online) Impedance tube ex- periment (a) Fibrous absorbing material (b) Brüel & Kjær impedance tube. Fig. 2. 2-Microphone method schematic. (a) (b) Fig. 3. Normalized impedance of absorbing materials (a) real part and (b) imaginary part of impedance.Next >