< Previous허재석, 장용훈, 백승훈 한국음향학회지 제 41 권 제 6 호 (2022) 686 게 치우쳐 있음을 알 수 있다. 이는 2번 지지대 위치 에서 접촉면 사이의 분리가 적게 발생함을 의미한 다. 또한, 접촉면 사이의 연속적인 접촉은 마찰 지지 대의 에너지 소산양을 증가시키므로 2번 위치에서 접촉상태를 유지할 경향성이 더 클 것으로 예상할 수 있다. Fig. 8은 Fig. 7과 동일한 조건에서 접촉 노드 들의 수평 방향 응답 분포를 나타낸다. Fig. 8에서는 Fig. 7과 반대로 1번 지지대의 분산 정도가 작고, 변 위 값들이 0에 가깝게 치우쳐 있음을 알 수 있다. 이 는 1번 지지대 위치에서 접촉면 사이의 상대 변위가 거의 발생하지 않음을 의미한다. 두 접촉면 사이 상 대 운동의 크기는 마찰 지지대의 에너지 소산양과 비례하므로 1번 위치에서 마찰 지지대의 성능이 우 수하지 못할 것으로 예측된다. 따라서, 접촉면 사이 의 분리가 적고, 수평 방향 상대 변위가 큰 2번 위치 에 마찰 지지대를 설치하는 것이 가장 적합하다고 판단할 수 있다. IV. 결 과 4.1 선형 지지대로 예측한 최적의 마찰 지지대 설치 위치 경계조건과 가진 조건에 의해 선형 지지대의 거동 은 슬립 상태의 마찰 지지대의 거동과 유사하다. 따 라서, 주파수 응답 해석으로 구해진 선형 지지대의 거동을 통해 정상상태에서 마찰 지지대의 성능을 예 측한다. 우선, 접촉면에 수직한 방향의 선형 지지대 거동으로 마찰 지지대의 분리를 예측한다. Fig. 9에 서는 첫 번째 고유 주파수에서 선형 지지대 위치에 따른 접촉 노드의 변위 값들을 분포도 형태로 나타 냈다. Fig. 9의 가로축은 선형 지지대의 설치 위치를 나타내고, 세로축은 접촉 노드들의 수직 방향 움직 임이고, 가진력에 대해 정규화시킨 값을 나타낸다. Fig. 9에서 파란 사각형의 윗변과 아래변은 각각 분 포의 상위 25 %와 75 % 지점을 나타내고, 두 변 사이 의 거리를 사분범위라고 한다. 검은 가로선은 분포 의 최대값과 최소값을 의미하며, 각각 파란 사각형 의 윗변과 아래변을 기준으로 사분범위의 1.5배 떨 어져 있는 값을 의미한다. 마지막으로 붉은 가로선 은 분포의 중앙값을 나타내고, 붉은 십자 모양은 분 포의 최대값과 최소값을 벗어난 이상점(outlier)을 나 타낸다. Fig. 9를 통해 2번 위치에서 접촉 노드들의 변위가 가장 0에 밀집해 있음을 알 수 있다. 이는 선형 지지 대의 변위가 가장 작게 발생함을 의미한다. 또한 1, 3 번 위치에서의 변위가 서로 유사한 분포를 가지며, Fig. 7. The displacement distribution of contact nodes in vertical direction at the first natural frequency. Fig. 8. The displacement distribution of contact nodes in parallel direction at the first natural frequency. Fig. 9. (Color available online) The displacement distribution of contact nodes in the normal direction to the contact surface at the first natural frequency.배관 진동저감 마찰 지지대 최적 위치 선정 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.41, No.6 (2022) 687 선형 지지대의 변위가 두 번째로 작게 발생함을 예 상할 수 있다. 반면, 4, 5번 위치에서는 변위 분포의 중앙값은 0에 가까우나, 1 ~ 3번 위치와 달리 변위의 분포가 넓게 퍼져 있다. 선형 지지대에서 접촉면에 수직한 방향의 변위가 0에 가깝다는 것은 마찰 지지 대가 가진 조건에서 접촉면 사이의 분리가 적게 일 어남을 의미한다. 따라서, 지지대 위치에 따른 변위 분포의 중앙값만 고려했을 경우 모든 지지대 위치가 마찰 지지대를 설치하기에 적합하다고 판단할 수 있 다. 하지만, 변위의 분포를 고려했을 때 비교적 넓은 분포를 가지는 4, 5번 지지대 위치는 마찰 지지대를 설치하기에 적합하지 못하다고 판단된다. 접촉면에 평행한 방향의 선형 지지대 거동으로 마 찰 지지대의 상대 변위를 예측한다. Fig. 10에서는 첫 번째 고유 주파수에서 선형 지지대 위치에 따른 접 촉 노드의 변위 값들을 분포도 형태로 나타냈다. Fig. 10을 통해 3번 지지대 위치에서 접촉면 방향의 변위 가 가장 크게 발생하고, 2, 5, 1, 4번 순으로 변위의 크 기가 감소함을 알 수 있다. 선형 지지대에서 접촉면 에 평행한 방향의 변위가 크다는 것은 슬립 상태에 서 마찰 지지대의 상대 변위가 크게 발생함을 의미 한다. 따라서, 3번 위치에 마찰 지지대를 설치할 경 우 진동 에너지를 가장 많이 발산할 것으로 예상되 며, 마찰 지지대를 설치하기에 적합하다고 판단된 다. 반면, 4번 위치에서 마찰 지지대가 가장 나쁜 성 능을 보여줄 것으로 예상되기 때문에 마찰 지지대를 설치하기에 부적합하다고 판단된다. 선형 지지대의 거동을 통해 예측한 최적의 마찰 지지대 설치 장소는 3번 위치이고, 2, 1, 5, 4번 순으로 마찰 지지대를 설치하기에 적합하다고 판단된다. 4.2 마찰 지지대의 진동 저감 효과 마찰 지지대 설치 위치에 따른 성능을 비교하기 위해 각 위치에 대해 시간 영역 해석을 수행했다. 그 리고, 마찰 지지대의 성능을 정량화하기 위해 마찰 지지대 설치 전 배관에서 최대 변위가 발생한 곳의 응답 변화율을 Eq. (8)에서 응답비(Amplitude Ratio, Ar)로 정의한다. Eq. (8)에서 는 배관에서 발생한 최 대 변위 벡터의 크기를 뜻하고, 과 ≠ 는 각 각 마찰 지지대 설치 전과 후 배관의 응답을 의미한 다. 응답비가 양수인 경우는 마찰 지지대로 인해 배 관 응답이 감소함을 의미한다. 반대로, 응답비가 음 수인 경우는 마찰 지지대로 인해 배관의 응답이 증 가함을 뜻하고, 이는 마찰 지지대가 배관계에 악영 향을 미침을 의미한다. 한편, 응답비가 0인 경우 마 찰 지지대가 배관 응답에 아무런 영향도 미치지 않 음을 의미한다. ≠ .(8) Fig. 11 에서는 마찰 지지대의 설치 위치 별로 주기 에 따른 배관의 최대 응답의 변화를 보여준다. 그래 프의 세로축은 배관 응답의 감소율을 의미하고, 그 래프의 가로축은 가진 주기를 의미한다. Fig. 11을 통 해 마찰 지지대의 성능이 3, 5, 2번 순으로 우수하며, 1번 지지대는 배관 진동 제어에 영향을 주지 못함을 알 수 있다. 반면, 4번 지지대의 경우 응답비가 음수 Fig. 10. (Color available online) The displacement distribution of contact nodes in the parallel direction to the contact surface at the first natural frequency.Fig. 11 The amplitude reduction ratio per cycle.허재석, 장용훈, 백승훈 한국음향학회지 제 41 권 제 6 호 (2022) 688 로 마찰 지지대가 배관의 최대 응답을 증폭시킴을 알 수 있다. 이 결과는 4번 지지대가 설치된 배관의 특성과 관련이 있다. 4번 지지대는 수직관에 설치되 어 있어 연속적인 접촉에 필요한 수직하중이 존재하 지 않는다. 따라서, 지지대의 두 마찰면이 외력에 의 해 쉽게 분리되고, 이로 인해 마찰에 의한 진동 저감 효과가 크게 떨어지게 된다. 배관계에서 특정 지점의 응답 감소가 전체 시스템 에서의 마찰 지지대 성능을 대표하는 것은 합리적이 지 못하다. 따라서, 지지대 위치별로 마찰면에 의해 안정화된 진동 에너지 양을 비교함으로써 전체 시스 템에서 마찰 지지대의 성능을 평가하였다. Fig. 12는 마찰 지지대 설치 위치에 대한 주기 별 마찰 소산 에 너지를 나타낸다. Fig. 12에서 세로축은 마찰에 의해 소산된 에너지 를 의미하고, 가로축은 가진 주기를 의미한다. Fig. 12을 통해 마찰 지지대에서 발산한 에너지는 3번 지 지대에서 가장 크고, 4번 지지대에서 두 번째로 큰 값 을 가짐을 알 수 있다. 다른 지지대 위치와 달리 3, 4 번 지지대의 경우 에너지 소산의 수렴 상태가 좋지 못한데, 이는 시스템의 가진 조건과 연관되어 있다. 3, 4번 지지대에는 접촉면에 수직한 방향으로 주기 적인 힘이 작용한다. 이는 접촉면 사이의 분리를 야 기하고, 에너지 소산 양이 특정 값으로 수렴하는 것 을 방해한다. 특히, 4번 지지대의 경우 두 마찰면의 연속적인 접촉을 위한 수직하중이 부재하기 때문에 에너지 소산의 수렴 상태가 가장 나쁜 것을 확인할 수 있다. 한편, 1, 2, 5번 지지대의 경우 앞서 언급된 두 지지대에 비해 에너지 소산의 값이 현저히 낮음을 관측할 수 있고, 그 중 5번 지지대에서 가장 적은 에 너지가 소산됨을 알 수 있다. 그러나, 1, 2, 5번 지지대 의 경우 접촉면에 수직한 방향의 힘에 영향을 적게 Fig. 12. The energy dissipation per cycle. Fig. 13. The response of piping system with or without friction. Fig. 14. The amplitude ratio of piping system with 3 rd friction support.배관 진동저감 마찰 지지대 최적 위치 선정 The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.41, No.6 (2022) 689 받기 때문에, 20 번째 주기 이후에는 에너지 소산 값 이 거의 변하지 않음을 관측할 수 있다. 위 결과들을 통해 응답 감소율과 에너지 발산 측 면에서 탁월한 성능을 보여준 3번 지지대 위치가 마 찰 지지대를 설치하기에 최적의 장소라고 판단된다. 그리고, 1, 2, 5번 지지대 위치의 경우 응답 감소율과 에너지 발산 측면에서 배관 시스템에 긍정적인 효과 를 가지므로 마찰 지지대를 설치하기에 적절하다고 판단된다. 반면에, 4번 지지대 위치의 경우 뛰어난 에너지 소산 잠재력을 갖추고 있으나, 배관의 최대 응답을 증폭시켜 시스템을 불안정하게 만든다. 따라 서, 4번 지지대 위치는 마찰 지지대를 설치하기에 부 적합하다고 판단된다. 3번 지지대 위치에 마찰 지지대를 설치한 경우의 진동 감쇠 성능을 검증하기 위해 시계열 해석 결과 와 배관 모델의 모든 노드에 대한 변위 저감율을 Fig. 13과 Fig. 14에 각각 나타내었다. Fig. 13은 시계열 해 석 후 마찰 유무에 따른 배관 시스템 최대 응답의 변 화를 비교한 그래프이다. 마찰이 있는 경우 없는 경 우에 비해 진폭이 최대 40 %까지 줄어든 것이 확인 된다. Fig. 14는 배관 모델에 마찰이 있는 경우의 진폭 ( ≠ )과 마찰이 없는 경우의 진폭( )의 비를 나 타낸 그래프로 배관 모든 노드에 대한 진동 저감 효 과를 효과적으로 보여준다. Fig. 14를 통해 1번 지지 대 부근에서 마찰 지지대 효율의 갑작스런 변화를 확인할 수 있는데, 이는 1번 지지대의 Z 방향 구속으 로 의해 부분적으로 감쇠효율이 증가했기 때문이다. 한편, 4번 지지대 부근에서는 수직관에서 주기적인 분리(separation) 현상이 발생하여 마찰 지지대의 효 율이 감소함을 확인할 수 있다. V. 결 론 본 연구는 배관 시스템에서 마찰 지지대의 진동 제어 성능을 정량적으로 증명하였다. 그리고, 비선 형 해석없이 최적의 마찰 지지대 설치 위치를 예측 하는 방법을 제안했고, 그 타당성을 증명하였다. 이 번 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다. (1) 배관의 응답 감소율과 에너지 소산을 통해 최적 의 위치에 설치된 마찰 지지대는 배관계의 진동 을 효과적으로 감소시킴을 확인하였다. (2) 마찰 지지대의 진동 제어 성능은 설치 위치에 따 라 달라지는데, 특정 조건에서는 마찰 지지대가 배관 시스템의 응답에 악영향을 미치는 것을 확 인하였다. 특히, 수직관의 경우 마찰 지지대보다 기존 지지대를 사용하여 배관을 지지하는 것이 구조 안정성 측면에서 더 적합하다고 판단된다. (3) 선형 지지대를 활용한 예측방법을 통해 기존 지 지대를 대신하여 마찰 지지대를 설치할 때 최적 의 지지대 설치 위치를 비선형 해석 없이 빠르게 찾을 수 있음을 확인하였다. 또한, 선형 지지대를 활용한 예측방법은 배관 시스템의 설계 단계에 서 마찰 지지대의 성능을 미리 예측할 수 있는 설 계 가이드로 활용될 수 있다. (4) 본 연구는 하나의 마찰 지지대에 대한 위치 최적 화를 수행하였다. 그러나, 마찰 지지대 설치 개수 는 시스템의 경계조건에 직접적인 영향을 주기 때문에 해석에 있어서 중요한 변수이다. 따라서, 향후 연구에서 다수의 마찰 지지대를 설치할 경 우 대한 연구를 수행할 예정이다. 감사의 글 이 과제는 부산대학교 기본연구지원사업(2년)에 의하여 연구되었음 References 1.S. H. Lee, S. M. Ryu, and W. B. 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Vessel Technol. 137, 1-10 (2015). 저자 약력 ▸허 재 석 (Jaeseok Heo) 2021년 2월 : 부산대학교 기계공학과 학사 2021년 3월 ~ 현재 : 부산대학교 기계공학 과 석사과정 ▸장 용 훈 (Yong Hoon Jang) 1988년 : 연세대학교 기계공학부 BS 1990년 : 연세대학교 기계공학부 MS 1999년 : University of Michigan, Mechanical Engineering, Ph.D 2012년 ~ 2014년 : 연세대학교 부학장 2008년 ~ 2017년 : University of Michigan, Mechanical Engineering 객원교수 2016년도 ~ 현재 : 연세대학교 공과대학 원 주임교수 2002년도 ~ 현재 : 연세대학교 기계공학 과 교수 ▸백 승 훈 (Seunghun Baek) 2009년 8월 : 연세대학교 기계공학부 학사 2011년 12월 : University of Michigan, Me- chanical Engineering, MS 2016년 5월 : University of Michigan, Me- chanical Engineering, Ph.D 2016년 2월 ~ 2020년 2월 : Ford Motor Com- pany, Research Engineer 2020년 3월 ~ 현재 : 부산대학교 기계공학 부 조교수I. Introduction Electric Vehicles (EVs) are one of the primary candi- dates for the next generation of transportation to combat climate change, mainly because they have the advantage of overall energy efficiency and zero emissions compared to the conventional Internal Combustion (IC) engine vehi- cles. [1,2] Since EVs are powered by high voltage DC power, safety and reliability of the electrical system are required, and as a component of the power system, high voltage DC Towards reducing acoustical high-frequency noise of a direct current relay via contact structure 직류 계전기의 접촉구조에 의한 고주파수 소음저감 Junhyeok Yang, 1 Jongseob Won, 2 and Wonjin Kim 1† (양준혁, 1 원종섭, 2 김원진 1† ) 1 Keimyung University, 2 Jeonju University (Received July 26, 2022; accepted October 28, 2022) ABSTRACT: In this work, a straightforward component design of a direct current (DC) relay equipped in electric vehicles is discussed. The work aims to provide and evaluate effective measures for reducing high-frequency sound from the DC relay carrying electric power. From the operation experiments for the relay, it is observed that noise is caused by the resonance from the forced vibration by the electromagnetic repulsive force originating at the area of electric contacts with a resonance frequency of around 710 Hz ~ 730 Hz. A finite element model for the relay was established to conduct vibration mode analysis, consisting of stationary and movable contacts and a contact spring. Vibration mode analysis indicates that in the resonance frequency, the movable contact with two-point contacts experiences rotational vibration mode. For the proposed relay with a three-point contact, vibration mode analyses give reasonable results of reducing noise at that frequency. Furthermore, for the fabricated relays with the three-point contact, similar results have been obtained. In conclusion, one can see that the proposed measures provide one of the feasible solutions to the reduction of relay noise. Keywords: Acoustic noise, DC relay, High frequency noise, Noise reduction PACS numbers: 43.20.Ks, 43.40Kd 초 록: 직류 계전기는 전기자동차의 하나의 부품으로 간헐적으로 고주파수 소음이 710 Hz ~ 730 Hz의 주파수 범위 에서 전기적 부하에 의해 발생한다. 고정접점과 가동접점 사이에서 발생하는 전자 반발력이 가동접점과 접압 스프링 을 진동시키고, 그 진동으로 가동접점과 접압 스프링에 공진이 발생하여 고주파수 소음이 발생한다. 본 논문에서는 수 치해석 및 실험을 통하여 고주파수 소음의 원인을 규명하고, 소음을 제거하는 방안을 제시하였다. 710 Hz ~ 730 Hz의 주파수 범위에서 가동접점은 고정접점과의 2개의 접촉점을 기준으로 회전하는 공진모드가 발생한다. 따라서 해당 여 기서 제안한 방법은 공진모드를 제거하기 위해 가동접점의 구조를 2점 접촉구조 방식에서 3점 접촉구조 방식으로 변 경하는 것이다. 3점 접촉구조를 적용함에 따라 공진모드가 제거되는 것을 수치해석으로 확인하였고, 실험적으로도 고 주파수 소음이 발생하지 않는 것을 확인하였다. 핵심용어: 음향소음, 직류 계전기, 고주파수 소음, 소음저감 한국음향학회지 제41권 제6호 pp. 691～697 (2022) The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.41, No.6 (2022) https://doi.org/10.7776/ASK.2022.41.6.691 pISSN : 1225-4428 eISSN : 2287-3775 †Corresponding author: Wonjin Kim (wjkim@kmu.ac.kr) Department of Mechanical Engineering, Keimyung University, 1095 Dalgubeol-daero, Dalseo-gu, Daegu 42601, Republic of Korea (Tel: 82-53-580-5265, Fax: 82-53-580-5165) Copyrightⓒ2022 The Acoustical Society of Korea. This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. 691Junhyeok Yang, Jongseob Won, and Wonjin Kim 한국음향학회지 제 41 권 제 6 호 (2022) 692 relays that cut off power from the battery play essential roles. In terms of the operation of electrical systems, the reduction of acoustical noise of electrical components is a challenging issue, and much research work has been done. [3-8] This work focuses on the mechanical noise of a DC relay utilized in EVs to control high voltage load and proposes a method to mitigate the noise. Noises from DC relays can be classified into at least three categories: (1) Impulse noise produced from internal contacts during the switching operation, (2) Noise from structural vibration of relay’s components due to the impact (shock), and (3) High-frequency noise caused by the resonance phenomenon of mechanical components of the relay due to excitation of electromagnetic repulsive force generated around the contact points. The first two types of noises are resolved in various ways, and a few representative research works are introduced. The patent [9] in proposes a way to reduce impact noise by controlling the current of the relay coil to slow the movement of contact points when opening and closing relays. Ko et al. [10] performed a study to improve the impact noise and bounce characteristics between contact points of relays applied to Hybrid Electric Vehicles (HEVs). A study [11] proposes a double-junction spring structure to reduce noise generated when the DC relay is closed. An experimental study [12] has been carried out on noise reduction in relay modules for HEVs, suggesting sealing relay components and insulating vibration to battery packs. However, much research has not been reported for the vibration and noise reduction issues on the third type of noise listed above. Given these circumstances, this work analyzes the causes of high- frequency noise generated by the contacts’ vibration and proposes a contact structure to reduce this noise. In the following, the detail of the analysis and the proposed method is illustrated. In order to proceed, this paper is organized as follows. In Section 2, the structure of the DC relay at hand is given. The overall noise level of the DC relay equipped in EVs is introduced with and without acceleration operation of the vehicle. In Section 3, noise characteristics of the DC relay are identified through reappearance tests and vibration mode analysis. A noise reduction method is proposed, and its performance evaluation is discussed in Section 4. Finally, Section 5 concludes the paper with a summary of the work. II. Backgrounds 2.1 Overview The DC relay considered in this work is employed in EVs, consisting of a stationary contact, a movable contact, a shaft, contact and return springs, and electrical actuators that can operate on control signals (see Fig. 1). Refer to Gurevich's book for electric relays for more details. [13] The stationary and movable contacts of the DC relay act as the bridge through which the electric power from the battery is supplied to electric components. The current flow at the contacts is directly related to EVs’ acceleration performance characteristics, which affect the motor’s output torque, so does the change of the battery’s voltage. In this work, although the first two types of noise introduced above are also an important consideration, it is intended to address high-frequency sound associated with vibration caused by electromagnetic forces due to current flowing when the relay is working. Fig. 1. Schematic of the DC relay under consi- deration.Towards reducing acoustical high-frequency noise of a direct current relay via contact structure The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.41, No.6 (2022) 693 2.2 Main feature of relay noise Fig. 2 indicates the measurement of sound produced by a DC relay mounted on the vehicle under development during operation. Noise in the acceleration region is more extensive than in the non-acceleration region, mainly due to increased electric motor input. It can be seen from Fig. 3 that the noise characteristics of the acceleration region not only have a specific high-frequency band but also occur in the form of harmonics, unlike the non-acceleration region. III. Identification of noise attribute 3.1 Reappearance experiments A set of reappearance experiments have been conducted to investigate the characteristics of relay's sound at the laboratory level. Since the DC relay equipped in the vehicle at a developmental stage shows a high-frequency sound when the current flows in the normally closed state, 150 amps of current from DC and AC power sources each was allowed to flow for 20 seconds through the contact points of the relay and measured the sound pressure level using a microphone. For the AC power application, the current with different frequencies was applied to prevent harmonics from overlapping as much as possible, as shown in Table 1. Fig. 4 is the result from the reappearance experiments. It is observed from the figure that sound with a specific frequency range (710 Hz ~ 730 Hz) occurs in common regardless of the types of power. In particular, in the AC power application, the sound with the multiple frequency components of the fundamental frequency of currents each is generated. Furthermore, it is observed that the sound of a particular frequency, which is not related to the multiple frequency components of each fundamental frequency of current applied, is commonly produced. It is speculated that this frequency is related to the resonant frequency of Fig. 2. (Color available online) Overall noise level of the DC relay under normal operation. (a) (b) Fig. 3. (Color available online) Frequency spectrum for (a) non-acceleration and (b) acceleration region. Table 1. Electric current sources for reappearance tests. SourceFrequency (Hz) DC 150A-- AC 150A 120 140 150Junhyeok Yang, Jongseob Won, and Wonjin Kim 한국음향학회지 제 41 권 제 6 호 (2022) 694 certain parts within the DC relay. The resonance is caused by the presence of external forces with a component of the resonance frequencies. The external force exerted on the DC relay can be originated from the electric current going through the contact spots. The generation of electro- magnetic force at the contacts can be illustrated by the Holm’s a-spot model given in Fig. 5. [14-17] In terms of the direction of an electric current around the contact, the current is directed toward the center of the contact in the upper side of contact (i.e., stationary contact) and vice versa at the lower side of contact (i.e., movable contact). Current passing across a contact interface is constricted to flow through a-spots. [18] The electromagnetic repulsive force F can be represented from Holm's equation shown in the below [14,18] F = μ I 2 /4π ln(R/r) [N],(1) where μ is the permeability (4π × 10 -7 [N/A 2 ] for air), I represents the electric current [A], R the equivalent radius of the area of contact and r the radius of contact spot [mm]. 3.2 Vibration modal analysis Since it is expected that the resonance phenomenon of specific parts inside the DC relay cause noise generation, vibration mode analyses on the relay have been performed by constructing FE models of the relay. A commercial 3D designing program was used, and its FE model was established. The FE model consists of the stationary and movable contacts and the contact spring shown in Fig. 6. The 10-node tetrahedron with mid-node was used as a finite element. In the two (three)-point contact model, the total number of nodes and finite elements is shown in the Table 2. The boundary conditions of the contact points in the FE model have been set as a “bonded condition” so that the lower nodes of the movable contact and the upper ones of the contact spring are not separated. Table 3 lists the material properties used in the (a) (b) Fig. 4. (Color available online) Comparison of fre- quency spectra of sound emitted when (a) DC and (b) AC power is supplied through the relay. Fig. 5. (Color available online) Schematic of Holm’s a-spot model. [14] Fig. 6. (Color available online) Two-point contact FE model for mode analysis. (a) An over-head view, (b) yz- and (c) xz-plane view.Towards reducing acoustical high-frequency noise of a direct current relay via contact structure The Journal of the Acoustical Society of Korea Vol.41, No.6 (2022) 695 relay model. With the FE model established, a vibration mode analysis was conducted up to the third mode, and its natural frequency and mode shape per mode are given in Fig. 7. The first mode showed that at the frequency of 722 Hz, the movable contact rotates about the y-axis (see Fig. 6 for the axis of direction), while the movable contact is in contact with the stationary contact by the elastic force of the contact spring. The second and third modes exist above the frequency of 2,000 Hz and represent the rotational and translational motion modes of the contact spring itself. It can be seen that the frequency of the first mode is similar to the frequency of the noise identified in the experiment. IV. Measures and evaluation for relay’s noise reduction 4.1 Alteration of Movable Contact Structure The previous section observed that the movable contact rotates while contacting the stationary contact in the first resonance mode. As shown in Fig. 8(a), the contacts take place at two points, and the movable contact rotates around the virtual line connecting these points. This aspect appears in the first vibration mode. Therefore, it is necessary to constrain the degree of freedom of rotation of the movable contact to remove the first rotational vibration mode. One way to constrain the rotational motion is to create not a line but a plane when contact points are connected to each other. The minimum number of contact points required to make a plane is three. Based on the discussion above, a structural and straightforward design is proposed to prevent the rotation of the movable contacts (and to reduce high-frequency relay’s noise finally), which changes the movable contact's shape so that one end of the movable contact comes into contact with the stationary contact at two points, as shown in Fig. 8(b). 4.2 Evaluation of proposed design Fig. 9 shows an FE model for the relay with the proposed structure in Fig. 8(b). Like the existing two-point contact structure, the FE model consists of the stationary contact, the movable contact, and the contact spring. With the FE model established, a vibration mode analysis has been conducted up to the third mode, and its natural frequency and mode shape per mode is given in Fig. 10. Table 2. The number of nodes and finite elements in FE models. Note. SC/MC, Stationary/Movable contact; CS, Contact spring. ModelPart Number of nodes Number of elements Two-point contact SC53642968 MC2291914504 CS43991679 Three-point contact SC54343030 MC2202414006 CS43471657 Table 3. Material properties assigned in FE models. PartMaterial Density (kg/mm 3 ) Young’s Modulus (MPa) Poisson’s Ratio (-) SC Copper Alloy 8.30e-6110,0000.34 MC Copper Alloy 8.30e-6110,0000.34 CSSteel7.85e-6200,0000.30 Fig. 7. (Color available online) Mode analysis result for two-point contact model. (a) First mode, 722 Hz, (b) second mode, 2203 Hz and (c) third mode, 2527 Hz. Fig. 8. (Color available online) Movable contact structures with (a) two-point contact and (b) three- point contact, respectively. Note: Yellow circles re- present points of contact.Next >